1樓：左左小耳朵
第一~如果是三稜錐之類，
就以其一個頂點為座標原點~
底面其中兩條互相垂直的直線分別作為x軸和y軸~~若沒有互相垂直的直線，就以其中一條線作x（y）軸~另作此線的垂直線為y（x）軸~·
至於z軸，同理最好以此立體圖形高之類作為z軸~總之你就記住儘量使圖形各點座標簡單~~
使各個頂點儘量在座標軸上~
第二隻給一點，那個點會有很多平面啊？
這個問題不完全啊~
你試試用法向量來解決吧~~
2樓：王聖日月
我也是高二的學生。這地方有很多可以利用空間向量來解決。
例如三稜錐，在建立直角座標系的同時都會存在兩條以上在繫上的軸。另一條就是題中讓你設法求得的座標。其中可能類似直角三角型，等腰三角型，那就要依條件而定。
再一個如果是等邊三稜錐，有可能會讓你找出三條邊的垂線，中線只類的做三角型然後建系。這部分知識主要難點就是在空間想象中找到要求得的圖形，一般都不會離開建系的。但有的題也不可以建系。
你說的第二點可以。但是看給的條件了。點中典裡這部分知識很詳細。建議買一本去看看。
還有求向量比較簡單的可以用法向量。我感覺用法向量簡單多了。
3樓：匿名使用者
如果是正三凌錐則以其高為z軸,其一邊的高為x軸,此邊為y軸.如果是其他的就具體問題具體分析,如以直角三角形為底的三凌錐則以其直角邊為xy軸,以過直角邊頂點的垂直於底的直線為z軸.等等.
第2問不完全
高中數學立體幾何的問題
4樓：匿名使用者
我說個大概你自己去做哈，如你所說：可以a為原點ad,ab,ae為x,y,z軸建系。
表示出af向量，bc向量，fb向量，再設平面fbc法向量n（x,y,z）,因為n與平面fbc垂直，所以有：
法向量n *bc向量=0
法向量n*fb向量=0，求出法向量n,如果向量af=拉姆達倍的法向量n（即二者共線），那麼就可以說af垂直於平面fbc。
第一問可直接證明af垂直fb,af垂直bc即可證明af垂直於平面fbc。
5樓：匿名使用者
第一問不需要建系,直接幾何方法就可以做啊.
高中數學立體幾何 10
6樓：
關於「三垂線定理及其逆定理」
很多教師都說，整個高中立體幾何就是「三垂線定理」。儘管說得過分些，但從另外一個角度說明，「三垂線定理」在整個高中「立體幾何」中的地位和作用。確實，「三垂線定理」是整個立體幾何內容的一個典型代表，處在整個立體幾何知識的樞紐位置，綜合了很多知識內容：
直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直和平行。在數學2「點、直線、平面之間的位置關係」中雖然沒有明確提到「三垂線定理」，但在選修2-1「空間向量與立體幾何」中提到「能用向量方法證明有關線、面位置關係的一些定理（包括三垂線定理）」。按照這種提法，教材中必須明確提出「三垂線定理」，學生應該知道這個定理。
至於放在《數學2》中，還是放在《選修2-1》中，則是另外一個問題。實際上，考慮到目前「點、直線、平面之間的位置關係」一章僅有10課時，而且直線與平面、平面與平面平行和垂直的判定定理僅僅要求歸納得出，在《數學2》中沒有嚴格的證明。我們認為，「三垂線定理」放在《選修2-1》中比較合適，而且只要求瞭解其內容，並用向量方法證明，不要求運用此定理證明有關的命題。
有了「三垂線定理」，「三垂線定理的逆定理」也就順理成章了，無非是斜線與斜線在平面內的射影的位置互換了一下。
在教材實驗過程中，教師非常關注「三垂線定理及其逆定理」的教學。一方面是它在過去整個高中「立體幾何」中的地位和作用；另一方面，它也是過去高考的核心內容，目前的高考試卷中，如果是用綜合法處理的「立體幾何」方面的大題，都是關於「三垂線定理及其逆定理」的。但是，隨著空間向量及其運算引入「立體幾何」內容中，用空間向量及其運算的向量方法（或座標方法）處理有關垂直和平行問題成為一種普適的方法，用「三垂線定理及其逆定理」的綜合方法退居其次。
高中數學新課程中強呼叫空間向量及其運算處理立體幾何中的角度、距離，淡化綜合方法處理角度問題和距離問題。
三垂線定理是高中立體幾何中解決線線垂直、線面垂直的重要工具,為找二面角及相關證明帶來很多方便。主要對三垂線定理進行深入的剖析並對其在實際解題中的應用做相關的分析與拓展。
1準備知識
定理1:如果一條直線和平面內的兩條相交直線都垂直,那麼這條直線垂直於這個平面。定理2:
如果不在平面內的一條直線和平面內的一條直線平行,那麼這條直線和這個平面平行。定理3:如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,那麼這條直線和交線平行。
定理4:如果一個平面內有兩條相交直線分別平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行。定理5:
如果兩個平行平面同時與第三個平面相交,那麼它們的交線平行。
定義1:連線平面內一點與平面外一點的直線,和這個平面內不經過此點的直線是異面直線。定義2:
