1樓:龍艾雪
解:(1)由題意得
an=9sn-1+10
兩式相減得
an+1-an=9an
所以 an+1=10an
當n》=2時
an=10an-1
所以滿足等比數列的定義
所以an=10的n次方
所以logan=n
當n》=2時
logan-1=n-1
所以logan-logan-1=1
滿足等差數列的定義
故是等差數列
(2)由(1)得
**=3的n次方*n (筆誤,該問所有的c換成b即可)
所以pn=c1+c2+c3+......+**
=3*1+3的平方*2+......+3的n次方*n 1
**n=3的平方*1+3的三次方*2+......+3的n次方*(n-1)+3的n+1次方*n 2
由1-2得
-2pn=3*1+3的平方*1+......+3的n次方*1-3的n+1次方*n
=【3(1-3的n次方)】/1-3 -3的n次方*n
=【(1-2n)3的n+1次方】/2-1/2
所以pn=【(2n-1)3的n+1次方】/4+1/4
(3)由(1)得
**=3/n*(n+1)
=3[1/n-1/(n+1)]
所以tn=3【1-1/2]+3(1/2-1/3)+......+3[1/n-1/(n+1)]
=3[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)]
=3[1-1/(n+1)]
=3-3/(n+1)
因為tn+1-tn=**>0
所以隨n的增大而增大 所以tn》=
tnmin=t1=c1=3/2
因為3/(n+1)>0
所以tn<3
綜上3/2<=tn<3 (ps:這都是我自己一個字一個字打的)
2樓:可可加夏妮
最後一點沒有解出來,見諒
高一數學數列題
1全部說明 a n 1 是an的n 1項。化簡原式 6 an a n 1 4an 8 a n 1 4an 8 an 6 引進一個數 m a n 1 m 4an 8 an 6 m an 6 an 6 4an 8 man 6m an 6 4 m an 8 6m an 6 an 6 4 m an 8 6m...
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