1樓：匿名使用者
(1)s2=a1+a2=4a1+2
a2=3a1+2=6+2=8
n≥2時，sn=4a(n-1)+2 (以後出題，像第n-1項，下標可以用括號，更清楚些)
s(n+1)=4an+2
s(n+1)-sn=a(n+1)=4an +2-4a(n-1)+2=4an -4a(n-1)
a(n+1)-2an=2an -4a(n-1)=2[an -2a(n-1)]
[a(n+1)-2an]/[an -2a(n-1)]=2，為定值。
a2-2a1=8-4=4
數列是以4為首項，2為公比的等比數列。
a(n+1)-2an=4×2^(n-1)=2^(n+1)等式兩邊同除以2^(n+1)
a(n+1)/ 2^(n+1) -an/2ⁿ =1a1/2=2/2=1
數列是以1為首項，1為公差的等差數列。
(2)an/2ⁿ =1+n-1=n
an=n×2ⁿ
n=1時，a1=1×2=2，同樣滿足。
數列的通項公式為an=n×2ⁿ。
2樓：匿名使用者
解：(1)
由a1＝2，及s(n＋1)＝4an＋2
得：a1＋a2＝4a1＋2，a2＝3a1＋2＝8∴b1＝a2－2a1＝4
由s(n＋1)＝4an＋2 ①
則當n ≥ 2時，有sn＝4a(n－1)＋2 ②②－①得：
a(n＋1)＝4an－4a(n－1)
∴a(n＋1)－2an＝2[an－2a(n－1)]又bn＝a(n＋1)－2an
∴bn＝2b(n－1)
∴是以b1＝4為首項、以2為公比的等比數列(2)由(1)可得：
bn＝a(n＋1)－2an＝4•2^(n－1)=2^(n+1)∴[a(n＋1)]/[2^(n＋1)]－(an)/(2^n)=1∴數列是首項為1，公差為1的等差數列
∴(an)/(2^n)＝1＋(n－1)＝n即an＝(n)•2^(n) (n∈n*)
已知數列an滿足,Sn 2an1）n,求an
當 n 1 時，a1 s1 2a1 1 解得 a1 1 當 n 2 時，an sn s n 1 2an 1 n 2a n 1 1 n 1 因此 an 2a n 1 2 1 n 兩端同乘以 1 n 得 an 1 n 2a n 1 1 n 2 令 bn an 1 n 則 bn 2b n 1 2 兩邊同時...
已知數列an的前n項之和Sn與an滿足關係式 nSn 1（n 2）Sn an 2（n N1）若a1 0，求a2，a3的值
1 由 nsn 1 n 2 sn an 2 變形為n sn 1 sn 2sn an 2，而sn是前n項和，於是有nan 1 2sn an 2，a1 0，在n 1，a2 2a1 a1 2 2，則a2 2，在n 2，2a3 2 a1 a2 a2 2 4 4 8，則a3 4 2 充分性 由 1 可猜測到 ...
已知數列an的前n項和為sn,且滿足an2snsn
an 2sn sn 1 0 其中baian sn sn 1代入上式 dusn sn 1 2sn sn 1 0 a1 1 2,故sn和sn 1 0,上式兩邊同除以zhisn sn 1得 dao 1 sn 1 1 sn 2 0 即 1 sn 1 sn 1 2 為等差內數列,公差為2,首項 容1 s1 1...