1樓：網友
'(x)=(x+1)e^x+2ax+b
由已知f'(0)=1，f'(-1)=0
代入上式得1+b=0，b-2a=0，即a=-1/2，b=-1,1≤x≤2
即xe^x-1/2x^2-x ≤1/2x^2+(t-1)x即xe^x-x^2≤tx
又x>0，所以e^x-x≤t
令g(x)=e^x-x，則g'(x)=e^x-1當1≤x≤2時，g'(x)>0
所以g(x)在[1,2]上單調遞增，在x=2時g(x)取最大值e^2-1
因為1≤x≤2時，e^x-x≤t，所以t的取值範圍是t≥e^2-1
2樓：網友
1. f'(x)=(x+1)e^x+2ax+bf'(0)=b+1=0
f'(-1)=-2a+b=0
a=1/2, b=-1
若f(x)<(1/2)x^2+(t-1)x成立。
即xe^x-x<(t-1)x成立。
xe^x0e^x1時，必存在x屬於(1,2),使不等式成立。
即t>e
3樓：網友
1)、由f'(x)=xe^x+e^x+2ax+b=0的兩根為0，-1；可得：a=-1/2,b=-1
2）、f(x)=xe^x-1/2x^2-xf(x)<=1/2x^2+(t-1)x,即：xe^x-x^2<=tx.考慮在（1，2）上存在x使它成立，兩邊同除以x,得：
e^x-x<=t,而g(x)=e^x-x在（1，2）上遞增（求導可得）
所以g(x)在（1，2）上的值域為（e-1,e^2-2).從而只需t>=min(g(x))=e-1即可。所以t>=e-1.
4樓：翱翔啶經
解（1）對f（x）求導得：f『（x）=e^x+xe^x+2ax+b有兩個極值點得：f』（0）=0;f'(-1)=0 =>a=-1/2 ,b=-1.
2)把f（x）的表示式帶入不等式，然後移向使不等式的一邊為0，令另一邊 為g（x）=xe^x+ax^2+bx-1/2 x^2+（t-1）x
把問題就轉化為使g（x）<0的t的範圍，且實數x屬於〔1，2〕這樣就把問題化簡了。
高中數學導數題，急求解！！！！！！！！！
5樓：網友
已知函式y=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2處有極值，且其影象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行。
1）求函式的單調區間。
2）求函式的極大值與極小值的差。
解：直線6x+2y+5=0的斜率k=-3。
y′=3x²+6ax+3b，y′(1)=3+6a+3b=-3，故有6a+3b+6=0，即有2a+b+2=0...1)
在x=2處有極值，故有y′(2)=12+12a+3b=0，即有4a+b+4=0...2)
1)(2)聯立求解得a=-1，b=0.
故y=x³-3x²+c；y′=3x²-6x=3x(x-2)；駐點：x₁=0；x₂=2.
當02時，y′>0，即在區間（-∞0）∪（2，+∞內單調增。
x₁=0是極大點；x₂=2是極小點。
2)maxf(x)=f(0)=c；minf(x)=f(2)=8-12+c=c-4.
故maxf(x)-minf(x)=c-(c-4)=4.
