1樓：網友
4^(a1-1)*4^(a2-1)*4^(a3-1)..4^(an-1)
4^(a1+a2+..an - n)
4^((a1+an-2)*n/2)
4^(an*n/2)
4^(n/腔褲握2))^an
所伍慶純罩以。
bn+1=4^(n/2)=2^n
sn=2^(n+1)-n-1
2樓：匿名使用者
an=a1+2a2+3a3...n-2)a(n-2)+(n-1)an-1 ..n>卜銷1
a(n-1)=a1+2a2+..n-2)a(n-2) .n>2an-a(n-1)=(n-1)a(n-1)an=na(n-1)
an/a(n-1)=n ..n>2
a3/a2=3
an/a(n-1)=n
左右分別相乘：
an/a2=3*4*..n=n!/2
an=a2*n!/舉族2
an=a1+2a2+3a3...n-1)an-1 (n>正弊弊=2)a2=a1=1
an=1*n!/2=n!/2
n=1時，不滿足an
n=2時，滿足an
所以an=1 n=1
sn=n!/2 n>1
一道高中數列問題，希望大家幫幫忙，謝謝！！
3樓：麥田的守望者
對於形如an=pan-1+qan-2的數列。
1..首先構建an-μan-1=λ(an-1-μan-2);與原來等式比較得到：λ+=p，-λ=q，從而得到λ和μ
2.令cn=a(n+1)-μan，可知此數列為以λ為等比，以a2-μa1為首項的等比數列。解之可得cn通項。
3.得到cn也就是得到了an-μan-1的通項，an-μan-1=f（n）,然後此式兩邊同除以μ^n，可得。
an/μ^n-an-1/μ^(n-1)=f(n)/μ^n
4.令dn=an/μ^n，則dn-dn-1=f(n)/μ^n，這是乙個類等差數列解之可得∑(dn-dn-1)=dn-d1=∑f(n)/μ^n
得到dn也就得到了an（dn=an/μ^n）
對於本題，將題目中具體數字代入，1.可得an+an-1=3(an-1+an-2);
公比^(n-1)=7*3^(n-1)
3.則an+an-1=cn-1=7*3^(n-2)，兩邊同時除以(-1)^n,可得an/(-1)^n-an-1/(-1)^(n-1)=7*3^(n-2)/(-1)^n
則dn-dn-1=7*3^(n-2)/(-1)^n，∑(dn-dn-1)=dn-d1=∑f(n)/μ^n=∑7*3^(n-2)/(-1)^n
dn=d1+∑7*3^(n-2)/(-1)^n=d1+∑(7/9)(-3)^n
其中，d1=-a1=-5。∑(7/3)(-3)^(n-1)為一簡單等比數列之和。求之，可得dn，而an=dn(-1)^n
最後，得an=-13/4(-1)^n+7/4*3^(n-1)
自己梳理梳理吧，呵呵。
4樓：網友
an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)];
an+a(n-1)=[3^(n-2)]*a1+a2)=7*3^(n-2),(n>=2);
an/[(-1)^n] -a(n-1)/[(-1)^(n-1)]=7/9 * 3)^n ,(n>=2);
記bn=an/[(-1)^n], bn-b(n-1)=7/9*(-3)^n,(n>=2);
bn=b1+7/27 * 3)^2+…+3)^n] = b1+7/9 *(9/4)*[1-(-3)^(n-1)];
b1=a1/(-1)=-5;
bn=-5+ 7/4 * 1-(-3)^(n-1)] n>=2);
an=(-1)^n*bn = -13/4 * 1)^n + 7/4*3^(n-1) ,n>=2);
其中a1=5也符合上式；
故an= -13/4 * 1)^n + 7/4*3^(n-1) ,n>=1)
注：a後括號內為下標）
高中數列的問題，**等，非常急！
5樓：網友
an=a1q^(n-1)
則sn=a1(1-q^n)/(1-q),由於q>-1且q≠0可知sn>0
bn=a[n+1]-ka[n+2]=a1q^n(1-kq)則也是等比數列，公比為q
且b1=a2-ka3=a1q(1-kq)
則tn=a1q(1-kq)(1-q^n)/(1-q)又tn>ksn對於一切n∈n及滿足條件的所有q都成立，即a1q(1-kq)(1-q^n)/(1-q)>ka1(1-q^n)/(1-q),得kksn對一切n∈n及滿足條件的所有q都成立。
高中數列問題 急啊！哥哥姐姐們幫幫忙
6樓：網友
等差數列的前n項和分別為sn tn,若sn/tn=2n/3n+1,則。
an/bn= (2an)/(2bn)=(a1+a(2n-1))/(b1+b(2n-1)) =
(2n-1)*(a1+a(2n-1))/2]/[(2n-1)*(b1+b(2n-1))/2]
s(2n-1)/t(2n-1)
2*(2n-1))/(3(2n-1) -1)
2n-1)/(3n-2)
兩個等差數列 a1+a2+a3+..an / b1+b2+b3+..bn=7n+2 / n+3 ,則a5/b5
a1+a2+a3+..an / b1+b2+b3+..bn=7n+2 / n+3
sn/tn=(7n+2)/(n+3) (1)題一樣的方法。
a5/b5 = s9/t9= (7*9 +2)/(9+3)=65/12
等差數列中，若s4=1 s8=4 ,則a17+a18+a19+a20 值為？
