1樓：哲人觀察
pm⊥am，bm⊥am，pm⊥bm，分別以ma、mb、mp為x、y、z軸，建立空間座標系，那麼a(1，0，0)，b(0，√3，0)，p(0，0，1)，m(0，0，0)，向量pb=(0，√3，-1)，向量ab=(-1，√3，0)，向量mb=(0，√3，0)，設平面pab的一個法向量為n1=(x1，y1，z1)，平面pmb的一個法向量為n2=(x2，y2，z2)，則向量n1⊥pb，向量n1⊥ab，向量n2⊥pb，向量n2⊥mb，
由√3y1-z1=0，-x1+√3y1=0，令y1=1，則x1=√3，z1=√3，所以n1=(√3，1，√3)，
由√3y2-z2=0，√3y2=0，令x2=1，則y2=0，z2=0，所以n2=(1，0，0)，
∴∣n1∣=√7，∣n2∣=1，二面角的餘弦cosθ=∣n1·n2∣/ (∣n1∣·∣n2∣)=√3/√7=√21/7，
具體這個角是銳角還是鈍角，這要根據圖形判斷，不能根據所求出的餘弦值去判斷，因為即使是銳角，有時候求出的餘弦值也是負的。
該題所求的二面角是銳角。∴sinθ=√(1-cos²θ)=2√7/7.
若有幫助，請採納。
2樓：匿名使用者
這題你為什麼要用向量去計算呢,幾何法不是很好做嗎?
第一問解三角形可以得到bm⊥am,bm⊥pm,所以bm⊥平面pam,那麼有bm⊥pa.
第二問,可以用面積射影定理先求出二面角的餘弦的絕對值(不需要知道二面角是銳角還是鈍角),然後再計算出正弦.
問一道高中數學的立體幾何題，**等！！！
3樓：旁盈秀
選b過一個頂點a向正方形的面做高線，交正方形面於g點，ag可以算出來。
具體演算法很簡單，等於是算一個底為2，另外兩邊分別為根號3的等腰三角形底邊的高。
所以ag為√2，因此該稜柱體積就是2x2x√2x（1/2）=2√2， √表示根號。
4樓：樂啦o哈
解：如圖在三稜柱abc-a1b1c1中，設∠aa1b1=∠aa1c1=60°，
由條件有∠c1a1b1=60°，作ao⊥面a1b1c1於點o，則 cos∠aa1o=cos∠aa1b1cos∠b1a1o=cos600cos300=13=33
∴ sin∠aa1o=63∴ ao=aa1•sin∠aa1o=263∴ vabc-a1b1aoc1=s△a1b1c1•ao=12×2×2×sin600×263=22
故選b．
5樓：
你好，應該是選b。我用的是幾何分割法
高中數學立體幾何（向高手求助！）
6樓：匿名使用者
設長寬高分別為a，b，c，對角線長為l
則sinα=a/l,sinβ=b/l,sinγ=c/l,故sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,cosα^2+cosβ^2+cosγ^2=2
剩下所有的不等式都是平均值不等式：
即1、調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n 4、平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 這四種平均數滿足hn≤gn≤an≤qn a1、a2、… 、an∈r +，當且僅當a1=a2= … =an時取「=」號
上題為n=3的情況，
（1）3/[1/(sin²α)+1/(sin²β)+1/(sin²γ)]≤（sin²α+sin²β+sin²γ)/3=1/3
整理即得1/(sin²α)+1/(sin²β)+1/(sin²γ)≥9
（2）3/[1/(cos²α)+1/(cos²β)+1/(cos²γ)]≤（cos²α+cos²β+cos²γ)/3=2/3
整理即得1/(cos²α)+1/(cos²β)+1/(cos²γ）≥9/2
下面幾個就不用我說了吧，希望對你有所幫助。
（3）（4）用算術平均小於等於平方平均
（5）、（6）用幾何平均小於平方平均
樓主應該明白吧，都打出來太麻煩了啊，樓主試試，應該沒問題
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因為沒有圖，且都是立體幾何，所以在電腦上比較麻煩，我只給你說下思路 1.1 pa垂直與底面，所以pa cd，因為cd垂直ad，所以cd垂直面pad，所以cd pa。2 過f做abcd垂線，fg，g是矩形abcd對角線交點，則面連線eg，則eg ad，所以eg 面pad，又因為fg pa，所以面efg...
關於高中數學立體幾何的問題，高中數學立體幾何的問題
第一 如果是三稜錐之類，就以其一個頂點為座標原點 底面其中兩條互相垂直的直線分別作為x軸和y軸 若沒有互相垂直的直線，就以其中一條線作x y 軸 另作此線的垂直線為y x 軸 至於z軸，同理最好以此立體圖形高之類作為z軸 總之你就記住儘量使圖形各點座標簡單 使各個頂點儘量在座標軸上 第二隻給一點，那...
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mn分別設為 m 2 4,m n 2 4,n m和n 0 根據垂直的定義 m 2 4 1 n 2 4 1 m 2 n 2 0得到 m 2 n 2 16 0 再用2點式寫出直線 y m 4 m n x m 2 4 y 4x mn m n 所以過定點 5，2 設m x1,y1 n x2,y2 中點a 1...