1樓：網友
這要看你怎麼定義內積，具體計算要選取一組基然後計算這組基下的度量矩陣c，計算a，b在基下的座標xa和xb，然後按圖1的公式計算。圖2有乙個計算例項。
圖1<>
2樓：網友
這個說法是錯誤的，兩個3x3矩陣是沒有內積的。
乙個行向量乘以乙個列向量稱為內積，又叫點積，結果是乙個數。
3樓：網友
兩個矩陣可以定義內積。
比如n×n矩陣。
a=(a_)，b=(b_)。
則a和b的內積可以定義成。
a_b_。然後取n=3，即為你所需要的內積。
一種看法是把矩陣寫成向量的形式就是把乙個矩陣裡面的元素都寫成子列，然後就是r^裡面的乙個向量，然後利用。
r^裡面的內積定義兩個向量的內積。
4樓：網友
兩個3階矩陣相乘仍然是3階矩陣，內積是兩個向量的點積或數量積，結果是乙個數，兩個矩陣相乘仍然是乙個矩陣，沒有內積的說法。
5樓：阿凱雜談
內積是數量積的3維以上的推廣，三維和三維以下叫數量積，4維網上叫內積，而且是針對向量定義的，不是單行單列的矩陣沒有內積的概念。
6樓：仲夏夜之夢
點積後，各元素之和。
什麼是矩陣內積
7樓：河傳楊穎
矩陣的內積參照向量的內積的定義是：兩個向量對應分量乘積之和。
比如： α=(1,2,3), =(4,5,6)
則 α,的內積等於 1*4 +2*5 + 3*6 = 32
與α 的內積 = 1*1+2*2+3*3 = 14
設ann=[aij](其中1<=i,j<=n)，bnn=[bij](其中1<=i,j<=n)；
則矩陣a和b的內積為c1n=[∑(i=1到n求和)aij*bij](其中1<=i,j<=n)。
此時內積c1n為1行，n列的矩陣。
舉例子矩陣a和b分別為：
和[9 8 7]
則內積為：設a是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關係式ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣a特徵值，非零向量x稱為a的對應於特徵值λ的特徵向量。式ax=λx也可寫成( a-λe)x=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是係數行列式| a-λe|=0。
若λ是可逆陣a的乙個特徵根，x為對應的特徵向量，則1/λ 是a的逆的乙個特徵根，x仍為對應的特徵向量。
若 λ是方陣a的乙個特徵根，x為對應的特徵向量，則λ 的m次方是a的m次方的乙個特徵根，x仍為對應的特徵向量。
設λ1，λ2，…，m是方陣a的互不相同的特徵值。xj是屬於λi的特徵向量( i=1，2，…，m)，則x1，x2，…，xm線性無關，即不相同特徵值的特徵向量線性無關。
8樓：夢色十年
設ann=[aij](其中1<=i,j<=n)，bnn=[bij](其中1<=i,j<=n)；
則矩陣a和b的內積為c1n=[∑(i=1到n求和)aij*bij](其中1<=i,j<=n)。
特別注意，此時內積c1n為1行，n列的矩陣。
舉例子矩陣a和b分別為：
和[9 8 7]
則內積為：
9樓：網友
參照向量內積。
比如n維方陣a，可看作n個向量組成的向量簇，a1·a1。
矩陣計算則為a'a。即為a的轉置乘a
矩陣的內積怎麼求？
10樓：教育小百科達人
矩陣的襲仔內積參照向量的內積的定義是：兩個向量對應分量乘積之和。
比拍坦汪如： α1,2,3), 4,5,6)則 α,的內積等於 1*4 +2*5 + 3*6 = 32與α 的內積 = 1*1+2*2+3*3 = 14設ann=[aij](其中1<=i,j<=n)，bnn=[bij](其中1<=i,j<=n)；
則矩陣a和b的內積為c1n=[∑i=1到n求和)aij*bij](其中1<=i,j<=n)。
他別注意，此時內積c1n為1行，n列的矩陣。
舉例子矩陣a和b分別為：
和。則內積為：
矩陣的內積是什麼？
11樓：純天然春天然
矩陣的內積參照向量的內積的定義是旁攔：兩個向量對應分量乘積之和。
比如： α1,2,3), 4,5,6)。
則 α,的內積等於 1*4 +2*5 + 3*6 = 32。
與α 的內積 = 1*1+2*2+3*3 = 14。
設ann=[aij](其中1<=i,j<=n)，陸啟旁bnn=[bij](其中1<=i,j<=n)。
則矩陣a和b的內積為c1n=[∑i=1到n求和)aij*bij](其中1<=i,j<=n)。
此時內積c1n為1行，n列的矩陣。
簡介。矩陣的運算是數值分析。
領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。
在早橡天體物理。
量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
矩陣內積是什麼?
