1樓：匿名使用者
樓主的例子寫得好抽象= = ！！！
我們將區間分為n個小區間每個區間均為1/n
lim1/n ∑ sin(kπ/n)的極限等於面積 其中變數應該是k而不是n n的取值只是影響面求極限後積精確度 所以把n看做一個常數 因為所求的圖形已經確定而n的取值又影響到了k的取值範圍 所以我們把k/n看做一個變數整體 k/n的取值範圍是1/n~n/n也就是0~1 將kπ/n=x相當於將uπ=x而u屬於0~1
相當於變數換成x而x屬於0~π(重點你的問題出在換成x以後是d(x/π)而不是d(x))
如果要寫作積分模式的話就是∫sin(πu)du在0~1的定積分 或者是∫sin(x)d(x/π)在0~π的定積分
樓上這位仁兄說的意思就是，換了積分割槽間那麼積分割槽間的單位也要作對應改變。我說的應該很具體了………………
2樓：大鋼蹦蹦
找準了那一部分是分隔小區間長，所有小區間長就是積分割槽間長。
那一部分是函式在小區間的取值，第一個值基本就是積分下限，最後一個就是上限。
如果函式是sin(pix)，那麼積分下限是0~1/n，上限是1，小區間長是1/n；
如果函式是sin(x)，那麼積分下限是0~pi/n，上限是pi，小區間長應為pi/n；
這樣分析什麼求和問題都可以解了。
定積分定義求極限。劃線的這一步的（1＋k/n）是怎麼算的？
3樓：匿名使用者
反覆利用對數的性質ln(xy)=lnx+lny，把乘法變成了累加
用定積分定義求極限：limn趨近無窮【（1/n+1）∧2+（1/n+2）^2+…+（1/n+n）∧
4樓：
題目有抄漏吧，原題拍照吧。如果是這樣的話，極限明顯是無窮大。最後一項大於n^2……
用定積分定義怎麼算這個極限
5樓：匿名使用者
同學你好，用定積分定義做的求極限題一定是累計求和式的式子，即可以用∑符號表示出的式子，顯然你這個極限不能寫成lim∑型的，所以，不能用定積分定義做。
定積分的定義求n項和的極限是什麼意思？
6樓：匿名使用者
定積分的定義為∫f(x)dx=lim∑f(ζi)δxi 即是求f(x)曲線在(a,b)內與座標軸所圍成的曲邊梯形的面積。其求法如下：（1）分割：
在(a,b)內插入n-1個分點；(2)取近似：用小矩形面積代替小曲邊梯形的面積即為δai≈f(ζi)δxi; (3)作和：將n個小矩形面積相加，就得到所求曲邊梯形的近似值，即a=∑ai≈∑f(ζi)δxi;(4)求極限得面積精確值，即當n個小區間長度的最大值趨於0時，上述和式的極限即為所求曲邊梯形的面積 即∫f(x)dx=a=lim∑f(ζi)δxi。
求一道定積分問題高分求助定積分的問題，高分求解，題目如圖。
x 3 1 x 2 1 2 dx 1 2 x 2 1 x 2 1 2 d x 2 1 2 1 x 2 1 x 2 1 2 1 x 2 1 2 d x 2 1 2 1 x 2 1 x 2 1 2 d 1 x 2 1 2 1 x 2 1 2 d 1 x 2 1 2 y y 1 2 dy 1 2 y 1 ...
定積分表示的和式極限，將和式的極限表示為定積分
定積分表示的和式極限 原式 lim n i 1 n i n p 1 n設f x x p 在區間 0,1 做等長分割t,得到n個小區間 0,1 n 1 n,2 n i 1 n,i n n 1 n,1 在每個區間中取 i i n。黎曼積分 定積分的正式名稱是黎曼積分。用黎曼自己的話來說，就是把直角座標系...
將和式的極限表示為定積分
原式 lim n i 1 n i n p 1 n設f x x p 在區間 0,1 做等長分割t,得到n個小區間 0,1 n 1 n,2 n i 1 n,i n n 1 n,1 在每個區間中取 i i n 得到黎曼和 i 1 n f i xi i 1 n i n p 1 n 所以原式 lim n i ...