1樓：o客
定義在r上的奇函
bai數f(x)
f(0)=f(-0)=-f(0), f(0)=0y=f(x)關於du（a,b)成中心對稱，zhi滿足daof(x)=2b-f(2a-x)
這裡a=3/2,b=0
f(x)=-f(3-x)
f(-x)=-f(x+3)
f(-x)=-f(x)
f(x+3)=f(x)
3是f(x)的一個週期
版，3的整權
數倍（0除外）也是f(x)的週期
即f(x+3k)=f(x), k∈z
f(2)=f(2-3)=f(-1)=1=-f(1)f(1)=-1
f(3k)=f(0+3k)=f(0)=0
f(1+3k)=f(1)=-1
f(2+3k)=f(2)=f(2-3)=f(-1)=1f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2013)=[ f(1)+f(2)+f(3)]+[f(4)+f(5)+f(6)]+…+[f(2011)+f(2012)+f(2013)]
=0+0+…+0（共671個0）=0
已知定義在r上的函式f(x)的影象關於點（-3/4,0)成中心對稱圖形，且滿足f(x)= -f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=2,
2樓：匿名使用者
∵函式f(x)的影象關於點（-3/4,0)成中心對稱圖形∴回f(x-3/4)=-f(-x-3/4)∴f(x)=-f[-(x+3/2)]
又∵f(x)= -f(x+3/2),
∴f(x+3/2)=f[-(x+3/2)]∴f(x)=f(-x)
f(-1)=-f(-1+3/2)=1
f(1/2)=-1
f(1)=f(-1)=1
f(2)=-f(1/2+3/2)=-f(1/2)=1f(3)=-f[0+(3/2)*2]=-f(0)=-2f(4)=-f[1+(3/2)*2]=-f(1)=-1f(5)=-f[1/2+(3/2)*3]=-f(1/2)=1f(6)=-f[0+(3/2)*4]=-f(0)=-2f(7)=-f[1+(3/2)*4]=-f(1)=-1...f(1)+f(2)+……答f（2006）=1+(1-2-1)+(1-2-1)+...+1=2-2*668
=-1334
3樓：雨夜ㄨ過客
首先我是按
來f(0)=2做的，如果題目沒錯。
源由周期函式定義：
f(x)= -f(x+3/2)
-f(x+3/2)=f(x+3)
所以f(x)=f(x+3)
故f(x)周期函式,f(2)=1,f(3)=2由對稱性定義-
f(-3/4-x)=-f(-3/4+x)
f(x)=-f(-x-3/2)
f(x)=-f(x+3/2)
f(-(x+3)/2)=f(x+3/2)
令x+3/2=t,f(-t)=f(t)
故f(x)偶函式。
故f(1)=f(-1)=1
2006/3=668……2
f(1)+f(2)+……f（2006）
=668*4+2
＝2674
已知定義在r上的函式f(x)的影象關於點（-3/4,0）中心對稱對稱，且f(x)=-1/f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,
4樓：匿名使用者
由f(x)=-1/f(x+3/2)
得f(x+3/2)=-1/f(x+3),
所以f(x)=-1/f(x+3/2)=f(x+3)f(x)為週期為3的周期函式
由f(x)關於點（-3/4,0）中心對稱得f(x)=-f(-3/2-x)=1/f(-x)
故f(1)=1/f(-1)=1
由f(-1)=1,f(0)=-2,
故一內週期內函式三個值之和容為0
f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2009)=f(1)+f(2)=2
r上的奇函式f(x)的圖象關於(3/2,0)成中心對稱,則f(x)的週期是多少
5樓：午後藍山
奇函式關於x=0對稱，而此函式關於(3/2,0)對稱，說明x=3/2也是其對稱軸，故其有一個週期是3/2
定義在r上的函式f(x)是增函式且f(x-3)的影象關於(3,0)成中心對稱，若s,t滿足不等式f
6樓：匿名使用者
^∵f(x-3)關於bai
du(3,0)成中心
對稱∴f(x)關於(0,0)成中心對稱
f(x)是定zhi義在r上的dao奇函式、增函內數-f(2t-t^容2)=f(t^2-2t)f(s^2-2s)>=-f(2t-t^2)f(s^2-2s)>=f(t^2-2t)
∵是增函式
∴s^2-2s>=t^2-2t
s^2-t^2-2(s-t)>=0
(s+t)(s-t)-2(s-t)>=0
(s-t)(s+t-2)>=0
(t-s)[t-(2-s)]<=0
∵1<=s<=4
∴-2<=2-s<=1
2-s<=t<=s
6-3s<=3t<=3s
6-2s<=3t+s<=4s
∵1<=s<=4
∴-2<=3t+s<=16
3t+s的取值範圍：[-2,16]
7樓：匿名使用者
[4,∞)∪(-∞,-2]，對嗎
定義在r上的函式f(x)滿足f(x)+f(x+3/2)=0,且函式y=(x+1)的影象關於(-1,0
8樓：匿名使用者
題目有沒有抄錯？應該是：「且函式y=f(x+1)的影象關於(-1,0)成中心對稱」吧？
已知定義域在r上的函式f（x）關於點（-3/4，0）成中心對稱圖形，且滿足f（x）=-f（x+3/2），f（-1）=1...
9樓：匿名使用者
中心對稱,f（
x）=-f（-x-3/2），-f（-x-3/2）=-f（回x+3/2），f（x）是偶函式。又答f（x）=-f（x+3/2），t=3,f（1）=f（-1）=1,f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+…f（2006）=669*0+f（2006）=f（3*669-1）=f（-1）=1.
如題 已知定義在R上的奇函式f（x），滿足f（x 4f（x），且在區間
f x 4 f x f x f x 4 f x 8 f x 8 4 f x 4 f x 4 4 f x 函式f x 的週期為8 f x 是奇函式 f x f x f x 4 f x f x 函式f x 的對稱軸為 x 2 做出草圖 這裡不畫了，類比正弦函式 可知 x1 x2 2 6 12 x3 x4...
已知定義在R上的奇函式,滿足f x 2f x ,且在區間上是減函式，比較
f x 2 f x 則f x 2 2 f x 2 即 f x f x 2 f x f x 2 所以 f x 2 f x 2 令x 2 t，則x 2 t 4 所以 f t f t 4 所以，f x 是一個周期函式，週期為4 f 40 f 0 f 7 f 1 f 25 f 1 f x 是奇函式，在 0,...
已知定義在R上的單調遞減的奇函式f x ,當02時恆有f cos 22tf 4sin 3）0成立
解答 f cos 2 2t f 4sin 3 0 在0 2時恆成立 f cos 2t f 4sin 3 在0 2時恆成立 f x 是奇函式 f cos 2t f 3 4sin 在0 2時恆成立 f x 在r上是單調遞減的函式 cos 2t 3 4sin 在0 2時恆成立 2t cos 4sin 3 ...