1樓：基拉的禱告
朋友蘆滾，你好！亂七八輪棗糟答臘譁拆案真多……詳細完整清晰過程rt，希望能幫到你解決你心中的問題。
2樓：網友
第一道使用積分雹含攔中源胡老渣值定理來求，第二題如下。
3樓：網友
分享解法如下。第1小題。設f(x)=[x^(1/k)]/1+x²)。
對f(x)求導，有f'(x)=[x^(1/k)][1+(1-2k)x²]/kx(1+x²)]f(x)的極值點為x=1/√(2k-1)。
顯然，k→∞時，x→0。∴x∈[1,√3]時，f'(x)<0，f(x)是單調減函式。∴ 3^[(1/(2k)]/1+x²)≤f(x)≤1/(1+x²)。
3^[(1/(2k)]∫1,3^(1/2))dx/(1+x²)≤1,3^(1/2)) f(x)dx≤∫(1,3^(1/2))dx/(1+x²)。
利用夾逼定理簡旦陪和lim(k→∞)3^[(1/(2k)]=1，∴原式=arctan(√3)-π4。遲戚。
第2小題，∵πk²+4)=[k²+4)-kπ]+kπ=+kπ，攔蠢∴sin[π√k²+4)]=1)^k]sin。
原式=lim(k→∞)ksin。
又，k→∞時，sin~4π/[k²+4)+k]。∴原式=lim(k→∞)4kπ/[k²+4)+k]=2π。
高數求極限，這道題怎麼求？
4樓：網友
式子乘以(1-a)/(1-a)
不停使用平方差公式得到：
lim(1-a^(4n))/1-a)
因為｜a｜<1,則 lim a^(4n)=0則原式=1/(1-a)
高數求極限，這兩題怎麼做呢？
5樓：網友
lim(n->∞n. [n^2-1)^(1/4) -n+1) ]
u=1/xx->0+
分子。(1-x^2)^(1/4) =1-(1/4)x^2+o(x^2)
1+x) =1+(1/2)x +o(x)
1-x^2)^(1/4) -1+x) =1/2)x +o(x)
consider
lim(u->∞u. [u^2-1)^(1/4) -u+1) ]
lim(x->0+) 1/x). 1/x^2 -1)^(1/4) -1/x+1) ]
lim(x->0+) 1-x^2)^(1/4) -1+x) ]x
lim(x->0+) 1/2)x /x
lim(n->∞n. [n^2-1)^(1/4) -n+1) ]1/2
分子分母同時除（n^3）
lim(n->∞n^3+2n^2-3n+1)/(n^2+1)
lim(n->∞1+2/n-3/n^2+1/n^3)/(1/n+1/n^3)
分子->1
分母->0
高數求極限，怎麼求這題
6樓：匿名使用者
我來寫一寫，對原式取對數=lim（n→∞）1/n)ln(a^n/n+b^n/n²)=lim(n→∞）1/n)ln(na^n+b^n)-lim（n→∞）2/n)lnn=（令n=x→+∞1/x)ln(xa^x+b^x)-lim（x→+∞2/x)lnx（對減號後面部分的式子使用洛必達，結果極限為零）=lim(x→+∞ln(xa^x+b^x)/x（對這個式子使用洛必達法則）=lim(lnbb^x+a^x+xlnaa^x)/(xa^x+b^x)=lim[lna(b^x+xa^x)+(lnb-lna)b^x+a^x]/(b^x+xa^x)=lna+lim[(lnb-lna)a^x+b^x]/(b^x+xa^x)=(設b/a=m，且上下同除以a^x)lnb+lim(lnmm^x+1)/(m^x+x)
分類討論，①當b/a＞1,m＞1，原式應該=e^(lna+lnm)=b
當a=b,m=1,原式＝e^lna=a
當0
7樓：網友
詳細過程可以是，當a≥b時，(a^n)/n+(b^n)/n²≥(a^n)/n+(b^n)/n≥2(a^n)/n。∴[a^n)/n+(b^n)/n²]^1/n)≥a(2/n)^(1/n)。
同理，當a而，lim(n→∞)2/n)^(1/n)=1，∴原式=max(a,b)。
供參考。
8樓：潛天韻
用夾逼定理，答案應該是 max(a,b)
高數問題，這道極限怎麼求
9樓：風馳_草原狼
原式可寫為當x趨於正無窮時。
1+4/(2x-1)]^x+1)
由重要極限：當x趨於正無窮時 (1+1/x)^x=e上式可以變成[1+4/(2x-1)]^2x-1)/4]*4(x+1)/(2x-1)】
當x趨於正無窮時 [1+4/(2x-1)]^2x-1)/4]=e所以原式可寫為。
當x趨於正無窮時e^(4x+4/2x-1)當x趨於正無窮時4x+4/2x-1=4/2=2所以原式=e^2
拓展延伸：這種型別的題一般都會用到e的抬舉法，即根據重要極限當x趨於正無窮時 (1+1/x)^x=e
把式子向重要極限靠近，最後算e的冪數的極限即可如有不懂的地方可以追問。
高數這兩道題求極限怎麼做？
10樓：在水一方
<>如坦碰襪圖讓激所吵橡示。
11樓：網友
<>看讓穗肢坦世圖族悔片。
高數兩個重要極限,這個怎麼求,高數三的兩個重要極限是什麼
分母不就是第二個重要極限嗎?取倒數就變成1 e了呀 解 lim x 1 1 1 x x 1 lim x 1 1 x x 1 e 高數三的兩個重要極限是什麼?兩個重要極限 一 x趨近於0時,sinx x的極限為1 二 n趨近於無窮大時,1 1 n 的n次方的極限為e。第一個重要極限和第二個重要極限公式...
高數求極限，怎麼求這題，高數極限這題怎麼求？
我來寫一寫，對原式取對數 lim n 1 n ln a n n b n n lim n 1 n ln na n b n lim n 2 n lnn 令n x 1 x ln xa x b x lim x 2 x lnx 對減號後面部分的式子使用洛必達，結果極限為零 lim x ln xa x b x ...
一道高數題求極限詳細過程，一道高數題，求極限，請寫出詳細解題過程
你好，本題解答如下，希望對你有所幫助，望採納！謝謝。一道高數題，求極限，請寫出詳細解題過程 思路給你 都是利用等價無窮小的題目 當然羅必達也能做，就是要多做幾步 第三道 把cot化成cos sin，然後等價無窮小 第四道 直接等價無窮小 解 3 因 為x 0,用等價代換公式，sinx x,所以lim...