1樓：我的行雲筆記
二重積分經常把直角座標轉化為極座標形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ；極點是原來直角座標的原點以下是求ρ和θ範圍的方法：
一般轉換極座標是因為有x^2+y^2存在,轉換後計算方便題目中會給一個x,y的限定範圍，一般是個圓將x=ρcosθ y=ρsinθ代進去可以得到一個關於ρ的等式；
就是ρ的最大值 而ρ的最小值一直是0過原點作該圓的切線,切線與x軸夾角為θ範圍如：x^2+y^2=2x 所以(ρcosθ)^2+(ρsinθ)^2=2ρcosθ ρ=2cosθ ；此時0≤ρ≤2cosθ 切線為x=0 所以 -2/π≤θ≤2/π
2樓：匿名使用者
x的範圍是0<=x<=2，0<=y<=根號(2x－x^2)，平方地x^2+y^2=2x，因此畫出圖形可知是
x^2+y^2=2x的上半圓周與x軸包圍區域。
變為極座標後，x＝rcosa，y＝rsina，則是r^2=2rcosa，即r＝2cosa，因為r>=0，故cosa>=0，再由y>=0，得sina>=0，因此
0<=a<=pi/2，故0<=r<=2cosa。
積分化為
積分（從0到pi/2）da積分（從0到2cosa）f(rcosa，rsina)rdr
二重積分極座標怎麼轉換成直角座標系
3樓：
二重積分中的極座標轉換為直角座標，只要把被積函式中的ρcosθ，ρsinθ分別換成x，y。並把極座標系中的面積元素ρdρdθ換成直角座標系中的面積元素dxdy。
即：ρcosθ=x
ρsinθ=y
ρdρdθ=dxdy
極座標轉直角座標系，二重積分
4樓：匿名使用者
不知道你會了沒有哈。
由題θ的範圍是0到90度，對應的就是第一卦限。
r範圍是0到2cosθ，看r≤2cosθ，兩邊同時乘r，有r²≤2rcosθ。又r²＝x²+y²，x＝rcosθ，代入為，x²+y²≤2x。
根據上述兩個條件可定義區域d為x軸上方的，以(1，0)為圓心半徑為1的圓。
然後換積分元素，換積分割槽間代入即可。
5樓：濯楚雲
記住這幾點：
x=rcosθ
y=rsinθ
x^2+y^2=r^2
dxdy=rdrdθ
二重積分直角座標系轉化為極座標
6樓：每天都好睏
dxdy不是轉化為drdθ
而是轉化為 rdrdθ
你少乘了一個r
7樓：匿名使用者
計算雅可比行列式
∂x/∂r ∂y/∂r
∂x/∂θ ∂y/∂θ.
利用極座標計算二重積分x2y
換元x rcost,y rsint,所以原式 drdt,積分範圍t 0,45度 利用極座標計算二重積分 x 2 y 2 1 2 dxdy,d y x與y x 2所圍成。極座標方法 x rcos y rsin 1 x2 y2 1 r2cos2 r2sin2 1 r y x 4 y x2 rsin r2...
關於極座標下二重積分的面積元素,謝謝
一樓的解法是對的 dx dx dr dr dx d d cos dr rsin d 這是多元函式求導的表示式 dx dx dr dr dx d d cos dr rsin d dy sin dr rcos d dx dy r cos cos dr d r sin sin d dr r cos cos...
用極座標求二重積分。和r如何確定的
解 d區域是以 0,1 為圓心 半徑為1的圓,且經過原點 0,0 以原點為極點建立極 座標,內可以方便處理。設容x rcos y rsin 代入題設條件,有0 0 r 2 2rsin d 供參考。利用極座標計算二重積分中,的範圍如何確定 確定 的範圍的方法 看這個區域所在的象限範圍,解兩曲線的交點座...