1樓：在你身邊
（1）確定函式的定義域
（2）分析解析式的特點；
（3）將端點值與極值比較，求出最大值與最小值；
（4）計算出函式的值域
求函式值域的常用方法有：
一、配方法。
二、反解法。
三、分離常數法。
四、判陸差灶別式法。
五、換元慶滑法。
六、不等式法。
七、函式有界性法。
直接求函式的值域困難時，可以利用已學過函式的有界性，反客為主來確定函式的值域。
八、函式單調性法。
先確定函式在其定義域（或定義域的某個子集上）的單調性，再求出函式值域的方法。考慮這一方法的是某些由指數形式的函式或對數。
形式的函式構成的一些簡單的初等函式。
可直接利用指數或對數的單調性求得答案；還有一些形如，看a,d是否同號，若同號用單調性求值域，若異號則用換元法求值域；還有的在利用重要不等式。
求值域失敗的情況下，可採用單調性求值域。
九、數形結合法。
其題型是函式解析式。
具有明顯的某種幾何意義，如兩點的距離公式、直線斜率等等，這類題目若運用數形結合法，往往會更加簡單，一目瞭然，賞心悅目。早扮。
十、導數法。
利用導數求閉區間。
上函式的值域的一般步驟：(1)求導，令導數為0；(2)確定極值點。
求極值；(3)比較端點與極值的大小，確定最大值與最小值即可確定值域。
總之，在具體求某個函式的值域時，首先要仔細、認真觀察其題型特徵，然後再選擇恰當的方法，一般優先考慮函式單調性法和基本不等式法，然後才考慮用其他各種特殊方法。
2樓：糖果的旅行日記
1）確定函式的定義域；
2）分析解析式的特點；
3）將端點值與極值比較，求出最大值與最小值；
3）計算出函式的值域。
求值域的方法：
換元法：將函式解析式中關於x的部分表示式視為乙個整體，並用新元t代替，將解析式化歸為熟團輪悉的函式，進而解出值域。
常見函式的值域：在處理常見函式的值域時，通常可以通過數形結合，利用函式影象將值域解肢燃出，熟練處理常見函式的值域也便於將複雜的解析式通過變形與換元向常塌飢信見函式進行化歸。
求值域的方法
3樓：科創
求值域的方法有：直接法：從自變數的範圍出發，推出值域；配方法，求出最大值還有最小值；觀察法：對於一些比較簡單的函式，可以根據定義域與對應關係，直接得到函式的值域，等。
1.直接法：從坦碼自變數的範圍出發，推出值域。
2.觀察法：對於一些比較簡單的函式，可以根據定義域與對應關係，直接得到函式的值域。
3.配方法：（或者說是最值法）求出最大值還有最小值，那麼值域就出來了。
例題：y=x^2+2x+3x∈【-1，2】
先配方，得y=(x+1)^2+1
ymin=(-1+1)^2+2=2
ymax=(2+1)^2+2=11
4.拆分法：對於形如y=cx+d，ax+b的分式函式，可以將其拆分成乙個常數與乙個分式，再易觀察出函式的值域。
5.單調性法：y≠ca.一些函式的單調性，很容易看出來。或者先證明出函式的單調性，再利用函式的單調性求函式的值域。
6.數形結合法老舉，其題型是函式解析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點的距離公侍信碧式直線斜率等等，這類題目若運用數形結合法，往往會更加簡單，一目瞭然，賞心悅目。
7.判別式法：運用方程思想，根據二次方程有實根求值域。
8.換元法：適用於有根號的函式。
例題：y=x-√（1-2x)
設√（1-2x)=t(t≥0)
x=(1-t^2)/2
y=(1-t^2)/2-t
t^2/2-t+1/2
1/2(t+1)^2+1
t≥0，∴y∈（-1/2）
9：影象法，直接畫圖看值域。
這是乙個分段函式，你畫出圖後就可以一眼看出值域。
10：反函式法。求反函式的定義域，就是原函式的值域。
例題：y=(3x-1)/(3x-2)
先求反函式y=(2x-1)/(3x-3)
明顯定義域為x≠1
所以原函式的值域為y≠1
求值域一般步驟
4樓：生活百科根根達人
一、配方法。
將函式配方成頂點式的格式，再根據函式的定義域，求得函式的值域。（畫乙個簡易的圖能更便捷直觀的求出值域。）
