1樓:
此題公認的標準答案是:1號海盜分給3號1枚金幣,4號或5號2枚金幣,自己則獨得97枚金幣,即分配方案為(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。現來看如下各人的理性分析:
首先從5號海盜開始,因為他是最安全的,沒有被扔下大海的風險,因此他的策略也最為簡單,即最好前面的人全都死光光,那麼他就可以獨得這100枚金幣了。
接下來看4號,他的生存機會完全取決於前面還有人存活著,因為如果1號到3號的海盜全都餵了鯊魚,那麼在只剩4號與5號的情況下,不管4號提出怎樣的分配方案,5號一定都會投反對票來讓4號去喂鯊魚,以獨吞全部的金幣。哪怕4號為了保命而討好5號,提出(0,100)這樣的方案讓5號獨佔金幣,但是5號還有可能覺得留著4號有危險,而投票反對以讓其喂鯊魚。因此理性的4號是不應該冒這樣的風險,把存活的希望寄託在5號的隨機選擇上的,他惟有支援3號才能絕對保證自身的性命。
再來看3號,他經過上述的邏輯推理之後,就會提出(100,0,0)這樣的分配方案,因為他知道4號哪怕一無所獲,也還是會無條件的支援他而投贊成票的,那麼再加上自己的1票就可以使他穩獲這100金幣了。
但是,2號也經過推理得知了3號的分配方案,那麼他就會提出(98,0,1,1)的方案。因為這個方案相對於3號的分配方案,4號和5號至少可以獲得1枚金幣,理性的4號和5號自然會覺得此方案對他們來說更有利而支援2號,不希望2號出局而由3號來進行分配。這樣,2號就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。
不幸的是,1號海盜更不是省油的燈,經過一番推理之後也洞悉了2號的分配方案。他將採取的策略是放棄2號,而給3號1枚金幣,同時給4號或5號2枚金幣,即提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。由於1號的分配方案對於3號與4號或5號來說,相比2號的方案可以獲得更多的利益,那麼他們將會投票支援1號,再加上1號自身的1票,97枚金幣就可輕鬆落入1號的腰包了。
看到這裡,讀者一定會問,這個海盜分金幣的題目與中國說「不」有何關聯呢?好,下面就切入正題。
海盜分金幣模型的最終答案可能會出乎很多人的意料,因為從直覺來看,此模型中如此嚴酷的規定,若誰抽到1號真是天底下最不幸的人了。因為作為第一個提出方案的人,其存活的機會真是微乎其微,即使他一個金幣也不要,都無私的分給其他4個人,那4個人也很可能因為覺得他的分配不公而反對他的方案,那他也就只有死路一條了。可是看起來處境最凶險的1號,卻憑藉著其超強的智慧和先發的優勢,不但消除了喂鯊魚的危險,而且最終還使自己的收益最大化,這不正像是當今國際社會國與國之間在政治、經濟等領域相互博弈過程中,先發制人的智慧和優勢的凸現嗎?
而5號表面上看起來是最安全的,可以坐山觀虎鬥,先讓前面的海盜拼個你死我活而坐收漁翁之利,可實際上最後卻不得不看別人的臉色行事,勉強分得一杯小羹,這不正是本想以靜制動,後發制人而反得劣勢的寫照嗎?
2樓:匿名使用者
首先5是100%安全的,所以他可以一直投反對票,而如果3提出的被否定,那麼4必死,所以4至少要保證3的存在。
由於3可以任意分配而都能通過,比如3分給自己100顆不給4和5即:3(100)、4(0)、5(0),由於4為保命所以4也得同意。
但是假如由2來分配,3肯定不同意(因為無論怎麼分也不會給3超過100顆),所以三肯定會反對,那麼2要保證自己通過,就應讓4和5同意,所以分配如下:2(98)、3(0)、4(1)、5(1),如果2給了自己99顆,那麼對於4和5其中一個人來講與3分配的結果都是一樣的。
最後假如由1來分配,由於無論1怎麼分,2都不會得到超過98顆寶石,所以無論1怎麼分配,2都會反對,但是1為了通過,就要得到另外兩人的同意,那麼是選3?4?還是5?
由於假如2來分配那麼4和5每人至少都會得到1顆,那麼1就至少要保證給4和5每人至少2顆寶石,所以初步分配結果如下:1(96)、2(0)、3(0)、4(2)、5(2)。
但是,由於讓2來分配3就會一顆都得不到,而一得目的是隻要得到另外2個人的支援,所以分給3一顆等於分給4或者5兩個的結果,同時1還能分得97顆。所以最終的分配結果是:
1(97)、2(0)、3(1)、4(2)、5(0)或者
1(97)、2(0)、3(1)、4(0)、5(2)。
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標準答案是 1號海盜分給3號1枚金幣,4號或5號海盜2枚,獨得97枚。分配方案可寫成 97,0,1,2,0 或 97,0,1,0,2 推理過程是這樣的 從後向前推,如果1 3號海盜都餵了鯊魚,只剩4號和5號的話,5號一定投反對票讓4號喂鯊魚,以獨吞全部金幣。所以,4號惟有支援3號才能保命。3號知道這...
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