1樓:善言而不辯
f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)定義域x>-1
f'(x)=1/(x+1)+a/(x+1)2=(x+1+a)/(x+1)2
a≥-1時,f'(x)>0,f(x)全定
義域單調
遞增a<-1時
駐點:1/(x+1)+a/(x+1)2=0x=-a-1
0專x>-a-1,f'(x)>0,f(x)單調遞增x=-a-1為極屬小值點
已知函式f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)(a∈r)
2樓:匿名使用者
^(1)a=2,f(x)=ln(x+1)+2x/(x+1)
f'(x)=1/(x+1)+[2(x+1)-2x]/(x+1)^2=1/(x+1)+2/(x+1)^2
f'(0)=1+2=3
f(0)=ln1+0=0
故切線方程是y-0=3(x-0)
即有y=3x
(2)f'(x)=1/(x+1)+a/(x+1)^2=[x+1+a]/(x+1)^2
f(x)的定義域為(-1,+∞)
當a≥0時,版
在x∈(-1,+∞)上,權f'(x)>0,此時f(x)為單調增函式。
當a<0時,在x∈(-1,-1-a)上,f'(x)<0,此時f(x)為單調減函式,
在x∈(-1-a,+∞)上,f'(x)>0,此時f(x)為單調增函式。
(3)f(x)在(a,a+1)上為增函式,則有f'(x)在(a,a+1)上恆》0
即有y=x+1+a在(a,a+1)上恆》0
即有a+1+a>0
所以,範圍是a>-1/2.
3樓:那傷_殘存
求導啊,基本就出來啦
已知函式fxlnx2ax,aR1若a1,求
1 當a 1時,f x lnx 2 x,定義域為 0,636f707962616964757a686964616f31333335343966f x 1x?2 x x?2x.所以,當x 0,2 時,f x 0,f x 為減函式 當x 2,時,f x 0,f x 為增函式,所以在 0,上f x 有極小...
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