1樓：匿名使用者
羅巴切夫斯基幾何學的公理系統和歐氏幾何學不同的地方僅僅是把歐氏幾何中「一對分散直線在其唯一公垂線兩側無限遠離」這一幾何平行公理用「從直線外一點，至少可以做兩條直線和這條直線平行」來代替，其他公理基本相同。由於平行公理不同，經過演繹推理卻引出了一連串和歐式幾何內容不同的新的幾何命題。
我們知道，羅巴切夫斯基幾何除了乙個平行公理之外採用了歐氏幾何的一切公理。因此，凡是不涉及到平行公理的幾何命題，在歐氏幾何中如果是正確的，在羅氏幾何中也同樣是正確的。在歐氏幾何中，凡涉及到平行公理的命題，在羅巴切夫斯基幾何拍芹中都不成立。
羅巴切夫斯基幾何中的一些幾何事實沒有象歐氏幾何那樣容易被接受。但是，數學家們經過研究，提出可以用我們習慣的歐氏幾何中的事實作乙個直觀「模型」來解釋羅氏幾何是正確的。
1868年，義大利數學家貝特拉公尺發表了一篇著名**《非歐幾何解釋的嘗試》，證明非歐幾何可以在歐幾里得空間的曲面（例如擬球曲面）上實現。這就是說，非歐幾何命題可以「翻譯」成相應的歐幾里得幾何命題，如果歐幾里得幾何沒有矛盾，非歐幾何也就自然沒有矛盾。
黎曼幾何以歐幾里搜孫得幾何和種種非歐幾何作為其特例。例如：定義度量（a是常數），則當a＝0時是普通的歐幾里得幾何，當a＞0時 ，就是橢圓幾何 ，而當a＜0時為雙曲世賀鏈幾何。
在數學界，歐氏幾何仍佔主流；而物理界，則用的是黎曼幾何。因為據黎曼幾何，光線按曲線運動；而歐氏幾何中，光線按直線運動。
2樓：匿名使用者
平行公理：在平面內，過已知直線外的乙個點，可襪世咐以作而且只能作一條直線與已知直線相平行。
平行公理的推論：告純平行於同一條直線的兩直線平返伏行。
例： 有直線a,b,c.
若a//b,c//b,那麼a//c.
平行公理的推論是什麼？
3樓：職場導師趙叔
平行公理的推論是：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。平行於同一直線的兩條直線平行。由同位角。
相等，兩直線平行，可推出前枝：內錯角。
相等，兩直線平行。同旁內角。
互補，兩直線平行。
希爾伯特。的《幾何基礎》的五組公理之一：過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。任何兩點都是平行的，任何一點與任何一平面都是平行的。
平行公理及其推論是什麼
4樓：科技鑑賞官
如猛舉果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這搏卜兩條直線也互相平行。即：平行於同一直線的兩條直線平行。
歐幾里得的定義：如果一條線段與兩條直線相交，在某一側的枝銀碧內角和小於兩直角和，那麼這兩條直線在不斷延伸後，會在內角和小於兩直角和的一側相交。
平行公理是什麼
5樓：拋下思念
如果a‖b,a‖c,那麼b‖c 假使b、c不平行 則b、c交於一點o 又因為a‖b,a‖c 所以過o有b、c兩條直線平行於a 這就與信毀平行公理矛盾 所以假使不成立 所以b‖c 由同位角相等，兩直線平行，可推出內錯角相等，兩直線平行。 同旁內角互補，兩直線平行。 所以 如果兩條直線都與第三條擾坦敬直線平行，那麼這兩條直緩慎線也互相平行。
平行公理的推論）
平行公理是什麼
6樓：老周在此
平行公理是過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。任何兩點都是平行的，任何一點與任何一平面都是平行的；過已知直線外一點至少存在兩條直線與已知直線平行；過已知直線外一點沒有一條直線與已知直線平行；同位角相等，兩直線平行。
平行公理因是《幾何原本》五條公肢旁晌設的第五條而得名。這是歐幾里得幾何一條與眾不同的公理，比前四條複雜。歐幾里得幾何的有些性質與平行公設等價，也就是假設平行公設成立，可推匯出這些性質，歷鋒反過來假設這些性質的一項為公理，也可以推匯出啟前平行公設。
其中最重要的一項，也是最常作為公理代替平行公設的，要算是蘇格蘭數學家約翰·普萊費爾提出的普萊費爾公理。
平行公理是什麼呢?
7樓：阿鑫聊生活
過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。任何兩點都是平行的，任何一點氏銀與任何一平面都是平行的；過已知直線外一點至少存在兩條直線與已知直線平行；過已知直線外一點沒有一條直線與已知直線平行；同位角飢陪相等，兩直線平行。
平行線性質。
1.兩直線平行，同位角相等。
2.兩直線平行，內錯角相等。
3.兩直線平行，同旁內角互補。
4.兩線平行並且不在一條直線上的直線平行線。
平行線判定1.在同一平面內，不相交的兩條直線殲肢宴互相平行。
2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
3.同位角相等，兩直線平行。
4.內錯角相等，兩直線平行。
5.同旁內角互補，兩直線平行。
平行線公理、定理、推理
8樓：張三**
定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，平行線具有傳遞性。例如直線a平行直線b,直線b平行直線c,那麼直線a也平行於直線c.另外，垂直於同一條直線的兩條直線平晌敗衝行。
推理：同位角枯培相等，兩直線平行。
內錯角相等，兩直線平行。
同旁內角互補，兩直線平行。
平行公理―宴殲―平行線的存在性與惟一性。
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
同位角相等兩直線平行是公理還是定理
平行線的平行公理 1 經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。2 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。注意 只有兩條平行線被第三條直線所截，同位角才會相等，內錯角相等 同旁內角互補 幾何原本 中的第五公設 兩直線被第三條直線所截,如果同側兩內角和小於兩個直角,則...
初中函式的分類，以及定理推論，總結 5
初中函式的，以及定理推論，總結 正比例函式 y kx k為常數，k 一般地，兩個變數x，y之間的關係式可以表示成形如y kx k為常數，且k 的函式，那麼y就叫做x的正比例函式。一次函式 y kx b k,b為常數，k 在某乙個變化過程中，設有兩個變數x和y，如果對於x的每乙個確定的值，在y中都有唯...
平行志願是如何錄取的，平行志願是怎麼錄取的？
按所報學校 專業按照分數高低依次投檔，如若分數不夠進入下一個志願。平行志願即在普通類院校各錄取批次分別設定一個平行院校志願和一個徵求平行院校志願。提前錄取批次和本科各批次的平行院校志願均包含a b c三所院校或abcde五所院校 例河北省本科一至三批及專科一至三批均為abcde五所 專科各批次平行院...