相乘法誰會,十字相乘法 誰會?

2022-11-06 19:26:52 字數 2786 閱讀 1765

1樓:匿名使用者

十字相乘法是分解因式的一種方法。

1、十字相乘法的具體方法:十字左邊相乘等於二次項係數,右邊相乘等於常數項,交叉相乘再相加等於一次項係數。

2、十字相乘法的用處:(1)用十字相乘法來分解因式。(2)用十字相乘法來解一元二次方程。

3、十字相乘法的優點:用十字相乘法來解題的速度比較快,能夠節約時間,而且運用算量不大,不容易出錯。

4、十字相乘法的缺陷:1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單,但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。

5、應用十字相乘法解題的例項:

1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目

例1把m²+4m-12分解因式

分析:本題中常數項-12可以分為-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1當-12分成-2×6時,才符合本題

解:因為 1 -2

1 ╳ 6

所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)

例2把5x²+6x-8分解因式

分析:本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8,-2×4,-4×2,-8×1。當二次項係數分為1×5,常數項分為-4×2時,才符合本題

解: 因為 1 2

5 ╳ -4

所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4)

例3解方程x²-8x+15=0

分析:把x²-8x+15看成關於x的一個二次三項式,則15可分成1×15,3×5。

解: 因為 1 -3

1 ╳ -5

所以原方程可變形(x-3)(x-5)=0

所以x1=3 x2=5

例4、解方程 6x²-5x-25=0

分析:把6x²-5x-25看成一個關於x的二次三項式,則6可以分為1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1。

解: 因為 2 -5

3 ╳ 5

所以 原方程可變形成(2x-5)(3x+5)=0

所以 x1=5/2 x2=-5/3

2)、用十字相乘法解一些比較難的題目

例5把14x²-67xy+18y²分解因式

分析:把14x²-67xy+18y²看成是一個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y²可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y

解: 因為 2 -9y

7 ╳ -2y

所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)

例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式

分析:在本題中,要把這個多項式整理成二次三項式的形式

解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3

=10x²-(27y+1)x -(28y²-25y+3) 4y -3

7y ╳ -1

=10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)

=[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 2 -(7y – 1)

5 ╳ 4y - 3

=(2x -7y +1)(5x +4y -3)

說明:在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為(4y-3)(7y -1),再用十字相乘法把10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)分解為[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)]

解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3

=(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3 2 -7y

=[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3] 5 ╳ 4y

=(2x -7y+1)(5x -4y -3) 2 x -7y 1

5 x - 4y ╳ -3

說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為(2x -7y)(5x +4y),再把(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3用十字相乘法分解為[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3].

例7:解關於x方程:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0

分析:2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解

解:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0

x²- 3ax +(2a²–ab - b²)=0

x²- 3ax +(2a+b)(a-b)=0 1 -b

2 ╳ +b

[x-(2a+b)][ x-(a-b)]=0 1 -(2a+b)

1 ╳ -(a-b)

所以 x1=2a+b x2=a-b

這樣應該比較好理解吧。 希望採納 謝謝!

2樓:手機使用者

x的平方-5x+6=0

可分解成(x-2)(x-3)=0進而得到答案其中-2-3=-5 -2乘-3=6

再比如 x的平方+x-6=0

可分解成(x-2)(x+3)=0

其中 -2+3=1 -2乘3=-6

具體的做法是這樣

以第二道為例

後面的常數是6 6可以是1*6 2*3

而x前面是正1 所以選擇2*3 而且是正3和負2 他們相加等於正1這都是在x的平方前的常數為1的情況下

可寫為 1 -2

1 3 交叉連起 對角數字相乘 1*3+1*(-2)=1 符合x前係數1 得結論的時候死按橫的來的 得到(x-2)(x+3)=0

再說x的平方前面不為1的 比如 2x的平方-2x-12=0可以分解為 1 -3

2 4

其中1*2=2 -3*4=12 1*4+2*(-3)=-2再得出最後答案就好了

3樓:匿名使用者

這種弱智問題 都回答n回了

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