12樓：汽車解說員小達人
矩陣的內積參照向量的內積的定義是：兩乎虧個向量對應分量乘積之和。
比如： α1,2,3), 4,5,6)。
則 α,的內積等於 1*4 +2*5 + 3*6 = 32。
與α 的內積 = 1*1+2*2+3*3 = 14。
設ann=[aij](其中1<=i,j<=n)，bnn=[bij](其中1<=i,j<=n)。
則矩陣a和b的內積為c1n=[∑i=1到n求和)aij*bij](其中1<=i,j<=n)。
此時內積c1n為1行，n列的矩陣。
矩陣內積的意義。
首先說一下引入內積空間。
的動機，簡要概括就是希望歲攔神對幾何空間中的向量進行度量，我們知道**性空間中，線性結構使得我們可以進行加法和標量乘法的運算，然而向量的其他特性也是很重要的，比如長度和角度。
這裡有一點需要注意，衡源這裡向量的概念不侷限於陣列向量，還可以是矩陣、多項式。
等更抽象更廣義層面上的「向量」。
矩陣內積是什麼意思？
13樓：枕流說教育
矩陣內積意思如下：
矩陣的內積指的是矩陣點乘，即矩陣的對應元素相乘。具體的說兩個矩陣a、b對應分量磨羨乘積之和，結果為乙個標量。
記作（與向量的內積/點積。
數量積的定義相似）。所以a、b的行數列數都應相同，且有結論=tr(a^t* b)。
矩陣內積的運用：
在生產生活中，內積（點積）同樣應用廣泛。利用點積可判斷乙個多邊衝遊敗形。
是否面向攝像機還是背向攝像機。
向量的點積與它們夾角的餘弦。
成正比，因此在聚光燈的效果計算中，可以根據點積散顫來得到光照效果，如果點積越大，說明夾角越小，則物理離光照的軸線越近，光照越強。
物理中，點積可以用來計算合力和功。若b為單位向量，則點積即為a在方向b的投影，即給出了力在這個方向上的分解。功即是力和位移的點積。
計算機圖形學。
常用來進行方向性判斷，如兩向量點積大於0，則它們的方向朝向相近；如果小於0，則方向相反。向量內積是人工智慧領域中的神經網路技術的數學基礎之一，此方法還被用於動畫渲染（animation-rendering）。
兩個矩陣的內積怎麼計算
14樓：洋永梅
兩個矩陣可以定義內積。
比如n×n矩陣。
a=(a_)，b=(b_)。
則a和b的內積可以定義成。
a_b_。然後取n=3，即激亮為你所需要的內積。
一種看法是把矩陣寫成向量的形式就是把乙個矩陣裡面的元素都寫成子列，明鍵寬然後就是r^裡面的乙個向量，然後利用。
r^裡面的內積定義兩個向亮兆量的內積。
矩陣內積是什麼呢?
15樓：幻想家愛休閒
矩陣的內積指橡嘩的是矩陣點梁耐行乘，即矩陣的對應元素相乘。
矩陣的外積指的是矩陣的叉乘。
即矩陣相乘，比如c=a*b，則a的列數要與b的行數一致，例如a為[m,n]， b 為[n,k]， 則c為 [m,k]。
三向量混合積的絕對值。
相當於三個向量所組成的平行六面體的體積，符號就看三個向量所組成的是左手系還是右手系。
線性變換及其所對應的對稱，在現代物理學中有著重要的角色。例如，在量子場論中，基本粒子是由狹義相對論。
的洛倫茲群所表示，具體來說，即它們在旋量群下的表現。
內含泡利矩陣及更通用的狄拉克矩陣的具體表示，在費公尺子的物理描述中，是一項不可或缺的構成部分，而費公尺子的表現可以用旋量來表述。
描述最輕的三種夸克。
時，需要用到一種內含特殊酉群su(3)的群論表示；物理學家在計算時會用一種更簡便的矩陣表示畝橡，叫蓋爾曼矩陣，這種矩陣也被用作su(3)規範群，而強核力的現代描述──量子色動力學的基礎正是su(3)。
還有卡比博-小林-益川矩陣（ckm矩陣）：在弱相互作用中重要的基本夸克態，與指定粒子間不同質量的夸克態不一樣，但兩者卻是成線性關係，而ckm矩陣所表達的就是這一點。
矩陣內積是什麼意思？
16樓：生活小達人
矩陣的內積參照向量的內積的定義是兩個向量對應分量乘積之和。
比如： α1,2,3), 4,5,6)。
則 α,的內積等棚行櫻於 1*4 +2*5 + 3*6 = 32。
與α 的內積 = 1*1+2*2+3*3 = 14。
三角分解：a ∈chk*"則a可以唯一地分解為a=u1r,其中u1是酉矩陣。
r是正線上三角復矩陣，或a可以唯一地分解為其中l是正線上三角復矩陣，是帶洞酉矩陣a=lu2。
譜分解（spectral decomposition〉是將矩陣分解為由其特徵值和特徵向量表示的矩陣之積的方法。需要注意只有對可對角化矩陣。
才可以施以特徵分解。
假設m是乙個m×n階矩陣，其中的元素全部屬於域k，也就是實數域或複數域。如此則存在乙個分解使得m=usv*。
其中u是m×m階酉矩陣﹔z是m×n階實數對角矩陣。
而v*，即v的共輒轉置，是n×n階酉矩陣。這鏈叢樣的分解就稱作m的奇異值分解。
z對角線。上的元素ei閬即為m的奇異值。常見的做法是將奇異值由大而小排列。
1編寫M函式，用於計算兩個矩陣的積（兩個矩陣作為輸入
function c ji a,b m n size a m n size b if n m error 前者列數與後者行數不同，無法相乘！else for p 1 m for q 1 n for t 1 n d p,q,t a p,t b t,q endc p,q sum d p,q,endend...
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a,b a bi m ni c di p qi 複數向量的內積 複數向量的內積公式是前一個向量各分量與後一個向量中元素的共軛對應相乘然後相加。即 x,y,z a,b,c x a共軛 y b共軛 z c共軛 只有這樣定義才能保證自己與自己的內積結果為正數。上式結果為1 i i i 1 0 1 i 兩個...
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