平面內的一條直線把平面分成兩部分,其中的每一部分都叫做半平面,從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。推論:如果一個平面內有兩條相交直線分別平行於另一個平面內的兩條直線,那麼這兩個平面平行。
2三垂線定理 (三垂線定理)在平面內的一條直線,如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直,那麼它也和這條斜線垂直。
分析:首先可以看出三垂線定理的條件有兩個1)在平面內的一條直線a;2)a和斜線pa的射影oa垂直;結論:a和pa垂直。
不難看到三垂線定理其實質是線面垂直判定定理的一個推廣:,。又oa,opoa=o,平面oap。
所以在做題時不必死板的去尋找所謂的斜線、垂線和射影,而應從巨集觀上把握線面垂直的判定定理。
(三垂線定理的逆定理)在平面內的一條直線,如果它和這個平面的一條斜線垂直,那麼它也和這條斜線在平面內的射影垂直。
分析:我們也不難看出三垂線定理和平面與平面垂直緊密聯絡著,因平面與平面垂直的判定定理是:如果一個平面過另一個平面的一條垂線,那麼這兩個平面垂直,因此我們在證明面面垂直時,也要時刻與三垂線定理掛起鉤來。
3三垂線定理在解題中的應用 例1:四稜錐p-abcd的底是正方形,pa平面abcd,pa=ad=3,e為pa上的點,且,(),q為pd上的點,且dq=qp。(>0)
7樓：匿名使用者
可以用，它的作用就是證明空間中兩條異面直線的垂直問題
關於高中數學立體幾何的問題
8樓：
第一題：我覺得像三稜錐的話可以不用建立直角座標系，但還是同樣採用向量。具體的方法：
你可以取三稜錐的頂點做起點，以三條稜為基準做出三個向量a,b,c(通過三向量的加減和倍數可以解很多問題)
空間直角座標系，只是該方法的特殊應用（三向量兩兩垂直罷了）至於第二題，我不是很明白題目意思，你可以再說清楚一點，我看我能不能解
9樓：冷晗壘
學好立體幾何的關鍵有兩個方面：
1、圖形方面：不但要學會看圖，而且要學會畫圖，通過看圖和畫培養自己的空間想象能力是非常重要的。
2、語言方面：很多同學能把問題想清楚，但是一落在紙面上，不成話。需要記的一句話：
幾何語言最講究言之有據，言之有理。也就是說沒有根據的話不要說， 不符合定理的話不要說。
至於怎樣證明立體幾何問題可從下面兩個角度去研究：
1、把幾何中所有的定理分類：按定理的已知條件分類是性質定理，按定理的結論分類是判定定理。
如：平行於同一條直線的兩條直線平行，既可以把它看成是兩條直線平行的性質定理，也可以把它看
成是兩條直線平行的判定定理。
又如如果兩個平面平行且同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。它既是兩個平面平行的性質定理
又是兩條直線平行的判定定理。這樣分類之後，就可以做到需要什麼就可以找到什麼，比如：我們要證明直線
和平面垂直，可以用下面的定理：
（1）直線和平面垂直的判定定理
（2）兩條平行垂直於同一個平面
（3）一條直線和兩個平行平面同時垂直
2、明確自己要做什麼：
一定要知道自己要做什麼！在證明之前就要設計好路線，明確自己的每一步的目的，學會大膽假設，仔細推理。
10樓：滕醉山
其實只要讓儘可能多的邊在座標軸上,把空間點轉移到底面上
高中數學立體幾何問題高中數學立體幾何有哪些基本的
11樓：天平座大頭
線與線的關係（平行或垂直），面與線的關係（平行或垂直），面與面的關係（平行或垂直），面面的角度，線線的角度
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因為沒有圖，且都是立體幾何，所以在電腦上比較麻煩，我只給你說下思路 1.1 pa垂直與底面，所以pa cd，因為cd垂直ad，所以cd垂直面pad，所以cd pa。2 過f做abcd垂線，fg，g是矩形abcd對角線交點，則面連線eg，則eg ad，所以eg 面pad，又因為fg pa，所以面efg...
高中數學幾何問題，高中數學的幾何問題該如何學好？
就解析和立體吧 平面好像沒有的 你可以看目錄對比 高中數學課程由5個系列構成，分別是必修，選修1 2 3 4系列 必修，選修1，2由若干個模組組成，每個模組2學分 36學時 選修3，4系列由專題組成，每個專題1學分 18學時 每2個專題可組成1個模組。必修課程內容確定的原則是 滿足未來公民的基本數學...
一道高中數學立體幾何求解cos是多少
pm am，bm am，pm bm，分別以ma mb mp為x y z軸，建立空間座標系，那麼a 1，0，0 b 0，3，0 p 0，0，1 m 0，0，0 向量pb 0，3，1 向量ab 1，3，0 向量mb 0，3，0 設平面pab的一個法向量為n1 x1，y1，z1 平面pmb的一個法向量為n...