6樓：晨光熹微藍銫楓
解：（1）函式在x=2處有極值說明導數在此處為0所以y'=3x^2+6ax+3b在x=2處為0,由題可知函式在x=1處得斜率為-3即導數在x=1處得值為-3則0=12+12a+3b,-3=3+6a+3b解得a=-1,b=0
所以函式導數為y'=3x^2-6x,y'=0時解得x=2或0所以函式在負無窮到0和2到正無窮單調增在（0,2）單調減。
2）由函式的單調性可知在x=0是有極大值在x=2時有極小值所以極大值與極小值的差=c-（8-12+c）=4
7樓：網友
1. y'=3x^2+6ax+3b 在x=2處有極值 x=2 y'=0
12+12a+3b=0 4+4a+b=0
x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行 k=-3y'|(x=1)=3+6a+3b=k=-32+2a+b=0 b=0 a=-1
y'=3x^2-6x
令y'>0 x<0或x>2 增區間 (-無窮，0) （2，+無窮）令y'<0 0x (-無窮，0) 0 (0，2) 2 （2，+無窮）y' +0 - 0 +
y 增 極大值c 減 極小值-4+c 增。
極大值與極小值的差=4
8樓：網友
在x=2 處有極值：dy/dx =3x^2+6ax+3b=0,即12+12a+3b=0 (1)
在x=1處與線相切：y在x=1處得導數等於那條直線斜率即=-3，得出 3+6a+3b=-3 (2)
由式（1），（2）可得出：a=-1,b=0接下來自己做吧。
幾道高中導數題，求高手解決，快，好的加分！！！！！
9樓：網友
打得好辛苦。
1.（1）x∈(-1,+∞
單調遞增。任取x∈(-1,+∞有f'(x)=1/(1+x)+a≥絕衝罩0即a≥-1/(1+x)
a≥02）令t=m/（x-m）-1（t∈(-1,+∞則ln（1+t）>1-(1+t)
則ln（1+t）+t>0即為當a=1時的f（t）>f(0)單調遞增。t>0且t∈(-1,+∞
m/（x-m）-1>0
當m<0時，x∈(2m，m）
當m=0時，解並鬧集為空。
當m>0時，x∈(m，2m）
2.(1)取x=0代入f[f(x)]=f(x²＋1)得c²+c=1+c
c=±1 檢驗即可得c=1
g（x）=x^4+2x^2+2
2)存在λ=4
h(x)=x^4+(2-λ)x^2+2-λh'(x)=4x^3+(4-2λ)x
任取x∈(-1)，4x^3+(4-2λ)x≤0 得λ≤4任取x∈(-1，0)，4x^3+(4-2λ)x≥0 得λ≥43.(1)f'(x)=e^x-1
當x<0時f'(x)<0，當x>0時f'(x)>0最小值為f（0）=1
i.當x=0時1>0成立。
ii.當00
g（x）有最小值g(1)=e-1
a綜上所述a 高二數學導數題 **等！！！ 10樓：網友 設直線與拋物線的切點是（b，c） 它既在直線也在拋物線上，過這點的切線斜率是1，對拋物線求導即得2ab=1； 且b-c=1;c=ab^2=b/2; b=2,a=1/4 11樓：網友 y'=2ax，由相切得2ax=1即x=1/2a，在切點處有1/2a-1=a(1/2a)^2，得a=1/4 高二導數數學題，求助！！急！ 12樓：平淡人生匕丬丿 給你說下解題思路吧 參考參考~ 1） 有相同的極值點也就是說有相同的x值使兩個函式的導數同時為零。 1. 先求導 2. 使兩個導數為零 解出x的值 應該有4個 裡面都只有乙個未知數a 3.令兩個導數相等。 解出a2） 1.令兩個導數分別握裂小於零 2.解清塵出取值範圍 3. 令y=n 解出y的最大值即為n最大值。 希望能幫答皮禪到你~ 高中數學問題（導數題目），急！！！！！！！！！ 13樓：網友 求導得f'(x)=12x^3-6x^2-2x 則f'（1）=4 即k=4 所以竊嫌方程為4x-y-1=0 14樓：網友 首先求出導函式f'(x)=12x^3-6x^2-2x代入x=1得 f'(1)=4即此處切線的斜率k=4由點斜式得y-3=4(x-1) 即切線方程為y=4x-1 這是最基礎的題。上課要好好聽，打好基礎啊。 15樓：達拉斯冬日黃昏 y'=12x^3-6x^2-2x 所以切線斜率k=4 切線為y-3=4(x-1) 即y=4x-1 16樓：花腔哼搖滾 導數y`=12x^3-6x^2-2x. 據此可算出此直線在（1,3）處的斜率=12-6-2=4所以3=4*1+b 所以b=-1; 所以y=4x-1 高中關於導數的題目！！！