1樓:匿名使用者
這個條件說bai白了就
是如果一個數列du
極限是正zhi的,那麼至多隻有有dao限項非正,在一些內複雜問題的證明中,有可能容只用到了數列的變化趨勢,把數列極限為正的條件,可以直接轉化為每一項都是正數,表述起來更簡單,還省了字母,而且本質上等價
數列的極限的保號性是啥意思
2樓:匿名使用者
如果一個數列從第n項開始,每一項都是正數(或負數),那麼當這個數列收斂時,極限也是正數(或負數)。反過來,如果一個數列的極限是正數(或負數),那麼從某一項開始,數列的所有項都是正數(或負數)。
3樓:亦直愛儒
數列極限的保號性其實是函式極限保號性的一種特例。即自變數不再是x,而是n,即自然數。但是也有一種特例,比如an=(-1)^n×(1/n).
它的極限是0,但的an是一正一負交替出現,所以沒有保號性。
保號性是指定義域在一定範圍內時(可以認為是在極其微小的的一段區間裡),其函式值要麼都為正,要麼都為負,即如果已知f(x1)>0,則存在包含x1的微小的區間,其f(x)均大於0。
4樓:仟骨琉篅
數列極限的保號性是函式極限保號性的一種特例.
具體定義如下:
如果an的極限是a,0正數n,使得當n>n時,(an-a)<ε<(b-a)/2,
即an<(a+b)/2
保號性是指如果an的極限是a,0n時有an-c<0,就是an
數列的極限的保號性是什麼意思?
5樓:仟骨琉篅
數列極限的保號性是函式極限保號性的一種特例.
具體定義如下:
如果an的極限是a,0n時,(an-a)<ε<(b-a)/2,即an<(a+b)/2
保號性是指如果an的極限是a,0n時有an-c<0,就是an
6樓:亦直愛儒
數列極限的保號性其實是函式極限保號性的一種特例。即自變數不再是x,而是n,即自然數。但是也有一種特例,比如an=(-1)^n×(1/n).
它的極限是0,但的an是一正一負交替出現,所以沒有保號性。
保號性是指定義域在一定範圍內時(可以認為是在極其微小的的一段區間裡),其函式值要麼都為正,要麼都為負,即如果已知f(x1)>0,則存在包含x1的微小的區間,其f(x)均大於0。
為什麼函式極限是區域性保號性,而數列的極限是保號性,沒侷限兩個字
7樓:pasirris白沙
只要一看到這類問題,就頭皮發麻,心中不是滋味。
孩子們何罪之有?
我們教師為什麼要把版一個個孩子全變得
權生吞活剝、死記硬背?
我們教師自己從無創造力,千千萬萬的理論,所有的理論,沒有半個的半個有我們的影子,我們永遠只會拾人牙慧,永遠只會搖旗吶喊,永遠只會吹牛拍馬、****。
無聊的教師,最會編造什麼口訣,什麼七要素八要素、、、、保號性就是這類無聊至極的教師們編出來忽悠的無聊術語!
保什麼號?誰來保?怎麼報?為什麼要保?
不就是函式的連續嗎?不就是連續性 continuity 嗎?
一個點的函式值只要為正,它的附近就一定有無數個點的函式值為正!
這是因為點沒有尺度!這是因為函式連續!
從函式值是正,到函式值為0之間,一定有個無數個點存在!
不去教孩子們理論,而是教他們背教條,穿鑿附會、死記硬背,廢銅爛鐵豆腐渣就是這樣一步步煉成的!
請幫忙解釋一下數列極限的保號性到底什麼意思?不理解啊,求理解。謝...
8樓:是你找到了我
保號性:
(或<0),則對任何m∈(0,a)(a<0時則是 m∈(a,0)),存在n>0,使n>n時有
2、如果數列收斂於a,且a>0(或a<0),那麼存在正整數n,當n>n時,都有xn>0(或xn<0)。
9樓:**
保號性是指定義域在一定範圍內時(可以認為是在極其微小的的一段區間裡),其函式值要麼都為正,要麼都為負,即如果已知f(x1)>0,則存在包含x1的微小的區間,其f(x)均大於0。而你說的數列極限的保號性其實是函式極限保號性的一種特例。即自變數不再是x,而是n,即自然數。
但是也有一種特例,比如an=(-1)^n×(1/n).它的極限是0,但的an是一正一負交替出現,所以沒有保號性。
終上所述,如果極限非0,則保號性存在,你可以理解為一個函式(數列)極限的正負號確定,那麼它周圍非常小的區間內都和它是同號的;如果極限的0,且函式(數列)是一正一負交替的,則無保號性。說得比較通俗,希望你理解。
10樓:匿名使用者
保號性就是數列的極限決定數列以後的趨勢。一個數列的極限大於0.那麼這個數列必定有一項後面的數全都接近於這個數,那就肯定會有數大於0.
11樓:匿名使用者
有極限數列的保號性:
若數列有極限,且a>0,則存在正數n,使當n>n時,un>0(保持與a同號)
證: 由(u->∞)時,lim(un)=a>0,取,e=a/2>0,則必存在n>0,使當n>n時恆有un>a-e=a/2>0
高數大神求教!我不明白的是,函式極限的有界性和保號性,都是區域性的,這是為何??為什麼數列不是???
12樓:
數列的有界一
bai開始也是區域性
du的(n>n時有zhi
界),但是dao這個區域性之
外只有有限項回(第1~n項),所
答以把前n項的值補進來,數列還是有界的。
函式極限的有界性是由自變數的變化趨勢決定的,自變數取值是實數,不管是在x0的去心δ鄰域內有界,還是當|x|>x時有界,它們的外面還有無窮多個實數,對應有無窮多個函式值,一般來說是不可能把這些函式值都補進來的,所以只能是區域性性有界。
數學極限的保號性的解釋(含例子)
13樓:匿名使用者
數列極限保號性 如果數列的極限為a>0,那麼,對於任何a1(0n時,有an>a1.函式則為局
專部保號性,意思差不多
屬,就是對於未達到極限a的某個數x,總可以找到一個n,使an比x更加接近極限
數列極限中定義是任意小正數但是為什麼許多聽題目中會取確定的值
既然是任意一個e,都存在相應的n.我就可以取e e0,那麼就相應存在n0.只需要研究在e e0,n n0的時候的一些性質就行了,不需要研究所有.這就是從一般到特殊.關於數列極限定義中的任意給定的正數 的取值範圍。樓上的人亂講，這個數是一個精度，表示足夠小的數，例如1,100,1000明顯是很大的數，...
數列極限,為什麼N隨的變小而變大
是給定了 所以它是自變數,n的取值是由 決定的,是因變數 在數列極限中 為什麼n隨 的減小而增大 因為極限的定義就是n無限增大時an無限接近a,也就是n越大,an a 會越小.又因為 an a 數列的極限為什麼 越小n越大 是給定了 所以它是自變數,n的取值是由 決定的,是因變數。不知道我有沒有講明...
數列極限為a的幾何解釋,不懂為什麼「至多」n個點在區間外,難道不是就是n個
注意根據數列極限是不能確定n前面的那些項具有什麼性質的，在這個幾何解釋中，數列極限只要求n後面的那些項必須在區間內，但是對於n前面那些項，數列極限不做任何要求，即這些項可以位於區間外也可以位於區間內，所以說數列整體位於區間外的項至多有n個。高等數學！數列極限的幾何定義中，這句話.而只有有限個點 至多...