求y sin 2 x 2 4sinx的值域

2025-03-14 04:30:27 字數 2414 閱讀 2028

1樓:網友

y=(1-cosx)/2+4sinx

4sinx-cosx/2+1/2;

16+1/旅早吵4)(sinx×4/√(16+1/4)-cosx×(1/2)/√16+1/4))+1/2;

65/2sin(x-φ)1/2;(sinφ=1/2/(√65/2)=√65/65;)

1≤sin(x-φ)1

睜攔65/2≤√65/2sin(x-φ)65/2;

值域為[(1-√65)/2,(1+√65)/2]如果本題有什麼不明白可以追問,如果滿意記得。

如果有其拆侍他問題本題後另發點選向我求助,答題不易,請諒解,謝謝。

祝學習進步。

2樓:網友

(1-cosx)/2+4sinx

4sinx-1/2cosx+1/2

培辯(4^2+(1/2)^2)sin(x-α)1/2 其中cosα=1/√配陪缺(4^2+(1/2)^2) αarccos1/√(4^2+(1/2)^2)

所以y的值域為。

即[(1-√亂畢65)/2,(1+√65)/2]

求函式y=2sin^2x-3sinx+1的值域

3樓:張三**

設sinx=t,其中t∈[-1,1]

y=2t^2-3t+1=2(t-3/4)^2-1/8當t=3/4時,最小值 y=-1/搜激攜8當t=-1時 ,最大世伏值 y=6

值域[-1/8,6]

歡迎鉛族追問!

求y=3sin^2x-2sinx+1的值域

4樓:戶如樂

由原式配方得:

原式=3*(sinx-1/3)^2+2/3又因為sinx的取值範圍為【-1,1】,所以當sinx取值1/3時,函式有最小值,最小值為2/3.

當sinx取值-1時,函式有最大值,最大值為6.

希望對你有所幫助。如果不懂的話,可以繼續問我,樂意為您解答。

y=sinx/(sinx+2)的值域

5樓:柳語柳塗野

解法一:

y=sinx/(sinx+2)

sinx+2-2)/(sinx+2)

1-2/(sinx

2)-1≤sinx≤1

1≤sinx+2≤3

2/(sinx

2/(sinx

1≤y≤⅓函式的值域為[-1,⅓]

解法二:整理,得(y-1)sinx=-2y

若y=1,則等式變為0=-2,等式恆不成立,因此y≠1sinx=-2y/(y-1)

1≤sinx≤1

1≤-2y/(y-1)≤1

1≤2y/(y-1)≤1

4y²/(y-1)²≤1

4y²≤(y-1)²

整理,得3y²+2y-1≤0

y+1)(3y-1)≤0

1≤y≤⅓函式的值域為[-1,⅓]

總結:1、採用了兩種截然不同的解法,過程不同,結果是一致的。

2、第一種方法是直接分析法,由sinx的取值範圍,層層推導3、第二種方法是用y表示sinx,再由sinx的取值範圍列出關於y的不等式,解不等式。

4、兩種方法都是求解值域的常用方法,要根據實際情況,選取最簡便快捷的方法解題。

y=(4sinx+3)/(2sinx-1) 值域

6樓:網友

1<=sinx<=1且sinx≠宴中1/2y=(4sinx-2+5)/(2sinx-1)2+5/(2sinx-1)

y<=2+5/(-2-1)=1/3或y>做液=2+5/(2-1)=7所以y<=1/3或晌胡山y>=7

y=(sinx-2)/(4-3sinx)的值域

7樓:網友

因為sinx和cosx在單位圓上,只要考察圓上的點到點(-1,-2)的所有連線的斜率的大小就可以確定值域了。 求函式 y=(3sinx+1)/(sinx+2)的值域(用直線。

8樓:網友

y=(sinx-2)/(4-3sinx)=(sinx-2)/[-3(sinx-2)+2],令sinx-2=t,則y=t/(-3t-2)=-1/3[1-(2/3)/(t+2/3)],因為-3≤t≤-1,所以-1≤y≤-3/7,這是一般最普通的解法。

9樓:慕野清流

當y=-1時sin=1也成立。

求sinx=(4y+2)/(1+y) y不等於-1

解-1《=(4y+2)/(1+y)《1解出y

y=2sin(x+π/3) 求值域

10樓:網友

y=2sin(x+π/3) 的值域未[-2,2]

⌒希望可以幫到you~

求函式y sin 2(x6) cos 2(x3)的最大值和最小值

cos2a 2cos 2a 1 1 2sin 2a,原式可得y 1 cos 2x 3 2 1 2 cos 2x 2 3 1 1 2cos2x 3 2sin2x sin 2x 6 1所以最小值為0最大值為2 首先,我們知道cos2x cos x sin x,如果我們同時在兩邊加1,也就是cos2x 1...

x2 4y2 6x 4y 10 0,求x,y的值求x2 y2的值(因式分解)

x2 4y2 6x 4y 10 0,x2 6x 9 4y2 4y 1 0 x 3 2 2y 1 2 0 所以x 3 0,x 3 2y 1 0,y 0.5 x2 y2已經是最簡式,不能再因式分解 解 由x2 4y2 6x 4y 10 0可得 x 3 2 2y 1 2 0 所以x 3 y 0.5 所以x...

設函式f x cos 2x3) 2sinx,求

f x cos 2x 3 2sin x cos 2x cos 3 sin 2x sin 3 1 2sin x 1 1 2cos 2x 3 2sin 2x cos2x 1 3 2cos 2x 3 2sin 2x 1 3 3 2cos 2x 1 2sin 2x 1 3 sin 3 cos 2x cos ...