s4, s8-s4, s12- s8, s16-s12, s20 -s16,成等差數列。
即：s4=1， s8-s4= 3,s12-s8= 5,s16 - s12= 7,s20 -s16= 9
a17+a18+a19+a20 =9
等差數列的前n項和為sn，若s3=-6 s18-s15=18 則s18為多少？
3）j題一樣。
s3= -6, s6-s3, s9 -s6, s12- s9, s15- s12, s18 -s15 = 18
上式都有相加：s18= 12
一道高中數列問題，急求講解，謝！！！
7樓：網友
這是歸納法來證明數列 由已知公式an=sn-sn-1可以推匯出這個數列的an 但是這裡n必須大於1，也就是從n=2開始 所以就要單獨討論n=1的情況。
已知sn=2n^2-30n，當n=1時，s1=a1=2*1-30=-28
若n>=2時，an=sn-sn-1=2n^2-30n-2（n-1）^2+30（n-1）=4n-32
對於上面解得的an，n=1時a1=4-32=-28 與之前計算結果相同，所以an=4n-32對於任意n都適用。
綜上所述 an=4n-32
8樓：好滴一天
老師的第一步是求a1．老師的第二步是求當n＞＝2時的an．然後驗證看a1是否符合第二步的an．
需要驗證是因為第二步中an＝sn－sn-1,這裡有sn-1,所以需要n>=2,所以需要驗證a1是否滿足n>=2時候的an,sn=sn=2n^2-30n， 當n=1時，s1=2*1^2-30=-28.
當n>=2時，an=sn-sn-1=2n^2-30n-2(n-1)^2+30(n-1)=4n-32，a1滿足an
所以an=4n-32.
9樓：紫木
a1=s1=2-30=-28
an=sn-sn-1=2n^2-30n-=4n-2-30=4n-32 (n>=2)
上式an=4n-32中，當n=1時，也滿足條件，所以最終數列的式子為an=4n-32,是等差數列。
10樓：網友
這算是高考題的通法：當n=1時a1=s1 =2-30=-28，當n≥2時an=sn-sn-1=4n-32
因為4-32=-28=a1，所以an=4n-32成立，否則就表示成分段函式的形式，用大括號括住n=1和n≥2
這道題進一步可以推廣：「an前n項和sn=an²+bn」與「an為等差數列」互為充要條件。
11樓：曉默
這道題是這樣解的，n=1時，s1=a1=-28 n≥2時，an=sn-sn-1=4n-32 n=1時代入滿足。
an是等差數列 這個題目就是這樣證明的，想的明白吧。
高中數列問題，急！
12樓：網友
t3=-48=a4+a5+a6+a7=4a1+18d （1）t4=0=8a1+84d （2）（2）-（1）*2，d=2
因此a1=-21
an=-21+2（n-1）=-23+2n
tn的首項為第(2的(n-1)次冪)的a
所以可知，其等差數列的首項為：-23+2*(2^(n-1)=-23+2^n
tn=n*(-23+2^n)+2^(n-1)*[2^(n-1)-1]=n*(-23+2^n)+4^(n-1)-2^(n-1)
sn=2^n-1項an的和。
sn=na1+n(n-1)d/2
sn=(2^n-1)a1+(2^n-1)(2^n-2)=(2^n-1)*(2^n-23)
當n=8，s8=255*(256-23)=59415
13樓：網友
觀察發現，第n組最後一項為a的2^n-1項，所以第四組是a8到a15t3=4a1+8d=-48
t4=8a1+84d=0
所以a1=21
d=-2an=23-2n
2 ) tn=2^(2n-2)+2^(2n-3)+39*2^(n-2)
3) t8=(a128,..a255)所以s8=8a1+1044d=1920
14樓：cug阿鑫
利用t3和t4 可以求出a3和公差d 從而可以求出a1即可列出通項 利用等差數列求和 即可求出tn的通項 s8即相當於利用等差數列求和求到a105！
高中數學數列題，求解求過程，謝謝！
15樓：
由題意可知。
a2為-3，a3為-1/2，a4為-1/3，a5為2。由此可知。該數列4個為一迴圈。相乘為1。
2010除以4商502餘數為2。可知所求為。1的502次方*2*-3。結果為-6。
應該是這樣。謝謝。
16樓：網友
當時很熟，現在也忘記了。
求解一道數列題，求解一道高中數學數列題,急！
lg 1 1 a n lg a n 1 a n lg a n 1 a n 可知lg2 lg 1 1 a2 lg 1 1 an lg2 lg a3 a2 lg a n 1 a n lg 2 a3 a2 a4 a3 a n 1 a n lg 2 a n 1 a2 lg 2 a2 n 1 a2 lgn 等...
求解一道高中數學數列題,急，求解一道數學題。
當n 1時，1 2 a1 2 1 5 7 當n 2時，作差法，1 2 n an 2n 5 2 n 1 5 2n 3 解得，an 2 n 1 這是求數列通項公式的基本方法，要掌握。討論分清n的取值，函式思想。自己寫好看點an的通項表示式吧。令n n 1 帶入已知條件 可得1 2a1 1 2 2a2 1...
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