1樓：匿名使用者
x^2-x-1=0
∴x-1-1/x=0
x-1/x=1
(x^4+1)/2x^2
=1/2(x² +1/x²)
=1/2[(x-1/x)²+2]
=1/2(1²+2)
=3/2
2樓：匿名使用者
^x^自2-x-1=0
x²=x+1
所以x^bai4+x^2/2=（dux+1）²+（x+1）/2令zhit=x+1
因為daox²=x+1，所以t＞0
所以x^4+1/2x^2=t²+t/2=（t+1/4）²-1/16所以值為（0，+無窮）
3樓：匿名使用者
x²-x=1，x²=x+1
x^4+x²/2=x²(2x²+1)/2
=(x+1)[2(x+1)+1]/2
=(x+1)(2x+3)/2
=(2x²+5x+3)/2
=[2(x+1)+5x+3]/2
=(7x+5)/2.
將x=(1±√5)/2代入即回可答.
已知x^2+x-1=0,求x^4+1/x^4
4樓：匿名使用者
^將方程兩邊除以x≠0得到
x+1-1/x=0
x-1/x=-1
x²+1/x²=（x-1/x）²+2=1+2=3x^4+1/x^4=（x²+1/x²）-2=3²-2=9-2=7
5樓：匿名使用者
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2,然後只需求括號
裡的，括號裡的等於(x-1/x)^2+2,然後只需求現在括號裡的，現在括號裡的可以直接將給出的x^2+x-1=0兩邊同時除以x^2,你就明白了。
6樓：匿名使用者
(x³+1)/x=0;
(x+1)(x²+1+x)/x=0;
x=-1;
x^4+1/x^4=1=1=2；
已知x^2-x-1=0,求x^4+2x+1/x^5的值
7樓：匿名使用者
x²-x-1=0
x²=x+1
x^4=(x+1)²=x²+2x+1=(x+1)+2x+1=3x+2x^5=x^4*x=(3x+2)*x=3x²+2x=3(x+1)+2x=5x+3
(x^4+2x+1)/x^5
=[(3x+2)+2x+1]/(5x+3)=(5x+3)/(5x+3)=1
8樓：匿名使用者
已知x^2-x-1=0 故x^2=x+1 帶入化簡得x^4+2x+1/x^5=5x+2+1/(5x+3)
再求出x帶入即可
已知x^2-x-1=0,求（x^4+2x+1)/x^5的值
9樓：匿名使用者
x^2+(x^2+2x+1)/x^5
x^2+(x+1)^2/x^5
因為x^2-x-1=0
所以x^2=x+1
x^2+x^4/x^5=1
已知x^2-4x+1=0,求x^2/x^4+x^2+1的值。
10樓：匿名使用者
x^2-4x+1=0 ，得x^2+1=4x兩邊除以x，得x+1/x=4
兩邊平方的，x^2+1/x^2=14
x^2/（x^4+x^2+1)分子分母除以x^2得1/(x^2+1+1/x^2)=1/15
已知x23x10,求分式x2x43x21的值
x 2 3x 1 0 x 3 1 x 0 x 1 x 3 x 1 x 2 9 x 2 1 x 2 2 9 x 2 1 x 2 7 x 2 x 4 3x 2 1 1 x 2 3 1 x 2 1 7 3 1 10 化簡分式 x 2 3 x 1 x 2 x 2 3x 1 3 x 1 x 2 1 x 2 1...
已知x 6x 11x 6（x 1）（x 2 mx n），求m，n的值
右邊得 x 3 m 1 x 2 n m x n 比較係數可得 m 1 6 n m 11 n 6 所以解得 m 5 n 6 由已知du 得 zhi x 1 dao x 2 mx n x mx nx x mx n x m 1 x n m x n x 6x 11x 6 則可知回 m 1 6，答n m 11...
已知x 4x 1 0,求2x四次方8x
已知x 4x 1 2x 4 8x 3 4x 2 8x 1 2x 2 x 2 4x 4x 2 8x 1 2x 2 4x 2 8x 1 2x 2 8x 1 2 x 4x 1 2 1 1 已知x 5x 1 0，得到 x 1 x x 1 x 5 x 1 x 2 x 2 1 x 2 23x x 1 x 1 x...