1樓：非對稱旋渦
根據泰勒公式求解。答案直接用x^3是因為根據泰勒公式對sinx和xcosx處理時一次項減掉之後三次項不能消掉，等價無窮小考慮是與三次項等價。如下圖
2樓：
解答：當t屬於[1/2,2],g(t)在[1/2,2/3]遞減,[2/3,2]遞增
g(t)最大值為g（2）=1
f(s)>=1在[1/2,2]上恆成立
a/x+xlnx>=1
a>=x-x^2lnx
令h（x）=x-x^2lnx
h`(x)=1-2xlnx-x
令h`(x)=0,x=1
h（x）在[1/2,1]遞增,[1,2]遞減
h(x)最大為h（1）=1
∴a>=1
(1)f'(x)=1/x-a,根據題意，在區間(1,+∞)上為減函式，即當x>1的時候，f'(x)<0
所以1/x-a<0
1/x1.
g(x)'=e^x-a
根據題意，要在(1,+∞)上有最小值，即當x>1的時候，g'(x)>0,為增函式，所以:
e^x-a>0
e^x>a
即:e>a.
所以a的取值範圍為:(1,e).
(2)g(x)'=e^x-a,在區間(-1,+∞)為單調增函式，即當x>-1的時候，g'(x)>0,為增函式，所以:
e^x-a>0
e^x>a
e^x>e^(-1)>a
則:a<1/e.
此時f'(x)=1/x-a,
當00,為增函式。
當e1/a>e的時候，f'(x)<0,為減函式。
所以只有一個零點。
3樓：匿名使用者
沒什麼技巧，大概估計下，sinx麥克勞林的第二項是3次冪，前面的xcosx也是吧，然後就這樣了
請問第四題怎麼做，高數
4樓：匿名使用者
首先，你在證明時，積分上下限是不正確的。
令a-x=t 則 dx=-dt
積分割槽間 x=a, t=0；x=0, t=a則∫(0,a)f(a-x)dx
=∫(a, 0)f(t)d(-t)
=-∫(a, 0)f(t)d(t)
=∫(0, a)f(t)d(t)
~~~~~~~~~~~~~~
∫(0, π/4)(1-sin2x)/(1+sin2x)dx=∫(0, π/4)(1-sin[2(π/4-x)]/(1+sin[2(π/4-x)])dx
=∫(0, π/4)(1-cos2x)/(1+cos2x)dx=∫(0, π/4)2(sinx)^2/2(cosx)^2dx=∫(0, π/4)(tanx)^2dx
=∫(0, π/4)[(secx)^2-1]dx=tanx-x|(0, π/4)
=1-π/4
5樓：莊之雲
因為x^2的/2導數是x
所以d(x^2/2)/dx=x
所以d(x^2/2)=dx
所以∫xsinx^2dx=∫sin(x^2)d(x^2/2)=∫sin(x^2)d(x^2)/2=-cos(x^2)/2+c1/2是怎麼不是在d後面怎麼提出來的？
常數的位置可以拿到前面啊
積分的性質
∫kf(x)dx=k∫f(x)dx
高等數學題目
6樓：匿名使用者
6、b就是兩個無窮小相加會得到非零常數麼？不需要計算的 7、x趨於無窮大時只有c選項滿足y-x趨於0，那麼漸近線就存在而d選項y-x趨於無窮大 8、斜漸近線即x趨於無窮大時，y-ax趨於b 在這裡cos1/根號x 趨於cos0即1 代入即斜漸近線y=2x+1
高數求第四題解答過程
7樓：薇我信
第一類換元法，關鍵是湊微分，這要求導數非常熟練。
例如 i = ∫dx/(1+e^x) , 看不出怎麼湊微分，
分子分母分別成以 e^x
i = ∫e^xdx/[e^x(1+e^x)], 注意 e^xdx = de^x, 這樣可將積分變數換為 u = e^x,
i = ∫de^x/[e^x(1+e^x)] = ∫du/[u(1+u)] = ∫[1/u-1/(1+u)]du
= ∫du/u - ∫d(1+u)/(1+u) = ln|u| - ln|1+u| + c
= ln|u/(1+u)| + c = ln|e^x/(1+e^x)| + c
大一高等數學題，大一高等數學習題求解
以上，請採納。其他題已答，還剩20題，嚴格證明比較複雜 0 x 1時，f x 0,x t dt t 0,x x 1 x 2時，f x 0,x f t dt 0,1 t dt 1,x 2 t dt 2t t 1,x 2x x 2 2x x 1 綜上，f x x 0 x 1 2x x 1，1 x 2.證...
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