1樓：匿名使用者
數列an是等差數列且a1=2，a1+a2+a3=12，可知3*a2=12，a2=4
所以通項公式 an=2*n
2樓：匿名使用者
解：設an=mn+k,(m,k為係數)，則a1=m+k=2,a1+a2+a3=6m+3k=12m=2,k=0
an=2n
bn=2n*3^n
sn=2*3+4*3^2+6*3^3+……+2n*3^n3*sn=2*3^2+4*3^3+6*3^4+……+2(n-1)*3^n+2n*3^(n+1)
2sn=-2*3-2*3^2-2*3^3-……-2*3^n+2n*3^(n+1)
sn=-3-3^2-3^3-……-3^n+n*3^(n+1)=-3*[1-3^n]/(1-3)+n*3^(n+1)=[3-3^(n+1)]/2+n*3^(n+1)
=1.5+(n-0.5)*3^(n+1)
3樓：匿名使用者
因為a1=2,a1+a2+a3=12,所以3a1+3d=13,d=2.an=2+(n-1)^2=2n,bn=3^an=6n,bn是等比數列，sn=-(6+36n)5/
4樓：匿名使用者
an=2n,bn=9^nsn=9/8*(9^n-1)
已知數列an 滿足a1=1 an+1=an/1+an 求數列an的通項公式
5樓：116貝貝愛
數列an的通項公式為：2n-1
解題過程如下：
由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1）
又an+1≠0，
∴an+1+1
an+1
=2即為等比數列
∴an+1=（a1+1）qn-1
即an=（a1+1）qn-1-1
∴=2•2n-1-1
∴=2n-1
求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
對於一個數列，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項 a1到第n項 an的總和，記為sn 。
對於一個數列 ，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那麼該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比 q ；從第一項a1 到第n項an 的總和，記為tn 。
6樓：憶安顏
an=1/n
解：因為an+1=an/1+an
所以兩邊同時取倒數得1/an+1=1+an/an=1/an+1
等價於1/an+1-1/an=1
所以(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+...+（1/an+1-1/an）=1/an+1-1/a1=n(應為括號裡都為1，一起加上的總和）
所以得到1/an+1-1/a1=n即1/an+1-1=n
所以1/an+1=n+1
所以an=1/n
擴充套件資料
如果數列的第n項an與n之間的關係可以用一個公式來表示，這個公式叫做數列的通項公式。有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。沒有通項公式的數列也是存在的，如所有質陣列成的數列。
性質1、若已知一個數列的通項公式，那麼只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出這個數列的各項。
2、不是任何一個無窮數列都有通項公式，如所有的質陣列成的數列就沒有通項公式。
3、給出數列的前n項，通項公式不唯一。
4、有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。
7樓：drar_迪麗熱巴
（1）∵∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=1，∴a1+1=2≠0，
∴數列是以2為首項，2為公比的等比數列，
∴an+1=2?2n-1=2n，
即an=2n-1，求數列的通項公式an=2n-1；
（2）若數列滿足4b1?14b2?1…4bn?1=（an+1） bn（n∈n*），
則4b1?14b2?1…4bn?
1=（2n） bn，即2[b1+b2+…+bn-n]=nbn，①2[b1+b2+…+bn+1-（n+1）]=（n+1）bn+1，②，②-①得2（bn+1-1）=（n+1）bn+1-nbn，即（n-1）bn+1-nbn+2=0，③
nbn+2-（n+1）bn+1+2=0，④③-④，得nbn+2-2nbn+1+nbn=0，即bn+2-2bn+1+bn=0，
則bn+2+bn=2bn+1，
∴是等差數列．
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。
8樓：浩然之氣
是an+1還是a(n+1)
已知數列{an}是等差數列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=an*3^n,求{bn}的前n項和
9樓：匿名使用者
解：本題考察的是等差中項的概念。
因為數列是等差數列，因此：
a1+a2+a3=(a1+a3)+a2=2a2+a2=3a2=12
∴a2=4
設該等差數列的公差為d，則：
d=a2-a1=4-2=2
因此：an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)*2=2n
bn=an*3^n=(2n)*(3^n)
令數列的前n項和為sn，則：
sn =2*3+4*3²+6*3³+.....+(2n)*(3^n)......................(1)
(1)×3，得：
3sn= 2*3²+4*3³+6*3^4+.....+(2n)*[3^(n+1)]...........(2)
(1)-(2)，得：
-2sn=2*3+2*3²+2*3³+2*3^4+2*(3^n) - (2n)*[3^(n+1)]
-2sn=2(3+3²+....+3^n) - (2n)*[3^(n+1)]
-2sn==2*[3(3^n-1)/2] - (2n)*[3^(n+1)]
sn=n*[3^(n+1)] - (3/2)(3^n-1)
∴sn=3/2 +(n-1/2)*[3^(n+1)]
10樓：軒轅炫鬻
a2=4
a3=6
an=2n
bn=2n*3^n
sn=b1+b2+...+bn=2*3+4*3^2+....+2n*3^n
3sn=2*3^2+4*3^3+.....+(2n-2)*3^n+2n*3^(n+1)
2sn=-2[3^2+3^3+.....+3^n]-2*3+2n*3^(n+1)
sn=3/2+(n-1/2)*3^(n+1)
已知數列an是等差數列，數列bn是各項均為正數的等比
1 設的公差為d，數列的公比為q，由於a1 b1 1且a2 b1 1，a3 b3 1，則1 d 1 q 1 2d 1 q 解得d q 2，則an 2n 1，bn 2n 1 2 sn 1 2 22 2n 1 1?n1?2 2n 1，則sn an 1 n 2n 1 2n?1 1 n 2n 3 100 2...
已知an是等差數列
1 等差則a1 a3 2a2 所以a1 a2 a3 3a2 15 a2 5 a1 3 所以d a2 a1 2 所以an 2n 1 2 1 ana n 1 1 2n 1 2n 3 1 2 2 2n 1 2n 3 1 2 2n 3 2n 1 2n 1 2n 3 1 2 2n 3 2n 1 2n 3 2n...
求等差數列公式，等差數列求公差的公式
等差數bai 列公式an a1 n 1 d 前n項和公式為 dusn na1 n n 1 d 2 sn a1 an n 2 若m n p q則 存 zhi在am an ap aq 若m n 2p則 am an 2ap 以 dao上內n均為正整數 文字翻譯 第n項的值 容an 首項 項數 1 公差 前...