1樓：匿名使用者
解：因為an=（2n-3）*(1/2)^(n-3)是個典型通項為一個等差數列乘以一個等比數列型別 因此求的前n項和需用錯位相減法 ∵sn=a1+a2+a3+……+an ∴sn=-1*(1/2)^(-2)+1*(1/2)^(-1）+3*(1/2)^0+……+(2n-5)*(1/2)^(n-4)+(2n-3)*(1/2)^(n-3) ① 1/2*sn=-1*(1/2)^(-1)+1*(1/2)^(0）+3*(1/2)^1+……+(2n-5)*(1/2)^(n-3)+(2n-3)*(1/2)^(n-2) ② ①-②得：（1/2)sn=(1/2)^(-2)+2[(1/2)^(-1)+(1/2)^0+(1/2)^1…+（1/2）^(n-3）]-(2n-3)*(1/2)^(n-2) =12-(1/2)^(n-2)-n*(1/2)^(n-3) ∴sn=24-(1/2)^(n-3)-n*(1/2)^(n-4)若有疑問可以追問！
望採納！
2樓：匿名使用者
你先把tn從1到n寫出來得到1式，再把你寫出來的等式兩邊同乘1/2得到2式，再用1式減2式得到tn的一半，最後乘以2。這就是錯位相減，在數列中很常見的方法，等比數列的前n項和就是這樣推匯出來，另外用這種方法樓主在注意觀察通項公式，分子式等差，分母是等比，高中階段不會再有其他的形式用這種方法了
3樓：匿名使用者
用錯位相減法 ，我相信你，自己求是是吧
已知數列an通項公式為an=(2n-1)·3^n，求前n項和sn 已知數列an通項公式為an=n/（2^n），求前n項和sn
4樓：貿樹枝須水
第一抄個
sn=a1+a2+a3+……襲an
=1/2+2/(2平方
)+……n/(2的n次方
)2*sn=1+2/2+3/(2平方)+……+n/(2的n-1次方)
-n/(2的n次方)
sn=2*sn-sn=1+1/2+1/(2的平方)+2/（2的三次方）+……+1/(2的n-1次方)
-n/(2的n次方)
化簡得sn=2-1/(2的n-1次方)-n/(2的n次方)
第二題sn=1x3+3x3平方+5x3三次方+……(2n-1)x3的n次方
3xsn=1x3平方+3x3三次方+5x3四次方+……(2n-3)x3的n次方+(2n-1)3的n+1次方
3xsn-sn=-1x3-2x3平方-2x3三次方-2x3四次方-……2x3的n次方+(2n-1)x3的n+1次方=2xsn
化簡得2xsn=(3的n+1次方)x(2n-2)+6
所以sn=(3的n+1次方)x(n-1）+3
已知數列an的通項公式為an=2n-1,bn的通項公式為bn=2^n，求數列anbn的前n項和。
5樓：戒貪隨緣
結論：(2n-3)*2^(n+1)+6
由已知anbn=4(n*2^(n-1))-2^n用錯位相減法可求得的前n項和是(n-1)*2^n+1的前n項和是2^(n+1)-2
所以的前n項和tn=4(n-1)*2^n+4-2^(n+1)+2=(2n-3)*2^(n+1)+6
希望對你有點幫助！
6樓：匿名使用者
an*bn=(2n-1)×2^n
tn=a1b1+a2b2+a3b3+……+anbn
tn=1×2^1+3×2^2+5×2^3+……+(2n-1)×2^n ①
2tn= 1×2^2+3×2^3+5×2^4+……+(2n-3)×2^n+(2n-1)×2^（n+1） ②
由①-②得-tn=2+2×[2^2+2^3+……+2^n]-(2n-1)×2^(n+1)
=2+2×4[1-2^(n-1)]/(1-2)-(2n-1)×2^(n+1)
=2+2^(n+2)-8-(2n-1)×2^(n+1)
所以tn=2^(n+1)(3-2n)-6
希望可以幫到你
祝學習快樂！
o(∩_∩)o~
7樓：龍清吟鳳輕舞
anbn=(2n-1)2^n
∴sn=2^1+3×2^2+..+(2n-1)2^n2sn=2^2+3×2^3+..+(2n-1)×2^(n+1)∴兩式相減的：
-sn=2^1+2×(2^2+2^3+..+2^n)-(2n-1)2^(n+1)
=2+2×4[1-2^(n-1)]/(1-2)-(2n-1)2^(n+1)
=2+8[2^(n-1)-1]-(2n-1)2^(n+1)=2×2^(n+1)-(2n-1)2^(n+1)-6=(3-2n)2^(n+1)-6
∴sn=6+(2n-3)2^(n+1)
龍者輕吟為您解惑,鳳者輕舞聞您追問.
如若滿意,請點選[滿意答案];如若您有不滿意之處,請指出,我一定改正!
希望還您一個正確答覆!
祝您學業進步!
8樓：誓言似水流年
令cn=anbn=（2n-1）*2^n
sn=c1+c2+c3+……cn
=1*2^1+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n2sn= 1*2^2+2*2^3+……+（2n-3）*2^n+(2n-1)*2^(n+1)
-sn=-2+(1-2n)*2^(n+2)sn=2+(2n-1)*2^(n+2)
方法是錯位相減 最好是驗算下 時間緊 可能計算有錯誤
高中數學 數列 設數列｛an｝滿足a1=2,a n+1-an=3*2的2n-1次方。求數列的通項公式
9樓：匿名使用者
因為a n+1-an=3*2的2n-1次方所以an-a(n-1)=3*2^(2n-3)……a2-a1=3*2^1累加得an-a1=3*[2^1+2^3+……+2^(2n-3)]=3*2[4^(n-1)-1]/(4-1)=2*4^(n-1)-2所以an=2*4^(n-1)
10樓：匿名使用者
a n+1-an=3*2的2n-1次方 你在寫一遍吧 好像弄錯題了吧
數列an的通項公式為an=(2n-1)•3^n-1(n屬於n+)，求它的前n項和sn
11樓：
你好，an=(2n-1)*3^(n-1)
錯位相減法
a1=1*3^0
a2=3*3^1
a3=5*3^2
....
sn=a1+a2+a3+.......+an
=1*3^0+3*3^1+5*3^2+..........+(2n-1)*3^(n-1)
3sn= 1*3^1+3*3^2+5*3^3+...+(2n-3)*3^(n-1)+(2n-1)*3^n
上式-下式得
-2sn=1+2*3^1+2*3^2+2*3^3+.......2*3^(n-1)-(2n-1)*3^n
-2sn=1+2[3^1+3^2+....+3^(n-1)]-(2n-1)*3^n.........方括號內是等比數列求和
-2sn=1+2*3(1-3^(n-1))/(1-3)-(2n-1)*3^n
-2sn=1+3*(3^(n-1)-1)-(2n-1)*3^n
-2sn=1+3^n -3-(2n-1)*3^n
-2sn=3^n-(2n-1)*3^n-2
-2sn=(2-2n)*3^n -2
sn=(n-1)*3^n -1
sn=-1+(n-1)*3^n
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