1樓：匿名使用者
t=1/2
√a+√(a+1)>√b+√(b+2)
2a+1+2√a(a+1)>2b+2+2√b(b+2)
2(a-b)-1+2√a(a+1)-2√b(b+2)>0
而a-b>=t, 若上式恆成立, 那麼只需
2t-1+2√a(a+1)-2√b(b+2)>0
如果t<1/2, 那麼我們來比較2√a(a+1)-2√b(b+2)∧0
a(a+1)∧b(b+2)
(b+t)(b+t+1)∧b(b+2)
(2t-1)b+t^2+t∧0
b∧(t^2+t)/(2t-1)
如果b<(t^2+t)/(2t-1)
那麼2√a(a+1)-2√b(b+2)<0. 而同時t<1/2, 2t-1<0
無法滿足讓原式恆成立.
t=1/2時, 2t-1=0
2√a(a+1)-2√b(b+2)∧0
a(a+1)∧b(b+2)
(b+t)(b+t+1)∧b(b+2)
(2t-1)b+t^2+t∧0
t^2+t∧0
此時t^2+t>0恆成立. 故而 2√a(a+1)-2√b(b+2)>0恆成立.
2t-1+2√a(a+1)-2√b(b+2)=0+2√a(a+1)-2√b(b+2)>0恆成立.
√a+√(a+1)>√b+√(b+2)恆成立
2樓：高州老鄉
如果是這個：a>b>0,證明√a+√(a+1)≥√b+√(b+2)是證明不了的：只要1≥a，上式即不成立
如果是這個：a≥b+t>t≥1,證明√a+√(a+1)≥√b+√(b+2)
是很好證明的
因為b>0，t≥1，所以a>1，則√a>√b，√(a+1)≥√(b+2)
所以有√a+√(a+1)>√b+√(b+2)（等號根本不可能出現）題目的意思應該是：對於b>0,t>0,若a≥b+t,則√a+√(a+1)≥√b+√(b+2)恆成立。求t的最小值。
3樓：蒼穹寰宇太難弄
t>=1 a b t都是正實數 t>=1則a>=b+1,a+1>=b+2 帶根號也恆成立
一道奧數題，幫忙解一下，有一道奧數題 請大家幫忙解答一下 老奶奶家有10個雞蛋，每天吃一個或者兩個，吃完為止，共有多少種不同的
36 12 2 5小時 4x5 20千米 36 20 12 4 1小時 相遇時乙走了 20 4x1 24千米 甲到達西城的時間 36 12 3 小時 甲從西城出發時 乙共行的路程 4 3 2 20 千米 甲返回時與乙相遇的時間 36 20 12 4 1 小時 相遇時乙共走了 20 1 4 24 千米...
一道奧數題求解，一道奧數題，求解！
奧數，就是不能用太複製的方程改的了？設三元很容易，不設未知數，只能這樣改 15 60 400 12 60 500 60 600 6 所以加三次水後，含鹽百分比將變成6 原理是鹽水中的鹽量不變，只要分子一樣，就可以得出三次加水前後鹽水量的關係是400 500 600 根據這個原理可以輕鬆解題，不用方程...
求解一道奧數題，急！！！！！一道奧數題 求解？
總和為4的倍數，且在10 45的範圍內，有 12,16,20,24,28,32,36,40,44.接下來求總邊長，分別為 3,4,5,6,7,8,9,10,11總邊長 3,4,5，6，不行，捨去 於是總邊長只有7,8,9,10，11.邊長為7 7，6 1，5 2，4 3邊長為8 1 7,2 6，3 ...