1樓：
寫出a2,a3,a4後就容易猜出an的通項了：
1）a1=1/2
n>1, an=sn-s(n-1)=n^2an-(n-1)^2a(n-1), 即an=(n-1)^2a(n-1)/(n^2-1)=(n-1)/(n+1)* a(n-1)
故a2=1/3*a1=1/6
a3=2/4*a2=1/12
a4=3/5*a3=1/20
a5=4/6*a4=1/30
2）an=1/[n(n+1)],易用歸納法證明。
2樓：
(1) a1=1/2=1(1*2)
s2=a1+a2=2^2*a2
a2=a1/3=1/6=1/(2*3)
s3=a1+a2+a3=3^2*a3
a3=(a1+a2)/8=1/12=1/(3*4)s4=a1+a2+a3+a4=4^2*a4a4=(a1+a2+a3)/15=1/20=1/(4*5)(2) an=1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)證明：sn=a1+a2+....+an
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
sn=n^2*(1/(n(n+1))
=n/(n+1)
通項an=1/(n(n+1))成立
3樓：匿名使用者
1)n=2時，s2=a1+a2=4a2 解得a2=1/6同理 求得a3=1/12, a4=1/202）猜測an=1/（n（n+1））
利用數學歸納法證明如下：
顯然n=1時 a1滿足上式
假設n=k滿足上式即ak=1/（k（k+1））則n=k+1時
sk+1=sk+a(k+1)=(k+1)^2a(k+1)得a(k+1)=[sk]÷[(k+1)^2-1]=[k^2×ak]÷[k(k+1)]
=[k^2×1/（k（k+1））]÷[k(k+1)]=1÷[(k+1)(k+2)]
j即n=k+1時也滿足上式，故an=1/（n（n+1））
高一數學題已知數列的前幾項和為Sn,a1 1,Sn n 3 2n 3，求an通項公式
解 n 2時，s2 2 2 2 3 7 a2 s2 s1 s2 a1 7 1 6 n 3時，an sn s n 1 n 2n 3 n 1 2 n 1 3 3n 3n 1 n 1時，a1 3 3 1 1 1 n 2時，a2 3 2 3 2 1 5 6綜上，得數列的通項公式為 an 1 n 1 6 n ...
已知數列an的前n項和為Snn21,求數列an的
當n 1時,baia1 s1 12 1 2,du 當n 2時,an sn sn 1 n2 1 n 1 zhi2 1 2n 1,an 2,n 1 2n?1,n 2 把n 1代入 dao2n 1可得版1 2,不是權等差數列 已知 數列 an 的前n項和為sn n2 2n.1 求數列 an 的通項公式.2...
已知數列an的前n項和Sn n 2 2n,求數列的通項公
解 bai 當dun 2時，an sn s n 1 n 2n n 1 2 n 1 2n 1 當n 1時，a1 s1 3適合an 2n 1於是數列的通項zhi公式dao是an 2n 1注意 公式an sn s n 1 一定是在n 2時才成立，版所以求出an後一定要驗權證當n 1時適不適合an。適合an...