1樓：鍾馗降魔劍
當n=1時，a1=s1=2(a1)^2+1，解得a1無解啊？？？
你的這個sn=2an^2+n是不是給錯了？？
哦，那繼續……
當n=1時，2a1=2s1=(a1)^2+1，解得信數拿a1=1。
當n≥2時，滑搭an=sn-s(n-1)=1/2*，化簡得：(an)^2-2an+1=[a(n-1)]^2，即(an-1)^2=[a(n-1)]^2，所以an-1=a(n-1)或an-1=-a(n-1)
當畢旁an-1=a(n-1)，即an-a(n-1)=1時，數列an是乙個等差數列，所以an=a1+d(n-1)=n
當an-1=-a(n-1)時，an-1/2=-[a(n-1)-1/2]，則數列是乙個等比數列，則an-1/2=(a1- 1/2)*(1)^(n-1)=1/2*(-1)^(n-1)，所以an=1/2+1/2*(-1)^(n-1)=1/2*[1+(-1)^(n-1)]
綜上所述，an=n，或an=1/2*[1+(-1)^(n-1)]
已知數列{an}的前n項和為sn,且滿足sn=2an－2,其中n屬於n*.求通項公式an.
2樓：機器
當n≥2時有。
sn=2an－2,s(n-1)=2a(n-1)－2作差 得到。
an=sn-s(n-1)=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)
當n=1 時，代入sn=2an－2得到。
s1=2a1-2=a1
即 a1=2
終上可得到 an=2^n （旅談n屬於慧鎮扒n*）前昌。
已知數列{an}中,sn是其前n項和,並且sn+1=4an+2 a1 =1 求an 通項公式？
3樓：舒適還明淨的海鷗
哎，看你著急的樣子，我就替你解了此因果。
s(n+1)=4an +2
sn=4a(n-1) +2
相減得：a(n+1)=4an-4a(n-1)移向得a（n+1）-2an=2(an-2a(n-1))a(n+1)-2an} 是以a2-2a1為首項，2為公比的等比數列a（n+1）-2an=3*2^(n-1)
進而求出an=（3n-1)乘以 2^(n-2)a1也滿足上式。
親，6,
設數列{an}的前n項和為sn，已知sn=2an-2^(n+1)， （1）.求證數列{an/2^n}為等差數列,並求{an}的通項公式；
4樓：網友
(1)an=sn-s(n-1)=2an-2^(n+1)-2a(n-1)+2^n
an=2a(n-1)+2^n
an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1a1=2a1-2^2 a1=4 a1/2=4/2=2所以是已2為首項，1為公差的等差數列。
an/2^n=2+(n-1)=n+1
an=(n+1)*2^n
2)bn=log2^n 2=1/n
b3n-bn=1/(n+1)+1/(n+2)+.1/3n>2n/3n=2/3
m/20<=2/3
m<=40/3 最大值為13
已知數列an的前n項和為sn=2an-2，求an的通項公式。
5樓：郯翊淦光赫
sn=2an-2
那麼。s(n+1)=2a(n+1)-2
兩式州枯孫相減。
s(n+1)-sn=2a(n+1)-2ana(n+1)=2a(n+1)-2an
a(n+1)=2an
所以an是以2為公比的等比數列。
當n=1時。
s1=2a1-2=a1
所以a1=2
所冊鏈敗咐以an=2^n
已知數列an滿足,Sn 2an1）n,求an
當 n 1 時，a1 s1 2a1 1 解得 a1 1 當 n 2 時，an sn s n 1 2an 1 n 2a n 1 1 n 1 因此 an 2a n 1 2 1 n 兩端同乘以 1 n 得 an 1 n 2a n 1 1 n 2 令 bn an 1 n 則 bn 2b n 1 2 兩邊同時...
已知數列an的前n項和為sn,且滿足an2snsn
an 2sn sn 1 0 其中baian sn sn 1代入上式 dusn sn 1 2sn sn 1 0 a1 1 2,故sn和sn 1 0,上式兩邊同除以zhisn sn 1得 dao 1 sn 1 1 sn 2 0 即 1 sn 1 sn 1 2 為等差內數列,公差為2,首項 容1 s1 1...
已知數列an中,a1 1,當n大於等於2時,Sn 3an,求an,Sn
解析 這是個很簡單的等比數列求通向問題。要分情況討論n 1,an a1 1,n 2時，an sn sn 1 3an 3an 1 an an 1 3 2 當 n 2,s2 a1 a2 3a2,a2 1 2 an an 1 是已首項是3 2,公比為3 2的等比數列，an 3 2 n 1 n 2,當n 1...