求高手！！！ 17樓：網友 1.（1）f'(x)=e^x+e^(-x) 求導公式的運用，然後用基本不等式。所以。 f'(x)=e^x+e^(-x)≥2根號（e^x+e^(-x)）≥2 就是求導求好了然後用基本不等式。。不然怎麼證。 2）因為對所有x≥0都有f（x）≥ax，所以，只要求f（x）的最小值，因為。 f『（x）≥2 ，所以f(x)單調遞增，又因為x≥0，所以f(0)=0，所以0≥ax,所以a小於等於0 2.(1)先求導 f'(x)=3x^2-2ax-3 因為f（x）在x∈[1，＋∞上是增函式，所以f'(x)=3x^2-2ax-3在x∈[1，＋∞大於等於0,所以對稱軸a/3小於等於1，f(1）≥0 所以 a小於等於0 2）。因為x=3是f（x）的極值點，所以f'(3)=3x^2-2ax-3=0 解得a=4 所以題目變成求f（x）在x∈[1，4]上的最小值和最大值。 令f'(x)=3x^2-8x-3 =0，x1=1/3(舍) x2=3,分別求f(3) f(1) f(4)的值就可以知道最大值和最小值了。 e是乙個自然底數，相當於幾 我覺得那個導數不是個麼。 我們數學老師每次講導數題目都講一遍。。導數是高中數學中最簡單的。 導數的話把公式背出來，多做題，摸清套路就好了。結合函式做。畫圖。嗯~~ 18樓：網友 (一）(1)f(x)=e^x-e^(-x).求導得f'(x)=e^x+e^(-x).(1)由「均值不等式」可得： f'(x)=e^x+e^(-x)≥2,等號僅當x=0時取得，∴f'(x)≥2.(2)數形結合可知，此時，在[0,+∞上，曲線f(x)在直線y=ax的上部，但兩線交於原點，∴a≤2.(二）f(x)=x³-ax²'(x)=3x²-2ax-3. 1)易知，當x≥1時，f'(x)≥0.===>3x²-2ax-3≥0.===>3(x²-1)/2x≥a. x≥1)===>a≤0.(2)由題設可知f'(3)=0.===>27-6a-3=0. =>a=4.∴f(x)=x³-4x²,4].∴f(x)min=f(3)= 高三導數問題！ 19樓：網友 f'=3x^2+(2k-2)x+k+5=0在（0,3）上既有極大值，又有極小值。 等價於方程3x^2+(2k-2)x+k+5=0在（0,3）上有2個相異實根； 故：△>0 對稱軸0<-(2k-2)/6<3 f(0)>=0 f(3)>=0 解不等式得： 26/7<=k<-2 20樓：被光選中的貓之使者 f(x)的導數=3x^2+2(k-1)x+(k+5)因為在（0,3）上既有極大值，又有極小值。 所以3x^2+2(k-1)x+(k+5)=0，在（0,3）有兩個不相等的解。 所以4(k-1)^2-4*3*(k+5)>0且0<-2(k-1)/6<3 21樓：衣牽城 f'(x)=3x^2+2(k-1)x+(k+5)，f'(0)=(k+5)＞0，f'(3)=27+6(k-1)+(k+5)＞0，再求解這兩不等式組，k>-26/7 導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生一個增量 x時，函式輸出值的增量 y與自變數增量 x的比值在 x趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f x0 或df dx x0 導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個... 並不是只有這一個取值範圍,x當然有大於4 k 2 k的區間,但是我們要論證的問題,是x在 0,4 k 2 k 這個區回間單調遞減,從答而說明函式值存在小於0的部分,至於x大於4 k 2 k的部分,即使那個時候函式可以無窮大,也不影響其最小值小於0的結果,所以我們可以不關心那個部分。能說明最小值比0小... 這個導數其實不難，把基本的求導公式記好啊！例如 sinx cosx tanx csc2x x 1 x2 2x 等等一些常用的基本導數，例題在書上剛剛學習導數的時候有，那些例題一般都是很簡單的，你可以不看答案先做一下。複合函式的求導法則 複合函式求導的前提 複合函式本身及所含函式都可導 法則1 設u ...高中數學導數題，高中數學導數大題
高中數學函式導數題,高中數學函式導數有什麼好法嗎推薦幾本練習書,輔導書,謝謝
高中導數開始怎麼學，高中數學導數如何學習