1樓：網友
求函式 y=(x-7)²(x+1)^(2/3 )的極值。
解：令dy/dx=2(x-7)(x+1)^(2/3)+(2/3)(x-7)²/x+1)^(1/3)=0
去分母得3(x-7)(x+1)+(x-7)²=0即有(x-7)[3(x+1)+x-7]=4(x-7)(x-1)=0，故得駐點x₁=1；x₂=7；
當x由小變大經過x₁=1時，dy/dx由正變負，因此x₁=1是極大點；當經過x₂=7時dy/dx由負變正，故x₂=7是極小點；∴y極大=y(1)=36×4^(1/3)≈；y極小=y(7)=0
2樓：紫s楓
y'=2(x-7)*(x+1)^2/3+(x-7)^2*2(x+1)/3
x-7)(x+1)[2(x+1)+2/3(x-7)]1/3(x-7)(x+1)[6x+6+2x-14]1/3(x-7)(x+1)(8x-8)
所以當x=7 -1 1是y'=0
x=-1,7 有極小值，0
x=1時有極大值，36*4/3=48
3樓：網友
x=-1,7 有極小值，0
x=3時有極大值，256/3=
已知函式+y=(3x+7)^50,+求+y^||x=-2+的值+-
4樓：
摘要。因為已知函式+y=(3x+7)^50,所以y^||x=-2+的值是12
已知函式+y=(3x+7)^50,+求+y^||x=-2+的值+-因為已知函式+y=(3x+7)^50,所以y^||x=-2+的值是12
數學解題方法總結：1、直接法：根據選擇題的題設條件，通過計算、推理或判斷，，最後得到題目的所求。
2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些選擇題所涉及的數學命題與字母的取值範圍有關；在解這類選擇題時，巨集拍可以考慮從取值範圍內選取某幾個特殊值，代入原命題進行驗證，然後淘汰錯誤的，保留正確的。3、淘凱返汰法：
把題目所給的四個結論逐一代回原題的題幹中進行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。4、逐步淘汰法：如果我們在計算或推導的過程中不是一步到位，而是逐步進行，既採用「走一走、瞧一瞧」的策略；每走一步都與四個結論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最後一步，三個錯誤的結論就被全部淘汰掉了。
盯絕飢5、數形結合法：根據數學問題的條件和結論之間的內在聯絡，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義；使數量關係和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解題思路，使問題得到解決。
7.求下列函式的極值.(1) y=x^2+6x-5 ;(2) y=1-x^(2/3) .
5樓：小茗姐姐
方法如下，請作首譁察參者茄考：
若有幫助，蘆毀。
6樓：未知網友
1) 對於函式 y = x^2 + 6x - 5，可以通過求導數猜山櫻的方式來找到極值點。將 y 對 x 求導，得到 y' =2x + 6。令 y' =0，解得 x = 3。
此時 x = 3 是函式可能存在極值點的位置。再求二階導數 y'' 2，可以知道 x = 3 處的二階導數為正數，因此 x = 3 確實是函式 y 的乙個極小值點。將 x = 3 代入原函式，得到 y = 3)^2 + 6*(-3) -5 = 20。
因此函式 y 的極小值為 -20。
2) 對於函式 y = 1 - x^(2/3)，同樣可以通過求導數唯唸的方式來尋找極值點。將 y 對 x 求導，得到 y' =2/3) x^(-1/3)。令 y' =0，解得 x = 0。
但是我們發現當 x = 0 時，y' 並不為正或負，穗叢因此此處並不存在極值點。對於該函式，可以發現其在 x = 1 處取得最大值 1 - 1^(2/3) =0，而在 x 趨近無窮大時，y 趨近於 -∞因此該函式不存在極小值點。
已知+x+y=7+,x-y=3,+求+(x^2-y^2)(x^2-2xy+y^2)+的值.
7樓：
摘要。x^2-y^2)(x^2-2xy+y^2)=(x+y)(x-y)(x-y)²=x+y)(x-y)³=7×3³=189
已知+x+y=7+,x-y=3,+求+(x^2-y^2)(x^2-2xy+y^2)+的值。
這是七年級下冊的數學題。
x^2-y^2)(x^2-2xy+y^2)=(x+y)(x-y)(x-y)²=x+y)(x-y)³=7×3³=189
親，用因式分解，這樣計算就很簡單了。如果解二元搏耐一次方程，分別求出來x和y的值，再代入也可轎銀哪以，不過那樣會麻煩一閉碼點。
這是原題。兩個因式之間，你寫成了乘法。
x^2-y^2)÷(x^2-2xy+y^2)=(x+y)(x-y)÷(x-y)²=x+y)÷(x-y)=7÷3=7/3
以後寫完題目，再好好檢查一遍有沒有寫錯，親。
謝謝。還兄鄭是用因式分解，前羨含頌面的因式用平方差，後面老伏的因式用完全平方公式。這樣分別代入已知條件，就可以求解了。答案是7/3
知識擴充套件：本題的考點是平方差公式和完全平方公式。平方差公式是：
先平方，再相減。橘茄a²-b²=(a+b)(a-b)完全平方公式是：先加減後，再平方。
a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²棗伍模=a²凳緩-2ab+b²
求函式f（x）2x3 3x2 12x 1的極值
解 f x 6 x 2 6x 12，f x 0時解得 x 1或x 2，此為兩個極值點，易知x 1為極大值點，x 2為極小值 帶入計算可得 極大值為f 1 20，極小值為f 2 7 解 對f x 取導數得 f x 6x 6x 12 0 x x 2 0 x 2 x 1 0 x1 2 x2 1 1 x 2...
求函式yx2x2x1的值域
y x 2 x 2 x 1 則y x 2 x 1 x 2 y 1 x 2 yx y 0，方程必然有x解，則 y 2 4 y 1 y 0 即3y 2 4y 0 0 y 4 3 我的方法最簡單吧 y x 2 x 2 x 1 1 1 1 x 1 x 2 先看這一部分 1 1 x 1 x 2可以看做二次函式...
求函式yx22x21的值域
解 y x2 2 抄 x2 1 x2 1 1 x2 1 x2 1 1 x2 1 x2 1 1 0,由均值不等式得 x2 1 1 x2 1 2,當且僅當x 0時取等號y 2,函式的值域為 2,總結 題目不難,均值不等式的基本應用,但是引入了根式,在形式上有一定的迷惑性,考察學生對均值不等式是否真正掌握...