1樓：匿名使用者
沒有，這個叫做調和級數，隨著n變大是趨於無窮大的。
而且它趨於無窮大的速度和ln(n)一樣快，有下式：
lim[(1+1/2+1/3+……1/n)-ln(n)]=
2樓：
沒有極限。當n趨於無窮大時，1+1/2+……1/n=ln（n+1）
所以沒有極限。
3樓：流煋詠恆
利用不等式x>ln(1+x)
由於 s=1+1/2+1/3+..
ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+.ln(1+1/n)
ln2+ln3/2+ln4/3+..ln((n+1)/n)=ln(2*3/2*4/4*..n+1)/n)=ln(1+n)當n趨於無窮時，可知1+1/2+1/3+..
ln(1+n),而後者趨於無窮，前者又大於後者，所以，也必趨於無窮。
4樓：網友
自然數的倒陣列成的數列，稱為調和數列。
人們已經研究它幾百年了。但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時):
1+1/2+1/3+..1/n≈lnn+c(c=一個無理數，稱作尤拉初始，專為調和級數所用)
人們傾向於認為它沒有一個簡潔的求和公式。
但是，不是因為它是發散的，才沒有求和公式。相反的，例如等差數列是發散的，公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的，它們都有求和公式。
當n→∞時。
1＋1/2＋1/3＋1/4＋ …1/n
這個級數是發散的。簡單的說，結果為∞
用高中知識也是可以證明的，如下：
1/[2^(k-1)+1]＋1/[2^(k-1)+2]＋…1/2^k＞[2^(k-1)](1/2^k)＝1/2
對於任意一個正數a，把a分成有限個1/2
必然能夠找到k，使得。
1＋1/2＋1/3＋1/4＋ …1/2^k＞a
所以n→∞時，1＋1/2＋1/3＋1/4＋ …1/n→∞
1+2+3+……+（n-1）/n²的極限是多少？
5樓：匿名使用者
1/2－－－
解析：( 1+2+..n-1) )n^2)= n(n+1)/2 - n) /n^2)= n^2-n) /2n^2)
1-1/n) /2
n 趨於無窮，1/n 趨於 0
因此原極限式 = 1/2
1+1/2²+1/3²+....+1/n²的極限怎麼求
6樓：貝貝愛教育
解題過程如下；
求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
7樓：西域牛仔王
這個極限是 π^2 / 6 。
這是有名的級數難題，曾經困擾數學界許多年，最後被高斯解決。
8樓：匿名使用者
我覺得這是一個問題！嗯嗯。
limx→1 (³√x-1)/(√x-1)求極限
9樓：桑樂天
(打字不便，將lim下面的x→1省略) 分子分母同乘以(√x+1)[x^(2/3)+x^(1/3)+1)]
原極限式=lim[(x-1)(√x+1)]/
lim(√x+1)/(x^2/3+x^1/3+1)=2/3
重力是否有極限
1全部我是這麼想的，黑洞並不是把光吸附住了，而是吸收掉了光。沒有被吸收掉的光會射出，不過因為黑洞的強大引力，光不會沿直線傳播，所以我們並不能直接觀察到黑洞。光會不會超過自身速度呢？我認為不會，因為我這些想法全是根據狹義相對論來的，如果超過了光速，那就是 以太 概念。就是說光是靠以太傳播的。比如a拿一...
未知數N是否可以小余，未知數N是否可以小余
許德為荷蘭數學家和政治家。在荷蘭提倡笛卡兒幾何學和哲學，對於方程論有貢獻。出身貴族家庭，擔任阿姆斯特丹市長約30年。維塔的符號法則由笛卡兒加以改進，他以前面的幾個字母代表已知數，以後面的幾個字母代表未知數，這正是我們現在所習用的 但他仍然和維塔一樣，把文字數的範圍侷限於正數，雖然他毫不猶豫地進行文字...
怎麼判斷數列是否有極限,怎麼判斷一個數列是否有極限
概念法 存在copy一個正數 當n n時,an m 恆成立 定理法 單調且有界數列必存在極限 夾逼準則 數學歸納法。函式法 將數列的通項公式構成成函式,利用對函式求極限來判定數列的極限,要和夾逼準則或者概念法一起使用 極限的具體定義如下 極限是微積分中的基礎概念,它指的是變數在一定的變化過程中,從總...