函式怎麼定義？
1樓：網友
定義域表示方法有不等式、區間、集合等三種方法。
y=[√3-x)]/lg(x-1)] 的定義域可表示為：1）x≤1；2）x∈(-1]；3）。
設a，b是兩個非空的數集，如果按某個確定的對應關係f，使對於集合a中的任意乙個數x，在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：a--b為集合a到集合b的乙個函式，記作y=f(x)，x屬於集合a。其中，x叫作自變數，x的取值範圍a叫作函式的定義域。
函式怎麼定義的？
2樓：匿名使用者
函式定義：設a、b是兩個集合，如果按照某種對應法則f，對於集合a中任何乙個元素，在集合b中都有惟一的元素和它對應，這樣的對應叫做從集合a到集合b的對映，記作f : a-->b.
當集合a，b都是非空的數的集合，且b的每乙個元素都有原象時，這樣的對映f:a-->b.就叫定義域a到值域b上的函式．
在初中課本中的定義是：一般的，有兩個變數xy，其中乙個變數y隨著另乙個變數x的變化而變化，並且，給出乙個x值都有唯一的乙個y值與它對應。x叫自變數，y叫因變數。
函式在數學領域，函式是一種關係，這種關係使乙個集合裡的每乙個元素對應到另乙個（可能相同的）集合裡的唯一元素。
因變數，函式乙個與他量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在他量中找到對應的固定值。
函式兩組元素一一對應的規則，第一組中的每個元素在第二組中只有唯一的對應量。
函式的概念對於數學和數量學的每乙個分支來說都是最基礎的。
術語函式，對映，對應，變換通常都有同乙個意思。
但函式只表示數與數之間的對應關係，對映還可表示點與點之間，圖形之間等的對應關係。可以說函式是一種特殊的對映。
函式怎樣定義？
3樓：電子科技a導航
函式的定義：
1、函式的傳統定義：設在某變化過程中有兩個變數x、y，如果對於x在某一範圍內的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就稱y是x的函式，x叫做自變數。
2、函式的近代定義：設a，b都是非空的數的集合，f:x→y是從a到b的乙個對應法則，那麼從a到b的對映f:
a→b就叫做函式，記作y＝f(x)，其中x∈a，y∈b，原象集合a叫做函式f(x)的定義域，象集合c叫做函式f(x)的值域。
函式的性質
1、對稱性。
數軸對稱：所謂數軸對稱也就是說函式影象關於座標軸x和y軸對稱。
原點對稱：同樣，這樣的對稱是指影象關於原點對稱，原點兩側，距離原點相同的函式上點的座標的座標值互為相反數。
關於一點對稱：這種型別和原點對稱頗為相近，不同的是此時對稱點不再僅限於原點，而是座標軸上的任意一點。
2、週期性。
函式在一部分割槽域內的影象是重複出現的，假設乙個函式f(x)是週期函式，那麼存在乙個實數t，當定義域內的x都加上或者減去t的整數倍時，x所對應的y不變，那麼可以說t是該函式的週期，如果t的絕對值達到最小，則稱之為最小週期。
函式是怎樣的
4樓：拋下思念
分類： 教育/學業/考試 >>學習幫助。
問題描述：啥叫函式。解析：
說白了，函式，對於剛學函式的人來說，就是表示式， y＝？？其中？？？是x的一種表示式，比如3x＋2啊，x的平方啊，等等，這樣，只要x變化了y就會跟著變化。
當然了，如果y變化，x當然也會跟著變化的，但是，注意了，我們在這種情況下，只討論x自由變化的情況。
還有，你也可以把x解出來，把表示式變成x＝？？的形式，其中？？？是y的表示式。
這叫做反函式。但是這不是說x就是函式了，關鍵還是要看問題的焦點，是x會自有變化，還是y會自由變化。誰會自由變化，另外乙個就是它的函式。
還有一種形式，就是y和x並分開，比如3y+2x+5=0這樣的表示式，這樣的表示式也是說明了一種y和x的關係，當然也可以算作一種函式。
然後就可以深入一點了，無論表示式是什麼樣子，我們最後總是可以得出y＝？？的這樣一種形式，就算你得不出來，也總會有人得隼吹模匾氖牽梢孕闖蓎＝f(x)的形式，其中，f是英文function的縮寫，就是作用的意思，把x作用一下，變成另外的乙個數，然後再讓y等於這個被變換了的結果，這就是函式的含義了。
當然，未必只作用乙個x，我們可以作用很多變數，然後得到乙個結果，然後讓另外乙個變數等於這個結果，這也叫函式，多元函式。
到了一定程度以後，你就會發現，其實函式更重要的是指那個「f」，就是作用關係，它就像乙個加工車間，進去原料（就是自變數x），出來產品（就是結果y），重要的不是原材料或者產品，而是這個「車間」，它是怎麼工作的？它的結構是什麼？這才是函式的精華。
有的時候，函式甚至可以脫離「數」，而作為乙個獨立的實體。
計算機中的函式也是大同小異，它也是一種對資料進行處理的方法，輸入引數，經過一系列的運算，得到返回值，再把返回值傳送到某乙個變數的位址當中。
函式是什麼意思？為什麼叫做函式呢？
5樓：小鄭老師愛知識
函式的概念：
在乙個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，變數為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。
自變數（函式）：乙個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。
函式值：在y是x的函式中，x確定乙個值，y就隨之確定乙個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。
表示：函式是發生在集合之間的一種對應關係。然後，要理解發生在a、b之間的函式關係有且不止乙個。
最後，要重點理解函式的三要素。函式的對應法則通常用解析式表示，但大量的函式關係是無法用解析式表示的，可以用影象、**及其他形式表示。
函式的由來。
中文數學書上使用的「函式」一詞是轉譯詞。是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（1859年）一書時，把「function」譯成「函式」的。
中國古代「函」字與「含」字通用，都有著「包含」的意思。李善蘭給出的定義是：「凡式中含天，為天之函式。
中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變數。這個定義的含義是：「凡是公式中含有變數x，則該式子叫做x的函式。
所以「函式」是指公式裡含有變數的意思。我們所說的方程的確切定義是指含有未知數的等式。但是方程一詞在我國早期的數學專著《九章算術》中，意思指的是包含多個未知量的聯立一次方程，即所說的線性方程組。
設fx是定義在R上的函式,其導函式為fx,若fx
設g x du exf x ex,x r zhi則g x exf x exf daox ex ex f x f x 1 f x f x 回1,答f x f x 1 0,g x 0,y g x 在定義域上單調遞增,exf x ex 2014,g x 2014,又 g 0 e0f 0 e0 2015 1...
設函式f（x在數集X上有定義，試證 函式f（x）在X上有界的充分必要條件是它在上既有上界
我擦，這是明擺的呀，有界就是有上界和有下界 求大神！設函式f x 在數集x上有定義，試證 函式f x 在x上有界的充分必要條件是在x上既有上 必要性 因為，f x 在x上有界 即，存在m 0，對任意x x，有 f x 又有下界 m充分性 因為，f x 在x上既有上界又有下界 由確界定理知f x 在x...
設函式ylg1x2的定義域為a,函式ylgx
y lg 1 x 2 的定義域 1 x 2 0 1 y lg x 1 x屬於 2,101 的值域為 0,2 函式y lg 2的x次方 1 的定義域是?答 f x lg 1 2 x a 4 x 定義域為x0的解集為x 1 設t 2 x2 所以 1 t at 2 0 所以 a t 1 t 2 1 t 1...