1樓：小
您好，估值定理的推導，可以直接用 f(x)-m的積分≥0來證明，m的情形類似。提問。
怎麼個意思。
提問。估計定積分f1-1(4x四次方-2x三次方+5)dx怎麼做，原定積分=2∫0到1 4x^2+5dx 令f（x）=4x^2+5 易知在（0,1）上單調遞增最小值m=f（0）=5 最大值m=f（1）=9由定積分估值定理有2（1-0）m＜定積分＜2（1-0）m 即10＜定積分＜18
求定積分的公式是什麼
2樓：wanna玩那
定積分求導公式：
例題：擴充套件資料：
定積分一般定理：
1、設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
2、設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
3、設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
3、牛頓-萊布尼茨公式：
如果f(x)是[a,b]上的連續函式，並且有f′(x)=f(x)，那麼。
用文字表述為：一個定積分式的值，就是原函式在上限的值與原函式在下限的值的差。
一般求導公式：
1、c'=0(c為常數)；
2、(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3、(sinx)'=cosx；
4、(cosx)'=sinx；
5、(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6、(logax)'=1/x)logae=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)2
8.、cotx)'=1/(sinx)2=-(cscx)2
9、(secx)'=tanx secx；
10、(cscx)'=cotx cscx；
定積分怎麼計算？
3樓：善於發現生活美
定積分的分部積分法公式如下：
uv)'=u'v+uv'。
得：u'v=(uv)'-uv'。
兩邊積分得：∫u'v dx=∫(uv)' dx -∫uv' dx。
即：∫u'v dx = uv -∫uv' dx，這就是分部積分公式。
也可簡寫為：∫v du = uv -∫u dv。（左下角的下方寫下限a和左上角的上方寫上限b）。
定積分的相關介紹。
定積分是積分的一種，是函式在區間上積分和的極限。一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
定積分怎麼計算？
4樓：老王愛遊戲
定積分可以使用「分項積分法」進行計算。
如一個函式在不同的定義域有不同的表示式，那麼表示式一樣的函式，也可以分成一段段的來表示積分，當然前提要滿足函式的可積法。
定積分的幾何定義：可以理解為在 oxy座標平面上，由曲線y=f(x)與直線x=a，x=b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
首先分析積分割槽間是否關於原點對稱，其次考慮被積函式是否具有週期性，再次考察被積函式是否可以轉換為「反對冪指三」五類基本函式中兩個型別函式的乘積，或者是否包含有正整數n引數，或者包含有抽象函式的導數乘項等。
分析積分割槽間是否關於原點對稱，即為[-a,a]，如果是，則考慮被積函式的整體或者經過加減拆項後的部分是否具有奇偶性，如果有，則考慮使用「偶倍奇零」性質簡化定積分計算。
考慮被積函式是否具有週期性，如果是週期函式，考慮積分割槽間的長度是否為週期的整數倍，如果是，則利用週期函式的定積分在任一週期長度的區間上的定積分相等的結論簡化積分計算。
考察被積函式是否可以轉換為「反對冪指三」五類基本函式中兩個型別函式的乘積，或者是否包含有正整數n引數，或者包含有抽象函式的導數乘項，如果是，可考慮使用定積分的分部積分法計算定積分。
利用定積分定義求積分利用定積分定義計算abxdx用定義計算
都很難計算的，特別是求極限 a到b e cx dx 底 x b a n 高f ck e c b a k n e cbk cak n 和式 下k 1上n e cbk cak n 這個太複雜，不計了 結果為 1 c e bc e ac a到b cosxdx 底 x b a n 高f ck cos b a...
求定積分，如圖利用定積分的幾何意義計算定積分的值，如圖
第一步，求xcosnx dx的積 分。當n 0時，xd sinnx n的積分 xsinnx n sinnxdx n的積分 xsinnx n cosnx n 2 當n 0時，xdx的積分 x 2 2 第二步，求xcosnxdx 在 0 區間的積分。當n 0時，積分為 0 2 2 2 當n 0時 cos...
定積分求面積時如何選取積分變數,定積分微元法求面積時,積分變數x和y怎麼取
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