1樓:
前面有個「設」在,假設的意思,m(x)與f(x)等等一樣,就是一個函式的名字,x是自變數。這裡用的實際上就是換元法,等同於設m=x-lnx-1
lim(x→1)時x^2+1/x-1有極限嗎?並說出為什麼有或沒有
2樓:小小芝麻大大夢
沒有極限。
x<1時,從左邊趨近於
1,x-1趨近於負無窮,x^2+1/x-1趨近於負無窮。x>1時,從右邊趨近於1,x-1趨近於正無窮,x^2+1/x-1趨近於正無窮 兩邊極限不相等,因此沒有極限。
函式極限標準定義:設函式f(x),|x|大於某一正數時有定義,若存在常數a,對於任意ε>0,總存在正整數x,使得當x>x時,|f(x)-a|<ε成立,那麼稱a是函式f(x)在無窮大處的極限。
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極限的求法有很多種:
1、連續初等函式,在定義域範圍內求極限,可以將該點直接代入得極限值,因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值
2、利用恆等變形消去零因子(針對於0/0型)
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限
4、利用無窮小的性質求極限
5、利用等價無窮小替換求極限,可以將原式化簡計算
6、利用兩個極限存在準則,求極限,有的題目也可以考慮用放大縮小,再用夾逼定理的方法求極限
3樓:匿名使用者
極限是不存在的。分子裡有因式x-1,那極限一定是存在的。在看這道題,因為分母趨近於0,分子趨近於一個常數,當然整體趨近於無窮。
但在分子裡沒有因式x-1時,也不能說極限不存在,如lim(x→1)sin(x-1)/(x-1)=1,lim(x→1)tan(x-1)/(x-1)=1.lim(x→1)(e^(x-1)-1)/(x-1)=1,
lim(x→1)(ln(e+1-x)-1)/(x-1)=-1/e.
後面這些極限是通過一些簡單的等價量的替換得到的,具體的學過就知道了。對於極限的題目,不應該總用所謂的分子裡有沒有因式這種判斷方法的。有問題請繼續追問。
4樓:匿名使用者
lim(x→1) (x^2+1) = 2, lim(x→1) (x-1) = 0
lim(x→1) (x^2+1) / (x-1) = ∞ , 極限不存在。
5樓:匿名使用者
x<1時,從左邊趨近於1,x-1趨近於負無窮,x^2+1/x-1趨近於負無窮
x>1時,從右邊趨近於1,x-1趨近於正無窮,x^2+1/x-1趨近於正無窮
兩邊極限不相等,因此沒有極限
6樓:匿名使用者
有(x→1)lim(x^2 + 1/x -1)=1^2+1/1 -1=1
一個求極限問題 謝謝f(x)=lnx-x/e+k 求lim(x趨近於+無窮)時f(x)極限
7樓:我愛你因為我
lnx是對數函式,x/e是冪函式,k為常數,x趨於正無窮時冪函式的速度>對數函式,常數項忽略不計,所以這個式子考慮x/e,x趨於正無窮,x/e也趨於正無窮,但它前面有個負號,所以結果為-∞
8樓:咪眾
lim(x→+∞)lnx-x/e+k
=lim(x→+∞)x(1/x*lnx-1/e)+lim(x→+∞)k=lim(x→+∞)x(-1/e)+k=-∞+k=-∞
9樓:特沃斯
寫到紙上拍個照發出來
10樓:搖滾男煙決雨
不收斂的!僅供參考,我是高中生
請問這個高數極限的問題,為什麼x的極限不存在還可以和lnx/x-1/e拆分呢?
11樓:匿名使用者
你說的對,圖中第三行錯了,不能拆成為兩個極限相乘,因為兩個極限都是∞。
圖中做法的思路是對的,但是書寫格式錯誤。
lnx-x/e=x(lnx/x-1/e),因為lnx/x→0,所以lnx/x-1/e→-1/e,括號外面的x→+∞,所以lnx-x/e=x(lnx/x-1/e)的極限是-∞。
+∞ × +∞ 是+∞,
+∞ × -∞ 是-∞,
+∞ + +∞ 是+∞,
+∞ - -∞ 是+∞,
+∞ × 正數 是+∞,
+∞ × 負數 是-∞.
這個數學題是什麼意思呀,這個數學定理是什麼意思
這些式子都是成立的 規律是 根號下 n n 專n2 1 n根號下 n n2 1 說明屬 n n n2 1 n3 n n n2 1 n3 n2 1 r 根號下 n n n2 1 n根號下 n n2 1 全部沒明白還是小題沒明白 n n n2 1 n3 n n n2 1 n3 n2 1 r 根號下 n ...
這個數學問題，誰會？謝謝，這個數學題誰會，來幫幫我，好嗎，謝謝啦
1全部 2ab 6b中間的 不是正數6的符號，它的符號已經隱藏了，這個 是表示式的運算子 其實原來的寫法應該是 2ab 6b 只是把6前面的 隱藏了，一般在數學表示式中，正數的符號一般都隱藏，還有6與 2ab 6b 是不同的，6是表示一個值，而且是一個正數，因此，前面省略了正數的符號 但是 2ab ...
這個數學符號是什麼意思,這個數學符號什麼意思
例如 5 是正負5 就是說可以上下波動5 即可以加5 也可以減5 滿足第一個條件取 號 滿足另外一個條件取 號 加減 或者 正負 例如說,一把尺子。精確度 0.01mm,就是說呢,這把尺子量一cm就有可能多量或者少量,但是絕對都不會超過0.01mm。一袋大米,上面一行小字,5g,意思就是有可能多裝或...