二元一次方程遇一次函式有何區別

2025-02-22 03:05:21 字數 3014 閱讀 8453

1樓:撒荌言曉曼

二元一次方程表示的是兩個確定的數(用字母代替),一次函式則表示某種對應關係。

如二元一次方程中x+2y=5,y+2x=4,可以解出乙個具體的值x=1

y=2一次函式就沒那麼簡單了,在這裡只是舉個例子,具體的翻課本里面很詳細的。

舉個簡單的例子。

y=x+1,如果沒有規定範圍,x可以任意取值,這裡也就是說x是個變數。可以看出,x取任意的值,y都有唯一乙個確定的值與其對應(這裡因為y=x+1,打個比方說如果x為1,那麼y就是1加1等於2,即y=2),那麼就把x稱為自變數,y是x的函式。

另外,如果用平面直角座標系表示一次函式,那麼影象將是一條直線。表示二元一次方程,就只是乙個點(前面說過的二元一次方程表示的點為(1,2))

如果還有什麼不理解的,多翻翻課本。

純手打,望!

2樓:蹉唱朋天韻

二元一次方程反映的是二元的關係,一次方程則含有自變數和因變數,並且自變數與因變數的順序是一定的,不能隨便改變。但是二元一次方程中二元的自變與因變是不確定的。它們都可以在直角座標系中反映出來,二元一次方程經轉換可以畫出兩個圖象。

並且它們關於直線y=x對稱。但是一次方程只能畫出一條直線。它們的共同點是:

都反映了二元的關係。

並且乙個是函式乙個是方程。

二元一次方程與一次函式的關係是什麼?

3樓:阿肆聊娛樂

二元一次方程的解為座標的所有點組成的圖象與相應的一次函式的圖象是相同的。

在平面直角座標系中分別描繪出以二元一次方程的解為座標的點,這些點都在相應的一次函式的圖象上。如方程2x+y=5有無陣列解,像x=1,y=3;x=2,y=1;…以這些解為座標的點(1,3)(2,1)…都在一次函式y=-2x+5的圖象上。

在一次函式圖象上任取一點,它的座標都適合相應的二元一次方程,如在一次函式y=-x+2的圖象上任取一點(-3,3),則x=-3,y=3一定是二元一次方程x+y=2的一組解。

方程組無解時相應函式圖象的關係:

當二元一次方程組無解時,相應的兩個一次函式在平面直角座標系中的圖象就沒有交點,即兩個一次函式圖象平行。反過來,當兩個一次函式圖象平行時,相應的二元一次方程組就無解。如二元一次方程組3x-y=5,3x-y=-1無解,則一次函式y=3x-5與y=3x+1的圖象平行,反之也成立。

一次函式與二元一次方程是什麼?

4樓:檸檬本萌愛生活

一次函式可以看成二元一次方程,兩者圖形一樣,但意義不同。二元一次方程的圖形表示的是點的運動軌跡。而一次函式影象表示的是x,y通過影象的依賴關係。

二元一次方程中,x,y是平等的兩個未知數,而一次函式中y是依賴於x的。

含有兩個未知數,並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化為ax+by+c=0(a、b≠0)的一般式與ax+by=c(a、b≠0)的標準式,否則不為二元一次方程。

一次函式有三種表示方法,如下:

1、解析式法。

用含自變數x的式子表示函式的方法叫做解析式法。

2、列表法。

把一系列x的值對應的函式值y列成乙個表來表示的函式關係的方法叫做列表法。

3、影象法。

用圖象來表示函式關係的方法叫做影象法。

一次函式與二元一次方程是什麼?

5樓:teacher不止戲

一次函式就是函式的次是一,影象是一條直線,二元一次方程就是二次函式等於某一值時x的取值。

6樓:二聰

一次函式是自變數的次數是一次的函式關係;

二元一次方程是含有兩個未知數,並且未知數的次數都是一次的等式。

二元一次方程與一次函式有何聯絡、區別?

7樓:世紀網路

方程和函式是兩個不同的數學概念:

方程是從人類實際活動和生產過程中,人們根據實際情況,在假設未知量已知櫻哪的基礎之上列出的計算算式 ,通過該算式人們可以求解出未知量。而函式的概念則不同,函式是數集a到數集b的一種對映(即:對應關係),其中a稱為該函式的定義域,b稱為該函式的值域。

但我們在初中剛接觸函式和二元一次方程時,的確會被二者相似的「外形」給迷惑。其實兩者是有本質區別的,就像方程的產生一樣,方程必須滿足我們的現實意義,比如在方程-x+1=y中,如果實際生產中要求x,y必須大於1,那麼這個方程就無解,而我們將其看作乙個一次函式時,很明顯這個函式的定義域和值域都不是空集,如果我們把這個函式定義域限制在大於1時,那麼此時的值域為空集,所以說,函式是數學問題的一種抽象,是一種模型,在我們運用時脊粗碼直接將其賦予實際意義就可以使用,而方程是**於實際生產中的。

另外,方程也可以看作是一種特殊的函式,就像二元一次方程x+y=45,如果在實際生產中,x,y分別表示乙個班級男生、女生的人數,那麼,我們在男生人數允許的範圍內(0到45),x取定乙個數,y就相應有乙個數與x對應(比如x=25,那麼y=20),繼而這就凳櫻成為了乙個函式。

所以,方程和函式有著區別和聯絡。

二元一次方程與一次函式有哪些?

8樓:生活小達人

二元一次方程:;3x+y=34;;8x+3y=30;;7x+4y=62;;9x+2y=87;;2x+5y=19;。段絕譽

一次函式:60t+40(t﹣2)=360。

一次函式的對稱:

若兩函式關於x軸對稱,則y=kx+b變成y=-kx-b,交點為(-b/k,0)。

若兩函式關於y軸對稱,則y=kx+b變成y=-kx+b,交點為(0,b)。

若兩函式關於x=n對稱,則y=kx+b變成y=-kx+2nk+b,交點為(n,kn+b)。

若兩函式關於y=n對稱,則y=kx+b變成y=-kx+(2n-b),交點為[(n-b)/k,握段n]。

若兩函式關於原點對稱,則y=kx+b變成y=kx-b,巨集晌無交點。

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代入消元法 把其 抄中一個方程bai 的某個未知數的係數du變成1,代入另一zhi個方程即可。dao比如 2x y 9 y x 2 5x 3y 21 2x y 1 解 由 得 y 9 2x 解 把 代入 得 2x x 2 1 把 代入 得 5x 3 9 2x 21 2x x 2 1 5x 27 6x...

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