1樓：匿名使用者
f『x=x^2-2(1-a)x+4a
x^2-2(1-a)x+4a=0
b^2-4ac=4(1-a)^2-16a=4a^2-24a+4=4(a^2-6a+9)-32=4(a-3)^2-32
當4(a-3)^2-32<0 3-2根號21 ,所以10,f(x)是增函式。
當4(a-3)^2-32>=0時，a>=3+2根號2, 有實數根x1=1-a+根號(a^2-6a+1),x2=1-a-根號(a^2-6a+1)
f"xx=2x-2(1-a) x1=1-a+根號冊猜(a^2-6a+1)代入f』『xx>=0 x2=1-a-根號(a^2-6a+1)代入f「xx<=0
所以當a^2-6a+1=0 a=3+2根號2時變曲點，x=1-a f」'(x)=2>0, 函式是增函式。
當a^2-6a+1>0時，函式在(-無窮大，1-a-根號(a^2-6a+1)］（1-a+根號(a^2-6a+1)，無窮大)上是減函式。
在[1-a-根號(a^2-6a+1)，1-a+根號(a^2-6a+1)]間是增函式。
2）當x>=0時f（x )>0 恆成立。
顯然當a^2-6a+1>0不可能使f（x )>0 恆成立。
當a^2-6a+1<=0時，函式是增函式，所以只要f(0)>0 24a>0 a>1所以恆成立。
當1=0時f（x )>0 恆裂友成立。
2樓：匿名使用者
同學你看清楚了嗎？原函式是+4ax嗎？如果時間的話，就符合了， 我還是告訴你方法吧！
告大嫌（1）對原函式求導，得到乙個一元二次函式，判斷這個函式仿瞎的根的情況，如果這個函式取值為正則原函式是增函式，相反為減函式（2）你只要把導函式得對成周代入襪手原函式，讓原函式大於零就行了。
數學導數的問題
3樓：到處闖蕩的人
因為y=ax平方+bx+c與直線y=x-3相切。
所以ax平方+bx+c=y=x-3
即ax^2+(b-1)x+c+3=0有兩個相同的根。
所以(b-1)^2-4a(c+3)=0(方程一）又y=ax^2+(b-1)x+c+3過(1,1) 所以a+b+c=1(方程二）
y=ax^2+bx+c通過點(2,-1),所以4a+2b+c=-1(方程三)
由方程。一、二、三。
可解得 a=3, b=-11, c=9
數學導數問題
4樓：網友
y'=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1)
增區域（-1,0），（1，+無窮）
減區域（-無窮，-1），（0,1）
5樓：網友
導數y=4x^3-4x
因y=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1)，故增區間為（-1，0], 1,+無窮]和減區間（-無窮，-1], 0,1]
注： ^表示平方。
數學問題 導數的
6樓：吉祿學閣
y=ax^5+lnx
y'=5ax^4+1/x
根據題意有：y'=0
所以(5ax^5+1)/x=0
則5ax^5=-1,因為定義域x>0，所以a<0.
g(x)=f(x)-x^2=ax^5-x^2+lnxg'(x)=5ax^4-2x+1/x,由題意知道：g'(1)=2,即：
2=5a-2+1,所以a=3/5.
f(x)=(3/5)x^5+lnx
則f(2)=ln2+96/5
此時f'(x)=3x^4+1/x
所以f'(2)=48+1/2=97/2.
切線為：y-ln2-96/5=97/2(x-2)
即：y=（97x/2)+ln2-(389/5).
關於導數的問題
7樓：有風如揚
導數是微積分中的概念，但是一般在高中的數學和物理中就有涉及過。
它是指當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。導數實質上就是乙個求極限的過程。
1）求函式y=f(x)在x0處導數的步驟：
求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)
求平均變化率。
取極限，得導數。
2）幾種常見函式的導數公式：
c'=0(c為常數函式)；
x^n)'=nx^(n-1) (n∈q*)；熟記1/x的導數。
sinx)' cosx；
cosx)' sinx；
tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
secx)'=tanx·secx (cscx)'=cotx·cscx
arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
arccosx)'=1/(1-x^2)^1/2
arctanx)'=1/(1+x^2)
sinhx)'=hcoshx
coshx)'=hsinhx
tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
coth)'=1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2
e^x)' e^x； (a^x)' a^xlna （ln為自然對數）
inx)' 1/x（ln為自然對數）
logax)' xlna)^(1),(a>0且a不等於1)
高等數學偏導數,高等數學中的偏導數問題
樓上別誤bai導樓主了 已知duz x2f e x,y 設u e x,v y 則z x2f u,v z x 2xf u,v x2 z u u x z v v x 這裡的 z u就是 zhif 1,其實 z v f 2 為什麼答案中dao沒有?因專為 v x 0,所以直接不屬寫出來了。v y,而關於x...
高等數學高階導數問題如例,高等數學高階導數問題如例
不知我說明白沒有。現在你不明白也沒關係,先記住這個模式,二階導數一定要乘以一個dt dx f x2 的一階導數是 2xf x2 二階導數是 4x 2 f x2 2f x2 高等數學高階導數萊布尼茲公式 萊布尼茲公式好比二項式定理,它是用來求f x g x 的高階導數的。uv u v uv uv u ...
高數導數問題（矛盾），高等數學中的導數問題？
一般不認bai為常數為du函式。因為不是完全滿足函zhi數的定義。你說的dao是指0求導 回還是0，確實，對0可以進 答行導數分析。令f x 0，f是連續的，limit x 0 f x c f c x。由於f連續，無間斷點。且為初等函式。所以必然可導。因此f有一階導。同理f f。所以f也有二階導。沒...