1樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
2樓：網友
<>多種方法可以求出結果。
3樓：匿名使用者
在x->0時，1-cosx—>x^2/2，分子分母約掉x^2，所以結果等於1/2
或者分子分母同時求導（洛必達法則），分子求導一次為sinx，分母求一次導數為2x,提出1/2，然後式子變為limx->0(sinx/x)，因為這個式子是兩大特殊積分，所以你應該知道這個式子的積分為1，所以結果是1/2*1=1/2
4樓：紫羅蘭
1-cosx=2sin(x/2)的平方，當x趨近於0時，sin(x/2)與x/2是等價無窮小，sin(x/2)的平方等價於x平方/4，所以，所求極限=1/2
5樓：網友
x → 0 時，分子等價無窮小代換 1-cosx ~ x^2/2 ( 書上都有的)， 故分式極限是 1/2
6樓：網友
1-cos x = -2sin^2 (x/2)，而在x->0時，sin x ~ x。用等價無窮小替換就行了。
7樓：延若英
分子用等價無窮小代換，等於二分之一。也就是泰勒公式，當上下方次相同時，即分子可以用泰勒公式到x平方項。
求解一道高數極限題
8樓：牛永嘯
不要拆成兩項，直接，取四階無窮小。
cos(sinx)=1-(sinx)^2/2+(sinx)^4/4!=1-(1/2)(x-x^3/3!)^2+(x-x^3/3!)^4，asx->0
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!
兩式相減：cos(sinx)-cosx=(1/6)x^4所以，lim[cos(sinx)-cosx]/x^4=1/6
9樓：網友
原式=lim(n->∞n!^(1/n)+n!^(1/n^2)]}e^lim(n->∞n/[n!^(1/n)+n!^(1/n^2)]e^lim(n->∞1/
因為lim(n->∞n!^(1/n)]/nlim(n->∞n!/n^n)^(1/n)lim(n->∞e^[(1/n)*ln(n!
n^n)]e^lim(n->∞1/n)*[ln(1/n)+ln(2/n)+.ln(n/n)]
e^∫(0,1) lnxdx
e^[(xlnx-x)|(0,1)]
e^(-1)
所以原式=e^lim(n->∞1/[e^(-1)+0]e^e
10樓：匿名使用者
用第二個重要極限。
求解一道高數極限題
11樓：西域牛仔王
原式化為 ｛ tan(x+h)-tan(x)] / h -[tan(x)-tan(x-h)] / h ｝/ h ，分子那兩項就是正切函式的導數，然後再求導，結果就是 (tanx) ''=(sec^2(x))'=2sec(x)*sec(x)*tan(x)=2(secx)^2tanx .
12樓：萬萬真無敵
主要是三角函式的化簡。
一道高數極限題求解 必
13樓：網友
分享一種解法。設x^4=t。原式=(1/4)∫(1+t+t²)dt/[t(1-t²)]
再用待定係數法，設(1+t+t²)dt/[t(1-t²)]a/t+b/(1-t)+c/(1+t)。解得a=1，b=3/2，c=-1/2。
原式=(1/8)∫[2/t+3/(1-t)-1/(1+t)]dt=(1/8)[2ln丨t丨-3ln丨1-t丨-ln丨1+t丨]+c=ln丨x丨-(1/8)[3ln丨1-x^4丨+ln(1+x^4)]+c。
供參考。
求幾道高數極限題目的解答過程~~越詳細越好
14樓：網友
1、lim(x趨於0+)[cosx^（1/2）+x+x^2]^(1/x)=lim(x趨於0+)exp
對lim(x趨於0+)ln[cosx^（1/2）+x+x^2]/x應用羅比達法則，分子分母同時求導，lim(x趨於0+)ln[cosx^（1/2）+x+x^2]/x=lim(x趨於0+)(2x+1-1/2[(sinx^1/2)/x^(1/2)]/[cosx^（1/2）+x+x^2]=1/2
所以lim(x趨於0+)[cosx^（1/2）+x+x^2]^(1/x)=lim(x趨於0+)exp
exp｛lim(x趨於0+)ln[cosx^（1/2）+x+x^2]/x｝=e^(1/2)
2、 lim(x趨於π/2)tanx/tan3x= lim(x趨於π/2)cos3x/sinx*（sinx/sin3x)=-lim(x趨於π/2)cos3x/tanx
應用羅比達法則，分子分母同時求導， -lim(x趨於π/2)cos3x/cosx=-3lim(x趨於π/2)sin3x/sinx=3
所以lim(x趨於π/2)tanx/tan3x=3
3、(sin2x)^6等階無窮小於(2x)^6=64*x^6,設y=x^3
lim(x趨於0)[e^(x^3)-1-x^3]/(sin2x)^6=lim(y趨於0)(e^y-1-y)/64y^2
應用羅比達法則，分子分母同時求導，lim(y趨於0)(e^y-1-y)/64y^2=lim(y趨於0)(e^y-1)/128y
再次分子分母同時求導，lim(y趨於0)(e^y-1)/128y=lim(y趨於0)e^y/128=1/128
所以lim(x趨於0)[e^(x^3)-1-x^3]/(sin2x)^6=1/128
高數極限的一道題，求詳細解答過程
15樓：網友
分子中x的係數必須都為0，否則極限不可能為0
求高數極限這道題的詳細解題過程.拜託了
16樓：網友
<>如亮或遊鍵圖敬磨伍。
17樓：網友
洛鋒叢必虛則達差基棚法則：
一道高數題求極限詳細過程，一道高數題，求極限，請寫出詳細解題過程
你好，本題解答如下，希望對你有所幫助，望採納！謝謝。一道高數題，求極限，請寫出詳細解題過程 思路給你 都是利用等價無窮小的題目 當然羅必達也能做，就是要多做幾步 第三道 把cot化成cos sin，然後等價無窮小 第四道 直接等價無窮小 解 3 因 為x 0,用等價代換公式，sinx x,所以lim...
求教一道高數極限,求教一道高數極限
樓上的答案我覺得復不對,這制個命題如果沒有限制的話是錯誤的我這裡可以舉一個反例 設 xn 0,1,0,1,0,1.即下標n為奇數的時候xn 0下標n為偶數的時候xn 1 yn 1,0,1,0,1,0.及下標n為奇數的時候yn 1下標n為偶數的時候yn 0 這個是對於任意的n,恆有xn yn 0 則l...
求解一道高數題，求解一道高數題 希望有詳細過程！！！！！
換座標 羅比達 分子是換成三維球座標 即x 2 y 2 z 2 r 2 dv r 2sin drd d 積分割槽域 x 2 y 2 r 2 t 2 變成r t,0 0 2 所以分子 0,2 d 0,sin d 0,t f r 2 r 2dr 2 cos 0,0,t f r 2 r 2dr 4 0,t...