1樓：零下負5度小
f(x)在x=1處連續，且。
當x趨向於1時 lim（f(x)-2）/（x-1）=1那麼，[f（x）-2]中必須能分解出（x-1）這一因式！
令[f（x）-2]=（x-1）g（x）
所以。當x趨向於1時） lim（f(x)-2）/（x-1）（當x趨向於1時） lim（x-1）g（x）/（x-1）（當x趨向於1時） limg（x）g（1）所以g（1）=1
所以。f（1）-2]=（1-1）g（1）=0*1=0所以f（1）=2
換個做法：當x→1時衝巖前，極限的棗粗右邊是1。
所以必然是0/0型的才能出現。
lim[f(x)-2]=0 （x趨向1）
所以。limf（x）=2 （散清x趨向1）又因為f（x）在x=1處是連續的！
所以。limf（x）=f（1） （x趨向1）所以f（1）=2
這個不就是連續的定義嘛。
2樓：紫衣_彩霞
x趨向咐帆於1時，x-1=0，又極虛簡孫限差鏈存在，f(x)-2必定為0，故f(1)-2=0
f(1)=2
3樓：匿名使用者
倒數第二步耐塌忘記昌穗圓了寫族慎 lim
極限與連續性
4樓：世紀網路
1.數列極限的定義。
2.數列極限的性質。
唯一性：極限存在必唯一。
有界性：極限存在必有界。
保號性。3.函式極念陵限的定義。
4.函式極限的仔銷戚性質。
唯一性。區域性保號性。
區域性有界性。
5.無窮小和無窮大。
1)無窮小的定義。
2)無窮大的定義。
3)無窮小的運算：有限個無窮小的和是無窮小；有界函式乘無窮小是無窮小；有限個無窮小的乘積是無窮小。
4)無窮小比階：高階無窮小；同階無窮小；等價無窮小（1）；k階無窮小。
6.極限運算。
加減乘除。7.連續的定義。
8.間斷點的型別：
第一類間斷點：可去間斷點（左右極限存在且相等）和跳躍間斷點（左右極限不相等）；
第二類間斷點：無窮間斷點（極限為無窮，一斗鋒般為無定義的點）和**間斷點（極限不存在）。
9.求極限的一般方法：
1)常見的等價無窮小。
2)無窮小比階及性質。
3)泰勒公式。
連續和極限存在的關係
5樓：網友
有極限不一定連續，但是連續一定有極限。乙個函式連續必須有兩個條件：一是在此處有定義，二是在此區間內要有極限。因此，也可以說函式有極限是函式連續的必要不充分條件。
函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式枝判差極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運演算法則和複合函式的極限等。
在函式極限的定義中曾經強調過，當x→x0時f(x)有沒有極限，與f(x)在點x0處是否有定義並無關係。但由於現在函式在x0處連續，則表示f(x0)必定存在，顯然當δx=0（即x=x0）時δy=0<ε。於是上述推導過程中可以取消0<|δx|這個條件。
若函式在某點連續，則函式在該點的極限就等於在該點的函式值。
有極限不一定連續，但是連續一定有極限。乙個函式連續必須有兩個條猛皮件：乙個是在此處有定義，另外乙個是在衝扮此區間內要有極限。因此說函式有極限是函式連續的必要不充分條件。
左右極限相等且=f(x0)
連續是極限存在的什麼條件
6樓：禿頭小李頭
連續是極限存在的必要非充分條件，對於正譁連續性，在自然界中有許多現象，如氣溫的變化，植物的生長消清漏等都是連續地變化著的。這種現象在函式關係上的反映，就是函式的連續性。
函式連續的法則：
1、在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商（分母不為0）運算，結果仍是乙個在該點連續的函式。
2、連續單調遞增（遞減）函式的拿爛反函式，也連續單調遞增（遞減）。
3、連續函式的複合函式是連續的。
連續和極限關係問題
7樓：解路龍濱海
根據函式在乙個點上連續旅基渣的定義，函式在在乙個區間上連續的定義，可以知道。
函式在某一區間上連續，那麼函式在該區間「內」的每一點（不包括端點）鋒山處一定存在極限。
函式在區間端點處的連續性指的是「單側連續性」，一定有相對應的單側極限。
函式在端點處不連續，也可能有單側極限，例如。
f(x)=arctan(1/x)在拆悄。
上連續，f(x)在。
內的每一點處一定存在極限。
f(x)在。
x=1點左連續，所以函式。
f(x)在。
x=1點一定有左極限。
雖然函式。f(x)在。x=0
點沒有單側連續性，但是函式。
f(x)在。
x=0點一定卻有右極限(pai/2)。
極限的連續性
8樓：網友
f(x)
1 , x|<1
0 , x|=1
1 , x|>1
g(x) =e^x
i)lim(x->0+) f(g(x)) =-1
lim(x->0-) f(g(x)) =1
x=0 , f(g(x)) 不連續。
f(g(x))連續： (0) u (0, +
ii)lim(x->-1-) g(f(x)) = e^(-1)
lim(x->-1+) g(f(x)) = e
x=-1, g(f(x)) 不連續。
lim(x->1+) g(f(x)) = e^(-1)
lim(x->1-) g(f(x)) = e
x=1, g(f(x)) 不連續。
f(g(x))連續： (1) u (-1, 1) u (1, +
數學極限的一道基礎題目
上下乘以 根號 x 1 1 lim x趨向於0 1 根號 x 1 1 1 2 分子有理化 分子分母同乘以 根號 x 1 1 分子用平方差公式計算等於x,與分母的x可以約掉,然後只剩下分母 根號 x 1 1 將x趨於0代進去,極限是1 2.根號 x 1 1 x，你只要把分母改造一下就可以啦。分母是x。...
一道民法題目,一道民法的題目
不是主張無效,copy不符合合同法bai第五十二條關於合同無效的情形,應該 du是主張撤銷合同,適用zhi合同法第五dao十四條,甲方是在受欺詐的情況下違背自己的真實意思而購買了假貨,但是甲的撤銷權應在一年內行使,一年是除斥期間,不適用中止 中斷或延長的規定,甲超過一年時間,撤銷權已經喪失。一道民法...
高數求解一道極限題目的詳細過程謝謝
方法如下，請作參考 多種方法可以求出結果。在x 時， cosx x ，分子分母約掉x ，所以結果等於 或者分子分母同時求導 洛必達法則 分子求導一次為sinx，分母求一次導數為x,提出 ，然後式子變為limx sinx x 因為這個式子是兩大特殊積分，所以你應該知道這個式子的積分為，所以結果是 co...