兩個球面相交部分方程怎麼求

2025-04-24 13:15:38 字數 1000 閱讀 2247

1樓:他是浪花

兩個球面的相交部分可以用引數方程來表示,喚燃其方程為:

x = r1 cos θ1 cos φ1) +r2 cos θ2 cos φ2)

y = r1 cos θ1 sin φ1) +r2 cos θ2 sin φ2)

z = r1 sin θ1) +r2 sin θ2)

其中,r1 和 r2 是兩個球面的半徑,θ1 和 θ2 是和激虛兩個球面的經度,φ1 和 φ2 是兩個球面的緯度。

因為兩個球面的位置是可以用引數方程來表示的,所以可以用引數方程來求出兩個球面相鉛虧交部分的方程。

2樓:唐詩三百案

如果你知道兩個球面的引數方程,可以通過聯立兩個方程組來求出它們和冊相交部分的方程。假設第乙個球的引數方程為:

x_1 = r_1\sin\theta_1\cos\phi_1$$$y_1 = r_1\sin\theta_1\sin\phi_1$$$z_1 = r_1\cos\theta_1$$第二個球的冊搭引數方程為:

x_2 = r_2\sin\theta_2\cos\phi_2$$$y_2 = r_2\sin\theta_2\sin\phi_2$$$z_2 = r_2\cos\theta_2$$則這兩個球體相交的部分也就是它們的交集區域可以表示為:

x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2=r^2$$

其中 $r=r_1+r_2$ ,這個方程是兩個球體相交部分的方程。

需要注意的是,在實際計算喚姿巨集中需要先判斷兩個球是否相交,即判斷它們之間的距離是否小於兩個球半徑之和,如果不相交則交集區域為空集。

求球面兩線的交點

3樓:網友

只能提示你一下了,建立乙個空間座標系,以地球的軸心為z軸,旋轉方向切向,為所在平面的x軸,垂直方向為y軸,根據每條線上的兩點經緯度,分別求出,每條直線所對應的圓的空間方程;

可得2個方程,解這2個方程的方程組就能得到對應的,2個交點座標;

怎麼求與空間兩直線都相交的直線方程

用直線方程的兩點式求直線 l1,y y1 y2 y1 x x1 x2 x1 l1,y 0 1 x 2 5 得專y 5x 10 點斜式 求直線l2 y y1 k x x1 l2 y 4 5 x 1 得 y 5x 1 由於k1 k2 所以兩直線相交屬 如何求過一點且與兩條直線都相交的直線方程 方法一 只...

PS怎麼繪製兩個圓環相交的圖,如何 使用photoshop兩圓環相交

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兩個根號的方程該怎麼解?根號呢,兩個根號的方程該怎麼解?三個根號呢?

這個只要移項,平方 6 a 2 16 8 10 a 2 10 a 2化簡得 5 2 10 a 2 再平方 25 4 10 a 2 得a 2 15 4 即得a 15 2 三個根號的可以先交其移項,平方,化成兩個根號,再用上面的方法即得。比如 a x 2 b x 2 c x 2 d移項,平方 a x 2...