1樓:鄭昌林
^^^∫源(secx)^3dx
=∫secx(secx)^2dx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx
所以∫(secx)^3dx=1/2(secxtanx+ln│secx+tanx│)
求secx的3次方的不定積分
2樓:匿名使用者
i=∫(secx)^3dx=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+c
解答過程如下:
=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-i+ln|secx+tanx|i=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+c擴充套件資料y=secx的性質:
(1)定義域,
(2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1;
(3)y=secx是偶函式,即sec(-x)=secx.影象對稱於y軸;
(4)y=secx是周期函式.週期為2kπ(k∈z,且k≠0),最小正週期t=2π
正割與餘弦互為倒數,餘割與正弦互為倒數。
(5) secθ=1/cos。
3樓:張代興
secx的3次方的不定積分結果及推導過程如上圖所示。
4樓:匿名使用者
secx的3次方的不定積分,現在真的算不出來。
5樓:匿名使用者
***三次方分成平方和一次方
求高手幫忙,secx的3次方怎麼積分
6樓:deat丶
i=∫(secx)^3dx
=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-i+ln|secx+tanx|i=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+c一、解決積分問題常用的方法:
換元積分法:
2、x=ψ(t)在[α,β]上單值、可導;
3、當α≤t≤β時,a≤ψ(t)≤b,且ψ(α)=a,ψ(β)=b,則分部積分法:
設u=u(x),v=v(x)均在區間[a,b]上可導,且u′,v′∈r([a,b]),則有分部積分公式: [3]
二、積分的分類:
1、不定積分(indefinite integral):
即已知導數求原函式。若f′(x)=f(x),那麼[f(x)+c]′=f(x).(c∈r c為常數).
也就是說,把f(x)積分,不一定能得到f(x),因為f(x)+c的導數也是f(x)(c是任意常數)。
2、定積分 (definite integral):
定積分就是求函式f(x)在區間[a,b]中的影象包圍的面積。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(x)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形,特例是曲邊三角形。
7樓:匿名使用者
先求secx的n次方的積分遞推公式,然後令n=3;∫sec^n xdx=∫sec^(n-2)x dtan x=......
求secx的3次方的不定積分求高手幫忙secx的3次方怎麼積分
i secx 3dx 1 2 secxtanx ln secx tanx c 解答過程如下 secxd tanx secxtanx tanxd secx secxtanx secx tanx 2dx secxtanx secx 3dx secxdx secxtanx i ln secx tanx i...
x的三次方 1分之x不定積分，x的3次方分之一的不定積分是多少？
注 1 因為x x 1 x 1 2 3 4 3 4，即x x 1不會出現負值，故ln x x 1 對 任何x都有意義，所以無需加絕對值符號 2 最後一個積分直接用了公式 du u a 1 a arctan u a xdx x 3 1 xdx x 1 x 2 x 1 化為部分分式 1 3 1 x 1 ...
x 3 dx，求不定積分， 1 x 3 dx，求不定積分
1 x 3dx x 3 dx x 2 2 c 1 2x c 1 x dx 1 2x c 不定積分 1 1 x 3 dx 有什麼好方法 1 x 1 x x 1 設 a x 1 bx c x x 1 通分後計算分母得1，所以 a x x 1 bx c x 1 1 a b x a b c x a c 1 ...