高數,由於極限的保號性是什麼意思求詳細解答,第四

1樓:彆扭的齊劉海

保號性指的是,如果函式在某點的極限大於零,那麼函式在該點的鄰域內也大於零。反之亦然。

關於高等數學的積分的保號性是什麼意思啊,求詳細解釋

2樓:是你找到了我

積分的保號性:如果一個函式f在某個區間上黎曼可積,並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。

如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零,那麼它的勒貝格積分也大於等於零。作為推論,如果兩個z上的可積函式f和g相比,f(幾乎)總是小於等於g,那麼f的(勒貝格)積分也小於等於g的(勒貝格)積分。

如果黎曼可積的非負函式f在z上的積分等於0,那麼除了有限個點以外,f=0。如果勒貝格可積的非負函式f在z上的積分等於0,那麼f幾乎處處為0。如果

等於0,那麼任何可積函式在a上的積分等於0。

3樓:知不道

如果函式f(x)>=0在積分割槽間恆成立,則定積分積分 ∫f(x)dx>=0也恆成立。

4樓:house張慶勳

高等數學積分的保號性是指你在做積分的時候,對同樣的一個數值具有保號的作用,你直接看看高等數學的教材。

請幫忙解釋一下數列極限的保號性到底什麼意思?不理解啊,求理解。謝...

5樓:是你找到了我

保號性:

(或<0),則對任何m∈(0,a)(a<0時則是 m∈(a,0)),存在n>0,使n>n時有

2、如果數列收斂於a,且a>0(或a<0),那麼存在正整數n,當n>n時,都有xn>0(或xn<0)。

6樓:**

保號性是指定義域在一定範圍內時(可以認為是在極其微小的的一段區間裡),其函式值要麼都為正,要麼都為負,即如果已知f(x1)>0,則存在包含x1的微小的區間,其f(x)均大於0。而你說的數列極限的保號性其實是函式極限保號性的一種特例。即自變數不再是x,而是n,即自然數。

但是也有一種特例,比如an=(-1)^n×(1/n).它的極限是0,但的an是一正一負交替出現,所以沒有保號性。

終上所述,如果極限非0,則保號性存在,你可以理解為一個函式(數列)極限的正負號確定,那麼它周圍非常小的區間內都和它是同號的;如果極限的0,且函式(數列)是一正一負交替的,則無保號性。說得比較通俗,希望你理解。

7樓:匿名使用者

保號性就是數列的極限決定數列以後的趨勢。一個數列的極限大於0.那麼這個數列必定有一項後面的數全都接近於這個數,那就肯定會有數大於0.

8樓:匿名使用者

有極限數列的保號性:

若數列有極限,且a>0,則存在正數n,使當n>n時,un>0(保持與a同號)

證: 由(u->∞)時,lim(un)=a>0,取,e=a/2>0,則必存在n>0,使當n>n時恆有un>a-e=a/2>0

高數極限性質中區域性有界性區域性保號性用通俗的話解釋一下

9樓:第一工程院院士

區域性:就是在指定的某區間內。有界:y的值不是正負無窮。保號:就是比如y在x趨於2時有極限3這個正值,那x在這個2附近取任何值y都是正的,既保住了正號

10樓:大蝦駕到

你這貼著線代的**問高數?

高數保號性問題

11樓:

二階導數為0不一定是極值點,但是有可能是。例如y=x^4,在x=0處取極小值。