1樓：匿名使用者
解1：因為cosx=-5/13,x∈【π/2，π】，所以sinx=12/13
f(x)=√3/4（12/13）-1/4（-5/13）=（12√3+5）/52
2：把f(x)化簡為：f(x)=1/2（√3/2sinx-1/2cosx）
=1/2（cosπ/6sinx-sinπ/6cosx）
=1/2sin（x-π/6）
將函式f(x)的影象向右平移m個單位則變為：1/2sin（x-m-π/6)
若影象關於原點對稱，則f(0)=0（你可以根據奇函式性質推出，我經常用這個，你也可以看正弦函式影象得出）
所以sin（-m-π/6）=0
-m-π/6=2kπ或-m-π/6=2kπ+π（k為整數）
m=-2kπ-π/6或m=-2kπ-7π/6（k為整數）
因為0＜m＜π 所以你分開求k的取值使得k為整數（你也可以把k取1 0 -1帶進去看，可發現符合的）所以m=5π/6
已知函式f(x)=根號3sinx/4cosx/4+cosx/4的平方(1)若f(x)=1,求cos(2pai/3-x）的值 5
2樓：
已知函式f(x)=√3sin(x/4)cos(x/4)+cos^2(x/4)
(1)若f(x)=1,求cos(2π/3-x)的值
f(x)=√3sin(x/4)cos(x/4)+cos^2(x/4)
=√3/2sin(x/2)+1/2(2cos^(x/4)-1)+1/2
=sin(x/2)cos(π/6)+cos(x/2)sin(π/6)+1/2
=sin(x/2+π/6)+1/2
f(x)=1
sin(x/2+π/6)+1/2=1
sin(x/2+π/6)=1/2
x/2+π/6=π/6+2kπ x/2+π/6=5π/6+2kπ
x/2=2kπ x/2=2π/3+2kπ
x=4kπ x=4π/3+4kπ
2π/3-x=2π/3+4kπ 2π/3-x=-2π/3+4kπ
cos(2π/3-x)=-√3/2 cos(2π/3-x)=-√3/2
3樓：加菲哦拒絕理解
cos(2pai/3)=-1/2,,ok?
已知函式fx=4根號3sinxcosx-4cosx平方＋1，求函式fx在[0，丌/2]上的最大最
已知函式f(x)=根號3*sinx/4*cosx/4+cos^2*x/4+1/2 (1)求f(x)的解析式
4樓：匿名使用者
=((根號3)/2)sinx/2+(cosx/2+1)/2+1/2=((根號3)/2)sinx/2+(1/2)cosx/2+1=cos30°sinx/2+sin30°cosx/2+1=sin(x/2+30°)+1
週期為4π
對稱中心為（-π/3, 1）
5樓：匿名使用者
解：原式=(√3/2)*2sinx/4*cosx/4+(1+cosx/2)+1/2.
=(√3/2)sinx/2+(1/2)cosx/2+1.
=sinx/2cos30°+cosx/2sin30°+1.
∴f(x)=sin(x/2+30°)+1 ----所求函式的解析式。
t=2π/(1/2=4π. ----所求函式的週期。
x/2+π/6=kπ.
x=2kπ-π/3
∴所求函式f(x)=sin(x/2+π/6)+1的對稱中心為（2kπ-π/3,1).
