高一數學必修一函式求值域方法,請給出例題。謝謝
1樓：匿名使用者
1. 換元法y = 2x +1 - 根號下x+3）解：根號下x+3=t則x=t^2-3且t>=0y=2x +1 - 根號下x+3）=2(t^2-3)+1-t=2t^2-t-5=2（t-1/2)^2-5-1/2 =2（t-1/2)^2-11/2因為t>=0二次函式求值域顯然y>=-11/2所以值域為[-11/2,正無窮)2.
配方法y=x^4+2x^2-1解：y=（x^2+1）^2-2，題目x範圍沒給出，若x∈r，則值域為y∈[-1,無窮大）3.分離法f(x)=x+1分之4x-1 解：
f(x)=4(x+1)-5 /x+1 =4 - 5/ x+1 ) 當x+1>0時，即x>-1,則值域為：f(x)<4當x+1<0時，即x<-1,則值域為：f(x)>44.
直接法（觀察法）用於簡單的解析式y＝1－√x≤1解：值域(－∞1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1解：值域(－∞1)∪(1,＋∞
5. 不等式法6. 最值法7.
2樓：匿名使用者
換元法：就是將例：y=x+√(1-x)，求y值域。
因為√(1-x)≥0，即x≤1所以定義域為（-∞1）令t=√(1-x)（t≥0）則x=1-t^2，y=1-t^2+t=-t^2+t-1=-(t-1/2)^2-3/4≤-3/4 (開口向下) 配方法：就是把函式y=ax^2+bx+c化成y=（x+b/2a）^2+(4ac-b^2)/(4a)例：求y=4x^2+3x+6的值域。
y=4x^2+4x+6=4(x^2+x+1/4)-1+6=4(x+1/2)^2+5≥5（開口向上）分離法：例：求y=2x/(4x+1) 求值域。
y=2x/(4x+1)y=1/2(((4x+1)-1)/(4x+1))=1/2(1-1/(4x+1))由於當x趨近於無窮大的時候1/(4x+1)趨近於0，即1-1/(4x+1)趨近於1，但是永遠不可能大於或等於1所以y<1/2直接法：例：求y=2x-1求值域。
3樓：匿名使用者
解：對y求導得y'=2-1/2√（x-1），令y'=0，解得x=17/16，所以增區間為（17/16，正無窮），減區間為（負無窮，17/16）所以y在x=17/16處取得最小值，帶入得ymin=15/8，所以y∈[15/8，正無窮）。 1）分離得y=1-6x/（x 3x 4），當x=0時，y=1，當x＞0時y=1-6/（x 3 4/x）≥1/7，當x＜0時，y=1 6/（-x （4/-x）-3）≤7，由於1在這個區間，所以y∈[1/7，7]。
1、設u=4x-x，則u≥0 又u=4x-x=-（x-2） 4≤4 ∴0≤u≤4 ∴0≤√u≤2 ∴0≤2-√u≤2 即0≤y≤2 ∴原函式的值域為[0,2] 2、設y=|x 1| |x-2| 當x≥2時，y=x 1 x-2=2x-1≥3 當-1≤x＜2時，y=x 1 2-x=3 當x＜-1時，y=-1-x 2-x=1-2x＞3 綜上，y≥3 其值域為[3， ∞
因為x屬於r時值域為[a，b] (x a）也屬於r，所以，y=f(x a) 值域也為[a，b]
高一數學必修一函式值域
4樓：網友
函式值域的概念：
函式經典定義中，因變數的取值範圍叫做這個函式的值域；
在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。即。
函式y=1/x的值域：
可用 描述法表述為：。附：
函式y=1/x值域的求法：反函式法。
反函式法：若函式存在反函式，可以通過求其反函式，確定其定義域就是原函式的值域。
即利用函式和它的反函式定義域與值域的互逆關係，通過求反函式的定義域，得到原函式的值域。
如函式y=1/x的定義域。顯然是：
又函式y=1/x存在反函式，它的反函式為其本身。
由函式y=1/x的值域是它的反函式y=1/x的定義域：
函式y=1/x的值域也是：
5樓：it懂多點
y=f（x）。在這一方程中自變數是x，因變數是y。
函式值域是指因變數y的取值範圍，函式定義域是指自變數x的取值範圍。
假設y=1/x
因為分數中分母不能為0，否則無意義。
所以x≠0是x的定義域。
當x=0時y=0，則y≠0是函式的值域。
6樓：師老王
函式的值域是函式值的取值範圍，也就是因變數的範圍。
y=1/x的值域是。
7樓：楊秉宇小白羊
值域指的是應變數的範圍，定義域才是指自變數的範圍。y=1/x的值域也就是y的範圍，y是從(負無窮，0)u(0,正無窮),即值域為(負無窮，0)u(0,正無窮). 又比如y=x^2,它的y的範圍是[0,正無窮),即y=x^2的值域為[0,正無窮)
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