請點選輸入**描述。
二、常數分離。
這一般是對於分數形式的函式來說的，將分子上的函式儘量配成與分母相同的形式，進行常數分離，求得值域。
請點選輸入**描述。
三、逆求法。
對於y=某x的形式，可用逆求法，表示為x=某y，此時可看y的限制範圍，就是原式的值域了。
請點選輸入**描述。
四、換元法。
對於函式的某一部分，較複雜或生疏，可用換元法，將函式轉變成我們熟悉的形式，從而求解。
請點選輸入**描述。
五、單調性。
可先求出函式的單調性（注意先求定義域），根據單調性在定義域上求出函式的值域。
六、基本不等式。
根據我們學過的基本不等式，可將函式轉換成可運用基本不等式的形式，以此來求值域。
請點選輸入**描述。
七、數形結合。
可根據函式給出的式子，畫出函式的圖形，在圖形上找出對應點求出值域。
請點選輸入**描述。
八、求導法。
求出函式的導數，觀察函式的定義域，將端點值與極值比較，求出最大值與最小值，就可的到值域了。
請點選輸入**描述。
九、判別式法。
將函式轉變成 **=0 的形式，再用解方程的方法求出要滿足的條件，求解即可。
請點選輸入**描述。
end注意事項。
不知道是否有表述清楚，可**裡的例子進行理解。
方法很多，重在理解，才能掌握。平時也可以多找題目進行練手。
求值域的幾種方法
5樓：雪雨冰天
1：直接法：從自變數的範圍出發，推出值域，也就是直接看咯。這個不用例題了吧？
2：分離常數法。
例題：y=(1-x^2)/(1+x^2)
解，y=(1-x^2)/(1+x^2)
2/(1+x^2)-1
1+x^2≥1，∴0＜2/（1+x^2)≤2∴-1＜ y≤1 即y∈（-1，1】
3：配方法（或者說是最值法）
求出最大值還有最小值，那麼值域不就出來了嗎。
例題：y=x^2+2x+3 x∈【-1，2】先配方，得y=(x+1)^2+1
ymin=(-1+1)^2+2=2
ymax=(2+1)^2+2=11
4:判別式法，運用方程思想，根據二次方程有實根求值域。
不好意思，當初做筆記的時候忘記抄例題了，不過這種方法不是很常用。
5：換元法：適用於有根號的函式。
例題：y=x-√（1-2x)
設√（1-2x)=t(t≥0)
x=(1-t^2)/2
y=(1-t^2)/2-t
t^2/2-t+1/2
1/2(t+1)^2+1
t≥0，∴y∈（-1/2）
6：影象法，直接畫圖看值域。
例題：y=|x+1|+√x-2)^2
這是乙個分段函式，你畫出圖後就可以一眼看出值域。
7：反函式法。求反函式的定義域，就是原函式的值域。
例題：y=(3x-1)/(3x-2)
先求反函式y=(2x-1)/(3x-3)
明顯定義域為x≠1
所以原函式的值域為y≠1
老師，求值域有哪些方法啊，老師，求值域有哪些方法啊？
一般求函式的值域常有如下方法 1 利用函式性質求解析式 也就是根據題目條件的定義域和值域的範圍，確定解析式的形式，這種方法常用於解決分段函式的問題。2 配方法 換元法 對於形如 y ax b cx d 的函式，可以用換元法 對於含 a 2 x 2 結構的函式，可利用三角代換，轉化為三角函式求值域。3...
求值域有哪些常見的方法，求函式值域的幾種常用方法
一般求函式的值域常有如下方法 1 利用函式性質求解析式 也就是根據題目條件的定義域和值域的範圍，確定解析式的形式，這種方法常用於解決分段函式的問題。2 配方法 換元法 對於形如 y ax b cx d 的函式，可以用換元法 對於含 a 2 x 2 結構的函式，可利用三角代換，轉化為三角函式求值域。3...
高一數學必修一函式求值域方法，請給出例題
高一數學必修一函式求值域方法,請給出例題。謝謝 .換元法y x 根號下x 解 根號下x t則x t 且t y x 根號下x t t t t t t 因為t 二次函式求值域顯然y 所以值域為 ,正無窮 .配方法y x x 解 y x ，題目x範圍沒給出，若x r，則值域為y ,無窮大 .分離法f x ...