設a,b,c為實數,且4a-4b+c>0,a+2b+c<0,16a-8b+c<0,則
1樓：網友
4a-4b+c＞0 ；②a+2b+c＜0 ；③16a-8b+c＜0得：-4a+4b-c＜0...
加②得：-3a+6b＜0 ，-a+2b＜0 ..
加③得：12a-4b＜0...
由④得：-2a+4b＜歲大罩0 ，與⑤相仿好加得：10a＜0 ， a＜0
再由④得：-12a+24b＜0 ， 與⑤相加得：20b＜0 ， b＜0
由②得：2b＜-a-c ，4b²＜﹙a+c﹚²4b²＜a²+c²+2ac ，b²乎鬧≥0 ∴a²+c²+2ac＞0 , a²+c²＞-2ac ＞0 ∴c＞0
2ac＜0 ∴ac＜0
b²＞ac ,a＜0選b
2樓：網友
肢鎮羨question/491152971他這是構造了乙個函式。
一般都是找特例如：a=-1,b=-2,c=-1滿足3個不等式，所旅納以很明顯了！
構造乙個函式f(x)=ax²+2bx+c
則f(-2)=4a-4b+c>0,f(1)=a+2b+c<0f(x)必然和x軸在區間(-2,1)上有且僅有乙個交點，因此一元二次方程ax²+2bx+c=0必有兩相異實根。
4b²-4ac>0
b²>ac
f(-4)=16a-8b+c<0
可以畫圖 把歷拍這三個點找出來 看圖就知道了。
已知實數a.b.c滿足a>b>c且a+3/2b+c=
3樓：支玉英闕汝
(1)設a最大，由題意必有a＞0，b+c=2-a,bc=4/a,於是b,c是方程x^2-(2-a)x+4/a=0的兩實根。
則△=(a-2)^2-4*4/a≥0
去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,(a-4)(a^2+4)≥0
所以a≥4又當a=4，b=c=-1
即a，b，c中最大者的最小值為4
2）因為abc=4＞0，a+b+c=2＞0
所以a，b，c可能全為正，或一正二負。
當a，b，c全為正時，由（1）知a，b，c中最大者的最小值為4，這與a+b+a=2矛盾。
當a，b，c一正二負時，設a＞0，b＜0，c＜0
則|a|+|b|+|c|=a-b-c=a-（b+c）=a-（2-a）=2a-2
由（1）知a≥4
所以2a-2≥6
所以|a|+|b|+|c|的最小值就是6
a,b,c為實數,若a>b,則a+b>b+c 題設:（ ）結論：（ ）
4樓：亢覓哈子丹
由a+b>c,a+c>b，兩式相加得a>0然後注意b和c中至少有乙個正數。
如果b和c都是正數，那麼a+b>a,b+c>b,c+a>c，相乘得結論。
如果b=1，由a+b>c>0,b+c>0,c+a>0得(a+b)(b+c)(c+a)>0>=abc
如果c0>=abc
設a,b均為正實數,且a不等於b,求證:a^3+b^3>a^2b+ab^
5樓：曠星晴荀勳
因為a不等於b,所以(a-b)^2>0
因為(a-b)^2=a^2-2ab+b^2所以a^2-2ab+b^2>0
即a^2-ab+b^2>ab
因為a,b均為正實數。
所以a+b>0
則有(a+b)*(a^2-ab+b^2)>(a+b)*ab因為(a+b)*(a^2+b^2-ab)=a^3+b^3，ab*(a+b)=a^2b+ab^2
所以a^3+b^3>a^2b+ab^2
已知abc都是正實數,求證a2 b2 c2>=1/3(a b c)2>=ab bc ac
6樓：祁桂蘭過丙
證明：由abc=1帶入。
有(1/a^2)+(1/b^2)+(1/c^2)=abc/a^2+abc/b^2+abc/c^2=bc/a+ac/b+ab/c
1/2[(bc/a)+(ac/b)]+1/2[(bc/a)+(ab/c)]+1/2[(ac/b)+(ab/c)]
再根據基本不等式有。
bc/a)+(ac/b)]>=2根號下[(bc/a)*(ac/b)]=2c
bc/a)+(ab/c)]>=2根號下[(bc/a)*(ab/c)]=2b
ac/b)+(ab/c)]>=2根號下[(ac/b)*(ab/c)]=2a
再把上面的3個式子相加得到。
1/a2)+(1/b2)+(1/c2)>=a+b+c
設a,b,c為實數,且4a-4b+c>0,a+2b+c<0,16a-8b+c<0,則
7樓：排球小弟
答：因為4a-4b+c>0>a+2b+c，所以a>2b，即b0，又因為4a-4b+c>0，所以-12b-3c>0，即b<-c/4。
所以b^2<-ac/8。因為b^2≥0，所以-ac/8>0，所以ac<0,所以b^2>ac。..78
因為4a-4b+c>0，16a-8b+c<0，所以4a-4b+c>0>16a-8b+c，所以a2b，而且a所以b/5<0，所以a所以選b。
8樓：志在必得
∵4a-4b+c>0>a+2b+c，∴a>2b.
4a-4b+c>0>16a-8b+c，∴a∴2b∴2b∴b/5<0，∴a應該就這樣了 不物件看看上樓的吧 望。
9樓：網友
他這是構造了乙個函式。
一般都是找特例如：a=-1,b=-2,c=-1滿足3個不等式，所以很明顯了！
構造乙個函式f(x)=ax²+2bx+c
則f(-2)=4a-4b+c>0,f(1)=a+2b+c<0f(x)必然和x軸在區間(-2,1)上有且僅有乙個交點，因此一元二次方程ax²+2bx+c=0必有兩相異實根。
4b²-4ac>0
b²>ac
f(-4)=16a-8b+c<0
可以畫圖 把這三個點找出來 看圖就知道了。
a,b為實數,且滿足a>b>0,a2+b2=4ab,則a-b/a+b的值等於
10樓：西域牛仔王
因為 a>b>0 ，所以 a-b>0 ，由已知得 a^2-2ab+b^2=2ab ，即 (a-b)^2=2ab ，又 a^2+2ab+b^2=6ab ，因此 (a+b)^2=6ab ，所以 [(a-b)/(a+b)]^2=(2ab)/(6ab=1/3 ，所以 (a-b)/(a+b)=√3/3 。
設a,b,c為互不相等的實數，且滿足關係式b
b2 c2 2a2 16a 14，baibc a2 4a 5，b c 2 2a2 16a 14 2 a2 4a 5 4a2 8a 4 4 a 1 2，即有b c du2 a 1 zhi 又bc a2 4a 5，所以b，c可作為一元二次方 dao程版x2 2 a 1 x a2 4a 5 0 的兩個不相...
設a,b,c為互不相等的實數,且滿足關係式b b c c 2a a 16a 14和bc 2a a 4a 5求a的取值範圍
因為b 2 c 2 2bc 將已知代入，有2a 2 16a 14 2 2a 2 4a 5 得a 2 12a 12 0 b 2 4ac 12 2 4 1 12 192a 12 根號192 2,或 12 根號192 2所以a的範圍是6 4根號3 b 2 c 2 2a 2 16a 14 bc 2a a 4...
設ab為實數,求a的平方2ab2b的平方4b5的
因為 a的平 du方 2ab 2b的平方 zhi 4b 5 a的平方 2ab b的平方 b的平方 4b 4 1 a b 的dao平方 b 2 的平方 1那麼,要使它回有最小值,答只有令a b 0,b 2 0,這時,最小值是1 而b 2,a 2 a 2 2ab 2b 2 4b 5 a b 2 b 2 ...