1樓：匿名使用者
解答：f(cos^2 θ-2t) +f(4sinθ-3）≥0 在0≤θ≤π/2時恆成立
∴ f(cos²θ-2t)≥-f(4sinθ-3)在0≤θ≤π/2時恆成立
∵ f(x)是奇函式
∴f(cos²θ-2t)≥f(3-4sinθ)在0≤θ≤π/2時恆成立
∵ f(x)在r上是單調遞減的函式
∴ cos²θ-2t≤3-4sinθ在0≤θ≤π/2時恆成立∴ 2t≥cos²θ+4sinθ-3 在0≤θ≤π/2時恆成立設m=cos²θ+4sinθ-3, 則2t≥m的最大值m=1-sin²θ+4sinθ-3
=-(sinθ-2)²+2
∵ 0≤θ≤π/2，∴ 0≤sinθ≤1
∴ sinθ=1時，m有最大值1
∴ 2t≥1
∴ t≥1/2
即t的取值範圍是[1/2,+∞）
2樓：
解：∵f(cos^2 θ-2t) +f(4sinθ-3）≥0∴f(cos^2 θ-2t) ≥-f(4sinθ-3）又∵f(x),是在r上的單調遞減的奇函式
∴f(cos^2 θ-2t) ≥f(-4sinθ+3）同理-4sinθ+3≥cos^2 θ-2tt≥-1/2(sin^2θ+4sinθ-2)t≥-1/2(sinθ+2)^2+3
當0≤θ≤π/2時
sinθ∈[0,1]
因為恆有f(cos^2 θ-2t) +f(4sinθ-3）≥0成立所以t≥max即可t≥1
已知定義在R上的單調函式fx滿足fxyfx
1 令x y 0得bai f 0 2f 0 f 0 0.再令y dux,得f 0 f x f x f x f x 即f x 為奇函式.2 f 0 0,f 1 2,且zhif x 是r上的單dao調函式,回故f x 是r上的單調遞增函答數.又f x 是奇函式.由 得klog2t即log22t k 1 ...
已知定義在R上的函式fx滿足對任意x,yR,有f
1 證明 對任意x,y r,有f x y f x f y 令版x y 0,則有權f 0 f 0 f 0 f 0 0 2 令y x,則有f 0 f x f x 0,f x f x f x 是定義域r上的奇函式 3 任取x1,x2 r,設x1 則有f x2 f x1 f x2 f x1 f x2 x1 ...
已知定義在R上的可導函式fx滿足fxfx
設g dux exf zhix f x f x 0,g x ex f x f x 0 函式daog x 為r上的減專函式 m?m 屬?m?12 14 1,g m m2 g 1 即em?m f em?m ef 1 f m?m e m?m 1 f 1 故選 a.定義在r上的可導函式f x 的導函式為f ...