6樓：
f(x)=√3*sinx/4*cosx/4+cos^2*x/4+1/2=sin(x/2)*cos(π/6)+1/2*cos(x/2)+1
=sin(x/2)*cos(π/6)+sin(π/6)*cos(x/2)+1=sin(x/2+π/6)+1
x/2+π/6=2π x=11π/3週期x/2+π/6=(2k+1)π k屬於整數x=2(2k+1)π-π/3=4kπ+5π/3
已知函式f(x)=2sinx/4cosx/4-2根號3sin方x/4+根號3 求函式f(x)的最小正週期及最值
7樓：為什麼呢啊哈哈
f(x)=2sinx/4cosx/4+√3[1-2(sinx/4)^2]
=2sin(x/2+π/3)
最小正週期t=2π/(1/2)=4π
f(x)最小值=-2 f(x)最大值=2因g(-x)=2cos(-x/2)=2cos(x/2)=g(x)所以g(x)是偶函式。
8樓：匿名使用者
f(x)=2sinx/4cosx/4+√3[1-2(sinx/4)^2]
=sin(x/2)+√3cos(x/2)
=2sin(x/2+π/3)
最小正週期t=2π/(1/2)=4π
f(x)最小值=-2 f(x)最大值=2g(x)=2sin[(x+π/3)/2+π/3)=2sin(x/2+π/2)=2cos(x/2)
因g(-x)=2cos(-x/2)=2cos(x/2)=g(x)所以g(x)是偶函式。
已知函式f(x)=cosx(根號3sinx+cosx)-1/2(x∈r)。
9樓：匿名使用者
1、f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x=sin(2x+π/6)
週期t=2π/2=π
當x∈【0，π/2】時，
2x+π/6∈【π/6，7π/6】
則sin(2x+π/6)∈【-1/2，1】所以，f(x)在區間【0，π/2】上的最大值為1，最小值為-1/2；
2、即：sin(2x0+π/6)=5/13x0∈【π/4，π/2】，則2x0+π/6∈【2π/3，7π/6】所以，cos(2x0+π/6)=-12/13cos2x0=cos[(2x0+π/6)-π/6]=cos(2x0+π/6)cos(π/6)+sin(2x0+π/6)sin(π/6)
=(-12/13)(√3/2)+(5/13)(1/2)=(5-12√3)/26
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
10樓：匿名使用者
解：(1)
f(x)=cosx(√3sinx+cosx) -1/2=√3sinxcosx +cos²x -1/2=(√3/2)sin(2x)+[1+cos(2x)]/2 -1/2=(√3/2)sin(2x)+ (1/2)cos(2x)=sin(2x+π/6)
tmin=2π/2=π
x∈[0，π/2]
π/6≤2x+π/6≤7π/6
-1/2≤sin(2x+π/6)≤1
f(x)max=1 f(x)min=-1/2(2)x0∈[π/4，π/2]
2π/3≤2x0+π/6≤7π/6
f(x0)=sin(2x0+π/6)=5/13>02π/3≤2x0+π/6<π
cos(2x0+π/6)<0
cos(2x0+π/6)=-√[1-sin²(2x0+π/6)]=-√[1-(5/13)²]=-12/13
cos(2x0)=cos[(2x0+π/6)-π/6]=cos(2x0+π/6)cos(π/6)+sin(2x0+π/6)sin(π/6)
=(-12/13)(√3/2) +(5/13)(1/2)=(5-12√3)/26
11樓：缺衣少食
f(x)=cosx(√3sinx+cosx)-1/2=√3/2sin2x+(cos2x+1)/2-1/2=sin(2x+π/6)
最小正週期t=π,最大值y=1,最小值y=-1
（2）若f(x0)=5/13,x0∈【π/4，π/2】，求cos2x0的值。
sin(2x0+π/6)=5/13=√3/2sin2x0+1/2cos2x0 2x0=u
5/13=√3/2sinu+1/2cosu , 5/13-1/2cosu=√3/2sinu
25/169-5/13cosu+1/4cos^2u=3/4-3/4cos^2u
cos^2u-5/13cosu-407/676=0, (cosu-5/26)^2-108/169=0, cosu=5/26±6√3/13
x0∈【π/4，π/2】，2x0∈【π/2，π】，cos2x0=(5-12√3)/26
已知函式f(x)=2倍根號3sinx-2cosx。(1)求若x屬於[0，兀]，求f(x)的最大值和最小值 40
12樓：
f(x)=2倍根號3sinx-2cosx
=4(sinx*√3/2-1/2cosx)=4sin(x-π/6)
因此若x屬於[0，π]
當x=0時有最小值-2
當x=2π/3時有最大值4
13樓：施鑲菱
f(x)=2√3sinx-2cosx=4(√3/2×sinx-1/2×cosx)=4(sinx×cos30°-cosx×sin30°)=4sin(x-π/6)
∵x∈[0,π]
∴x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴sin(x-π/6)∈[-1/2,1]
∴f(x)∈[-2,4]
∴f(x)的最大值為4,最小值為-2
14樓：依然在i一起
12+4=16
f(x)=4(√3/2sinx-1/2cosx)=4(sinxcos30°-cosxsin30°）=4sin(x-30°）
x∈[0,π],
fmax=4
fmin=4sin(0-30°）=-2
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