1樓:樸力允盛
解:∵d區域是以(0,1)為圓心、半徑為1的圓,且經過原點(0,0),∴以原點為極點建立極
座標,內可以方便處理。設容x=rcosθ,y=rsinθ,代入題設條件,有0≤θ≤π,0≤r^2≤2rsinθ。∴d=。供參考。
利用極座標計算二重積分中,θ的範圍如何確定
2樓:桑葚味的小桑葚
確定θ的範圍的方法:看這個區域所在的象限範圍,解兩曲線的交點座標(x,y)後,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的範圍。極座標θ的變化都是從原點位置開始掃起的。
注意角度必須是弧度制。
一般分3種情況:
1、原點(極點)在積分割槽域的內部,角度範圍從0到2π;
2、原點(極點)在積分割槽域的邊界,角度範圍從區域的邊界,按逆時針方向掃過去,到另一條止;
3、原點(極點)在積分割槽域之外,角度範圍從區域的靠極軸的邊界,按逆時針方向掃過去,到另一條止。
3樓:是你找到了我
1、原點(極點)在積分割槽域的內部
,θ的範圍從0到2π;
2、原點(極點)在積分割槽域的邊界,θ的範圍從區域的邊界,按逆時針方向掃過去;
3、原點(極點)在積分割槽域之外,θ的範圍從區域的靠極軸的邊界,按逆時針方向掃過去。
有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分割槽域為圓域,環域,扇域等,或被積函式為
等形式時,採用極座標會更方便。
4樓:匿名使用者
極座標r的範圍,可以畫一個從原點指向出來的箭頭,先穿越的曲線就是下限,後穿越的曲線就是上線。
角度θ的範圍就是看這個區域所在的象限範圍,解兩曲線的交點座標(x,y)後,角度θ=arctan(y/x),如圖中,角度就是由0變化到π/2
用極座標求二重積分。θ和r如何確定的。
5樓:匿名使用者
解:∵d區域bai是以(0,1)為圓心、
du半徑為1的圓,且經過原點
zhi(0,0),∴以原dao點為極點建立極座標,內可以方便處理。設容x=rcosθ,y=rsinθ,代入題設條件,有0≤θ≤π,0≤r^2≤2rsinθ。∴d=。供參考。
高等數學 極座標求二重積分中的r代表的是什麼?r和θ的關係到底怎麼找?
6樓:黃昏何處似
r代表「半徑」,在極座標中長度r和角度θ能確定某點的位置,即座標。
7樓:筱鏡塵
這個仔細看一下書就知道了啊,由r和θ可以得出縱座標和橫座標,好像r是那個點到原點的距離吧,時間久了有點忘了
極座標下的二重積分,r和θ是怎麼確定的呢,特別是r請詳細的給說一下唄,多謝了
8樓:昝蓓蓓
極角θ一般好確定從圖形上能看出來 r可以將x=rcosθ y=rsinθ帶入邊界方程(就是題中給出的d)即可
利用極座標法求二重積分時,那個積分上面的r(θ)的範圍怎麼求? 10
9樓:逝櫻冥騎
把x=rcos角,y=rsin角帶進去就行
二重積分直角座標轉極座標轉換，二重積分極座標怎麼轉換成直角座標系
二重積分經常把直角座標轉化為極座標形式主要公式有x cos y sin x 2 y 2 2 dxdy d d 極點是原來直角座標的原點以下是求 和 範圍的方法 一般轉換極座標是因為有x 2 y 2存在,轉換後計算方便題目中會給一個x,y的限定範圍，一般是個圓將x cos y sin 代進去可以得到一...
極座標下的二重積分，r和是怎麼確定的呢，特別是r請詳細的給
極角 一般好確定從圖形上能看出來 r可以將x rcos y rsin 帶入邊界方程 就是題中給出的d 即可 極座標的二重積分，先 後r好理解，但是先r後 怎麼理解呢？想不通啊 首先，我覺得你bai這個提問是有點問du 題的zhi，二重積分中的積分次序dao，先什麼後什麼，內是根據你計算的容次序決定的...
利用極座標計算二重積分中，的範圍如何確定
確定 的範圍的方法 看這個區域所在的象限範圍，解兩曲線的交點座標 x，y 後，角度 arctan y x 就可得到 的範圍。極座標 的變化都是從原點位置開始掃起的。注意角度必須是弧度制。一般分3種情況 1 原點 極點 在積分割槽域的內部，角度範圍從0到2 2 原點 極點 在積分割槽域的邊界，角度範圍...