1樓：水瞪崗睦
不定積分∫1/(1-2x)dx ∫1/(1-2x)dx=-1/2*ln|1-2x|+為常數。解答過程如下：∫1/(1-2x)dx=-1/2∫d(1-2x)/(1-2x)=-1/2*ln|1-2x|+c擴充套件資料：
分部積分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'兩邊積分得：
u'v dx=∫ uv)' dx - uv' dx即：∫ u'v dx = uv - uv' d,這就是分部積分公式。
也可簡寫為：∫ v du = uv - u dv常用積分公式：1）∫0dx=c2）∫x^udx=(x^(u+1))/u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：網友
<>利用湊微分法可以求出結果。
3樓：東方欲曉
可以利用線性關係一步寫出答案來。
f(x) dx = f(x) +c
f(ax+b)dx = 1/a)f(ax+b) +c因此，∫ 1-2x)^7 dx = 1-2x)^8/（8(-2)） c
4樓：帳號已登出
其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
1/(x^2-7x 10)dx不定積分，謝謝了
5樓：教育小百科是我
1/(x^2-7x 10)dx
1/(x-2)(x-5)dx
1/3[∫1/(x-5)dx-∫1/(x-2)dx=1/3(ln|x-5|-ln|x-2|)+c=1/3ln|(x-5)/(x-2)|+c不定積分的意義：乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。
若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
6樓：網友
=∫1/(x-2)(x-5)dx
1/3·[∫1/(x-5)dx-∫1/(x-2)dx=1/3·(ln|x-5|-ln|x-2|)+c=1/3·ln|(x-5)/(x-2)|+c不定積分的公式。
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = - ln|cscx| +c
不定積分(1-3x)6次方dx？
7樓：吉祿學閣
本題不舉嫌定積櫻核分計算過程如下：
1-3x）^6dx
1/3)∫(1-3x)^6d(1-3x)-1/3*(1-3x)^7*(1/7)+c-1/21*（1-3x）正頌手^7+c。
求一道不定積分,謝謝了.dx/x8次方(1-x2次方),多謝了.
8樓：惠企百科
dx/x8次方(1-x2次方)的不定積分結果為-1/(7*x^7)-1/(5*x^5)-1/(3*x^3)-1/x+1/2ln|(x+1)/(x-1)|+c。
解：∫1/(x^8*(1-x^2))dx
1-x^2+x^2)/(x^8*(1-x^2))dx
1-x^2)/(x^8*(1-x^2))dx+∫x^2/(x^8*(1-x^2))dx
1/x^8dx+∫1/(x^6*(1-x^2))dx
1/(7x^7)+∫1-x^2+x^2)/(x^6*(1-x^2))dx
1/(7x^7)+∫1/x^6dx+∫1/(x^4*(1-x^2))dx
1/(7*x^7)-1/(5*x^5)+∫1-x^2+x^2)/(x^4*(1-x^2))dx
1/(7*x^7)-1/(5*x^5)+∫薯搭毀1/x^4dx+∫枝鬥1/(x^2*(1-x^2))dx
1/(7*x^7)-1/(5*x^5)-1/(3*x^3)+∫1/x^2+1/(1-x^2))dx
1/(7*x^7)-1/(5*x^5)-1/(3*x^3)+∫1/x^2dx+∫1/(1-x^2)dx
1/(7*x^7)-1/(5*x^5)-1/(3*x^3)-1/x+1/2*∫(1/(1-x)+1/(1+x))dx
1/(7*x^7)-1/(5*x^5)-1/(3*x^3)-1/x+1/2ln|(x+1)/(x-1)|+c
求不定積分[x^6/(1+x^7)]dx
9樓：世紀網路
原式=積鍵攜分符號 1/稿乎伏7(1+x^7)d(x^7+1)=ln(1+x^7)/頃孝7+c
用的是湊微分法。
∫(x+1)的十次方dx 不定積分計算
10樓：新科技
令悶搏t=x+1,則x=t-1
x+1)^10dx
禪知t^10d(t-1)
t^10dt
t^11/11
x+1)^11/螞襲祥11
x的三次方 1分之x不定積分，x的3次方分之一的不定積分是多少？
注 1 因為x x 1 x 1 2 3 4 3 4，即x x 1不會出現負值，故ln x x 1 對 任何x都有意義，所以無需加絕對值符號 2 最後一個積分直接用了公式 du u a 1 a arctan u a xdx x 3 1 xdx x 1 x 2 x 1 化為部分分式 1 3 1 x 1 ...
a 2 x 2 dx 的不定積分
當然如果像這型別的題目，稍微複雜一些的話就推薦用待定係數法了。不然會專很混亂的 但是若屬果對於一些比較簡單的被積函式，只需簡單地湊合就可以 很顯然是下面那個湊合方法或稱 添項減項法 簡單得多，但對於複雜的函式很難用到的。解析 這道題好典抄型，希望襲你把其 方法記牢！原式 1 a x dx 1 a x...
lnx根號x不定積分，xlnx的不定積分怎麼算
lnx x dx 2 xlnx 4 x c。c為積分常數 lnx x dx 2 lnx d x 分部積分 2 xlnx 2 x x dx 2 xlnx 2 1 x dx 2 xlnx 4 x c c為積分常數 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v d...