1樓：二洋
1全部說明:a(n+1)是an的n+1項。化簡原式=(6+an)a(n+1)=4an+8
a(n+1)=(4an+8)/(an+6)
引進一個數 m
a(n+1)+m=(4an+8)/(an+6)+m×(an+6)/(an+6)
=(4an+8+man+6m)/(an+6)=[(4+m)an+8+6m]/(an+6)
=/(an+6)
=(4+m)×[an+ (8+6m)/(4+m)] /(an+6)
設m=(8+6m)/(4+m) m=-2，或4 把m=-2代入可得 a(n+1)-2=2(an-2)/(an+6) 方程兩邊倒數相等 1/a(n+1)-2=1/2[(an+6)/(an-2)]
=1/2×[(an-2+8)/(an-2)]
=1/2+4×1/(an-2)
設數列dn=1/(an-2) 得
d(n+1)=1/2+4dn
引進 k
d(n+1)+k=4(dn+k)
d(n+1)=4dn+3k 3k=1/2
k=1/6
d(n+1)+1/6=4(dn+1/6) 設數列cn=dn+1/6
得 c(n+1)=4cn
c(n+1)/cn=4 說明cn為等差數列 根據題意a1=4 則d1=1/2 所以
c1=2/3 由此可得等差數列c的通項公式為
cn=(4^n)/6 所以dn=
(4^n)/6-1/6=(4^n-1)/6
可得an=6/(4^2-1) +2
所以bn=4^-1
第二問很簡單，難點主要在第一問，剛才我回答你的另一個問題與第二問相似。4n+一個等比數列。 最後答案。
sn=4n+(8^n -1)8/7 光打字就打了我45分鐘。有點良心就加分吧。
請採納答案，支援我一下。
2樓：匿名使用者
a(n+1)=3an+3^(n+1)-2^n
兩邊同除3^(n+1)
a(n+1)/3^(n+1)=an/3^n-2^n/3^(n+1)+1
[a(n+1)-2^n]/3^(n+1)=[an/3^n-2^(n-1)]/3^n+1
[a(n+1)-2^n]/3^(n+1)-[an-2^(n-1)]/3^n=1
為等差數列，公差為：1，首項為：1/3
[an-2^(n-1)]/3^n=1/3+(n-1)=n-2/3
an=(n-2/3)*3^n+2^(n-1)
an=n*3^n-2*3^(n-1)+2^(n-1)
sn=sn1+sn2+sn3(單獨求和即可）
sn1用錯位相減，sn2及sn3等比求和。
sn1=1*3+2*3^2+……+n*3^n
3sn1= 3^2+……+(n-1)*3^n+n*3^(n+1)
上式相減求和即可，
我相信你已經可以求出
祝你學習進步！有問題追問。
高一數學數列題，如圖求解高一數學數列題，如圖求解
解 1 由題意得 an 9sn 1 10 兩式相減得 an 1 an 9an 所以 an 1 10an 當n 2時 an 10an 1 所以滿足等比數列的定義 所以an 10的n次方 所以logan n 當n 2時 logan 1 n 1 所以logan logan 1 1 滿足等差數列的定義 故是...
高一數學題，高一數學題
根號裡一定 2x 1 5x 2一定大於等於0 假設2x 1 0 所以絕對值裡的值為2x 1所以2x 1 0 2x 1 5x 2 0得出x 0.5 x 3 7 所以x 0.5 假設2x 1為負 所以絕對值裡的值為1 2x所以2x 1 0 1 2x 5x 2 0得出x 1 2 x 1 3 即1 3 x ...
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高一數學是指在高bai一時du 學的數學，高一數學的知識掌zhi握較多，高一試 dao題約佔高考得分的60 一學年內要容學五本書，只要把高一的數學掌握牢靠，高二，高三則只是對高一的複習與補充。任何的技巧都是建立在牢牢的基礎知識之上，因此建議高一的學生多抓基礎，多看課本。在應試教育中，只有多記公式定理...