1樓：楊滿川老師
無理數的定義就是無限不迴圈小數，主要有π和e,及開方開不盡的數。
2樓：帳號已登出
無理數就是小數點後的數字有無限多個，而且不會迴圈出現。無理數的發現，對古希臘的數學觀點有極大的衝擊，它在理論上暗示了存在乙個更大、更完善的數系，引起了第一次數學危機，對以後2000多年的數發展產生了深遠的影響。常見的無理數有：
圓周率，尤拉數e，**比例φ等等。
3樓：渣小健
無理數就是除不盡的數字，一無限迴圈小數。
4樓：網友
邊長為1的正方形，它的對角線，根據勾股定理可以得出它的平方為2，而在有理數的範圍內不存在平方為2的數，所以有理數的範圍擴充到實數。無理數是無限不迴圈的小數。
5樓：清清小溪
無理數是無限不迴圈小數，不能化成整數或分數。
6樓：網友
無理數不可以表述為兩個整數之比，也就是無限不迴圈小數。
無理數+無理數一定是無理數嗎？
7樓：嘰哦貓
不一定。兩個無理數相加的結果有可能是有理數，也有可能是無理數。
例如，√2和√3都是無理數，但它們的和 (√2 + 3) 是乙個無理數，因為它不能表示為兩個整數的比。
但是，如果我們將√2和-√2相加，得到的結果是0，這是乙個有理數，因為它可以表示為兩個整數的比。
所以，兩個無理數相加的結果是無理數還是有理數，取決於這兩個無理數之間的關係。
怎麼理解無理數？
8樓：月半九九
無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單來說，無理數是無限不迴圈小數。如圓周率、√2(根號2)等。
無理數與有理數的區別：
實數分為有理數和無理數。有理數和無理數主要區別有兩點：
1）有理數可分為整數(正整數、0、負整數)和分數(正分數、負分數)。把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成有限小數或無限迴圈小數，比如4=；4/5=等等；也可分為正有理數(正整數、正分數)，0，負有理數(負整數、負分數)。
而無理數只能寫成無限不迴圈小數，比如√2=根據這一點，人們把無理數定義為無限不迴圈小數．
2）所有的有理數都可以寫成兩個整數之比，而無理數卻不能寫成兩個整數之比．因此，無理數也叫做非比數。
什麼叫做無理數
9樓：新科技
分類： 商業/理財 >>財務稅務。
解析： 有理數---有理數的定義是：只要能以分數形式表現出來的數，就是有理數(當然必須限定是分母、分子都是整數，且分母不得為0)。
所以整數、有限小數、迴圈小數、及分數都是有理數。簡單的說，就是：可以用分數表示的數。
無理數---無理數的定義剛好和有理數相反。無理數就是無法以單純分數形式表示的數，例如無法開出的根號數(根號2、根號3...或是某些特定的無限(不迴圈)小數，例如大家熟知的圓周率。
大家都知道著名的圓周率π＝3．1415926……是個無限不迴圈的小數，可是大家知道像π這樣無限不迴圈的小數又叫無理數嗎？為什麼叫無理數呢？關於無理數的發現還有個帶有血腥味的故事呢。
西元前六世紀，古希臘有個數學權威叫畢達哥拉斯，他曾斷言：任何兩條線段相比，都可以用兩個整數之比來表示，由此推匯出，自然界只有整數和分數兩種數，不存在其他的數。但畢達哥拉斯這個結論提出不久，他的學生希伯斯就發現邊長為1的正方形，其對角線和邊長不能成為整數比，即既不是整數，又不是分數，而是乙個當時人們還未認識的數。
希伯斯的發現觸犯了畢達哥拉斯的權威。於是，畢達哥拉斯就下令封鎖這個發現，不讓其傳播。可是，希伯斯的發現還是不脛而走，越來越多的人都知道了這一新數。
畢達哥拉斯大為惱怒，就下令追捕希伯斯，最後在一條船上找到希伯斯，竟殘忍地把希伯斯手腳捆住，扔進波濤洶湧的地中海。
希伯斯雖然葬身魚腹，冤沉大海，但他的發現卻為舉世公認。由於人們當時不能理解這種新數，但這種新數（如圓周率π）在自然界的確大量客觀存在，因而人們把這種數與已發現的整數、分數相比，將它取名為「無理數」，而將分數、整數稱為「有理數」。
無理數是什麼數
10樓：天羅網
在數學中，無理數是所有不是有理數字的實數，後者是由整數的比率(或分數)構成的數字。無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。
無理數集合的表示方法：實數集的表示方法為q，無理數集相當於實數集中有理數集的補集，所以無理數集合符號為crq。
1)無理數加(減)無理數既可以是無理數又可以是有理數；
2)無理數乘(除)無理數既可以是無理數又可以是有理數；
3)無理數加(減)有理數一定是無理數；
4)無理數乘(除)乙個非0有理數一定是無理數。
1.性質區別：
有理數是兩個整數的比，總能寫成整數、有限小數或無限迴圈小數；無理數不能寫成兩個整數之比，是無限不迴圈小數。
2.結構區別：
有理數是整數和分數的統稱；無理數是所有不是有理數的實數，3.範圍區別：
有理數集是整數集的擴張，在有理數集內，加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算均可進行；無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。
什麼是無理數?
11樓：君之銘
一般指不能表示為分數形式的小數。
12樓：江湖小狼
不能在數軸上表示出來的數。
無理數的定義無理數和有理數的定義
無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不迴圈小數。如圓周率 2的平方根等。實數 real munber 分為有理數和無理數 irrational number 有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比，通常寫作 a b。包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限迴...
什麼是無理數？帶根號的數都是無理數嗎
無理數，也來稱為無限不迴圈小自數，不能寫作兩整bai數之比。若將它寫成du小數形式zhi 小數點之dao 後的數字有無限多個，並且不會迴圈。帶根號的不全是無理數，例如 9，這個數就不是無理數，是有理數。無理數也不是全帶根號，例如 無理數，bai也稱為無限不迴圈小數 du，不能寫作兩zhi整數之比。若...
怎麼證明根號5是無理數求證根號5是無理數
1 設 5不是無理數而是有理數，則設 5 p q p，q是正整數，且互為質數，即最大公約數是1 2 兩邊平方，5 p 2 q 2,p 2 5q 2 3 p 2含有因數5，設p 5m，代入 25m 2 5q 2,q 2 5m 2，q 2含有因數5，即q有因數5。4 這樣p,q有公因數5，這與假設p,q...