1樓:房維助
解:因為baif(x)單調
,所以f(f(x)-1/x)=2有兩種du情況,一種可能zhi是,f(x)恆等於2,那dao麼成立,但是此時無法保證版f(x)-1/x>0在x>0上成立
矛盾,權所以,f(x)不會恆等於2
那麼,另一種可能是,f(x)-1/x=const(常數),則設f(x)=1/x+c
則有,f(f(x)-1/x)=f(c)=(1/c)+c=2解得,c=1,所以,f(1/5)=1/(1/5)+1=6
已知函式f(x)在定義域(0,+∞)上是單調函式,若對任意x∈(0,+∞),都有f[f(x)-1x]=2,則f(1201
2樓:
∵函式copyf(x)在定義域(0,+∞)上是單調函bai數,對任du意x∈(zhi0,+∞),都有f[f(x)-1x]=2,
∴f(x)-1
x為一個常dao數,令這個常數為n,則有f(x)=n+1x,且f(n)=2.
再令x=n可得n+1
n=2,解得n=1,因此f(x)=1+1x,∴f(1
2013
)=1+2013=2014.
故答案為:2014.
已知函式f(x)在定義域(0,+∞)上是單調函式若對任意x∈(0,+∞)都有f(f(x)-4/x)=4,則f(4)=?
3樓:匿名使用者
由於f(x)為單調函式,又f[f(x)-4/x]恆為常數,則f(x)-4/x恆為常數
令f(x)-4/x=a (a>0) 由f[f(x)-4/x]=4得知f(a)=4
把x=a 帶入f(x)-4/x=4中,可得內:f(a)-4/a=a
4-4/a=a 求的a=2
f(x)=2+4/x
將容x=4代入得:f(4)=2+4/4=3
4樓:振宇in濟南
因為是單
來調函式,可以
源推理出f(x)一4/x=常數 設這個常數為k則f(k)=4 f(k)一4/k=k 所以4一4/k=k解得k等於2 k等於2 x等於4帶入我列的第一個式子解得答案為3
已知函式f(x)在定義域(0,+∞)上是單調函式.若對任意x∈(0,+∞)都有f(f(x)?4x)=4,則f(4)=___
5樓:手機使用者
令t=f(x)?4
x,則f(x)=t+4
x∵對任意x∈(0,+∞)都有f(f(x)?4x)=4,
∴f(t)=4=t+4t,
解得t=2
∴f(4)=2+44=3
故答案為:3
已知函式f x 的定義域為，已知函式f x 的定義域為 0,
這是一個抽象函式的問題，可惜你的分值太少，不過我還是想替你分憂 1 令x y 1,則f 1 f 1 f 1 即 f 1 0 2 令任意x1 x2 0,則x2 x1 1,有f x2 x1 0 再令 x x1,y x2 x1,則有f x1 x2 x1 f x1 f x2 x1 即 f x2 f x1 f...
已知定義域為R的單調函式fx是奇函式，當x0時，fx
正解 1 當x 0時，x 0，f x x 3 2 x 所以f x x 3 2 x f x 所以 f x x 3 2 x x 3 2 x x 0 f x 0 x 0 x 3 2 x x 0 2 因為f 1 5 3上單調 所以f x 在r上單調遞減 已知不等式f t 2 2t f 2t 2 k 0恆成立...
（1）已知函式f（x）的定義域是，求函式f（x）的定義域
1 已知函式f x 的定義域是 0,4 求函式f x 的定義域所以x 屬於 0,4 所以x屬於 2,2 2 已知內函式f x 2 的定義域是容 1,求函式f x 2 的定義域 因為x屬於 1,所以x 2屬於 1,所以x 2屬於 1,所以x大於等於 2 解 1 根據題意可知 x 0,4 則 x 2，2...