1樓:匿名使用者
1. 當x-->0時,復lim sinx=0, limx=0,所以sinx,x都是制在x-->0時的無窮小量
而lim sinx/x=1...........這個是極bai限計算中du
的一個重要極限,zhi它們的商不是無窮小量。
可見這道dao判斷題是錯的。
2. 當x-->2時,lim(x+1)=3 , lim (x2-4)=0
所以lim (x+1)/(x2-2)=∞
2樓:吳業林
第1題有極限值,當n趨近於無窮時,計算式趨近於0。
第3題是無窮大。當x趨近於2時,計算式趨近於無窮大。
3樓:理論之帝
(1)就等於0
因為分子是0或2,而分母是無窮大
(2)無窮大
分子就等於3,而分母是趨向於0
4樓:匿名使用者
第一題 是0 分子是0或2 而分母是無窮大,所以答案是0
第三題 無窮大 這題只是讓你指出來,沒讓寫過程,而且也不太好寫的。
無窮小乘以無窮大=?
5樓:小小芝麻大大夢
源仍是無窮大,無窮小乘以無窮大沒有意義。
正無窮大+正無窮大 = 正無窮大;負無窮大+負無窮大 = 負無窮大;正無窮大+負無窮大沒有意義(出現的話要轉換成有意義的形態才能求極限)。
無窮大乘以無窮大仍然是無窮大;無窮小乘以無窮小仍然是無窮小;無窮大和無窮小不是有限的常量,不能完全遵守常量的運演算法則。
6樓:午後藍山
這個要根據具體的情況,然後再運用高階、低階、等階、等階無窮小來解題。
7樓:夏——文庫
乘以無窮小相當於除以無窮大,所以答案是1
8樓:匿名使用者
1.「無窮小bai乘以無窮大」這個是du
一個不定型,zhi
可能等於一個dao常數,可能等內於無容窮大,可能等於無窮小,不能判定,比如(1/x)*x=1(x趨向於無窮大),(1/x2)*x=無窮小(x趨向於無窮小),(1/x)*x2=無窮大(x趨向於無窮大)
2.「正無窮大+負無窮大」這個也是一個不定型,可能等於0,可能等於正無窮大,可能等於負無窮大,不能判定,比如x+(-x)=0(x趨向於正無窮大),x+(-x2)=負無窮大(x趨向於正無窮大),x2+(-x)=正無窮大(x趨向於正無窮大)
9樓:匿名使用者
無窮小乘以無窮大可以看作0比0型求極限~
10樓:匿名使用者
這兩種情況下的極限都不一定存在。即有些答案是無窮大,而有些經過專化簡之
後卻可以求出屬極限值為一個常數。
所以以上兩種情況如果不給出具體的表示式來,也就不能妄下結論。
故籠統地討論「無窮小乘以無窮大」和「正無窮大+負無窮大」沒有價值。
11樓:元謀也瘋狂
定義最重要,復什麼是無窮小
制?什麼是無窮大?相信樓主不甚瞭解。
無窮小是個簡稱,全稱是函式在x趨向於某個數或x趨向於正負無窮時,極限為0。無窮大類似。所以無窮小實質上是 函式加極限 的形式。
比如說f(x)=x這個函式,當x->0時才能稱的上是無窮小。如果籠統的說f(x)=x是無窮小則是錯的。再來說無窮小或者無窮大的數**算:
第一個必要條件是兩個函式的自變數必須要趨於同一個過程才能運算。所以無窮小乘以無窮大寫成數學式就是f(x)x*g(x)在相應的使他們倆成為無窮小和無窮大的過程中,極限存不存在的問題。實際上就是求極限。
明白了否?
12樓:光電帝國
與高階,低階,等階有關,詳見高等數學
求教一道無窮大無窮小的極限題
13樓:匿名使用者
lim(x→0) [3sinx+x2cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]
=lim(x→0) 3sinx/[(1+cosx)ln(1+x)]=3 lim(x→0) cosx/[-sinxln(1+x)+(1+cosx)/(1+x)]
=3/2
14樓:基拉的禱告
詳細過程如圖,希望能幫到你解答心中的問題
大一高等數學極限問題
15樓:匿名使用者
我覺得你根本就沒有看書,什麼叫無窮小?
16樓:不懈求知
1、建議你先看看書,一些概念你還沒了解 1/x,x趨向於0 ,得出的數不是相當大嗎?就是所謂的趨向無窮大, 帶個負號還是無窮大,只不過是負無窮大,正無窮大、負無窮大都稱為無窮大
2、求極限的方法很多,在大一的高數書上介紹了很多方法,一看你就知道3、這個就不一定了,第三個問題書上都有的,看看書4、無窮小量不是零,只是小到可以把它當做零,像1/x,若x是無窮小量,1/x就趨向無窮大,1/x在這時實用意義的 若無窮小量就是零的話1/x也就沒有意義了
覺得回答的可以的話給個最佳答案啊
17樓:匿名使用者
你數學也太差了
1.x趨於0,1/x,那一定是趨於無窮大,你隨便找個數字,比如是1,那就等於1;如果先0.5那就是5;同理 你先0.
00005,那就是50000,你可以再讓先的數小,數字越小越接近於0那不就1/x越大?
2.沒有什麼竅門,我看你連第一個問題都沒有搞懂怎麼能搞懂其他的,數學關鍵是理解而 不是記具體的方法
3.這些定則都是用數學推匯出來的,理解這些定則就用一組一組的很小的數字去做實驗,比如有個個無窮小的乘積是無窮小,那你就試數字,比如0.1乘0.
2這很容易理解,0.1本來就小,你想得到它的0.2部分,也就是20%那自然就更小,可以推而廣之。
3.無窮小量是無限接近於0的數,可不是0,是要多小有多小的數,比如0.0000000000000000000000000000000000000000001,這個數小吧,還有比這個數更小的,那個0可以無限接近於0,但它就不是0,數學是要精確計算,你可不要搞什麼四捨五入
18樓:匿名使用者
1 、請你自己去仔細看一下無窮大和無窮小的定義!負無窮不是你認為的無窮小
2、求極限也沒有什麼特別的捷徑,無非就是將式子不斷的變形,直至變成你熟悉的式子,運用極限運演算法則,等價無窮小,兩個重要極限,洛必達法則等等,這些是基本,後面你會接觸到其他方法的,這個還是要自己多做練習,多多體會,
3、這個就不一定使用了
4、無窮小不是一個數,它要求滿足極限關係,一個實數和無窮小這個概念就不搭邊,再說也沒聽過「無窮小量」這個詞,
19樓:焉柳爾
1 首先,明確無窮小、無窮大的定義,趨於0(包括正向與負向)叫無窮小,絕對值趨於無窮大則為無窮大。所以負無窮大也是無窮大。
2 很明顯,沒極限。以後你會學很多求極限的方法的。
3 依然適用!
4 0叫絕對零,無窮小量永遠小於0,是零的低n階無窮小,無數個無窮小乘起來也是0的低階無窮小。
20樓:匿名使用者
第一個問:1/x,當x從負方向趨向,是負無窮大,並不是負無窮小。負無窮大也是無窮大的一種情況。
第二問:你的說話是正確的,求極限其實還有很多方法,比如:1、定義法 2、等價無窮小替換3、洛必達法則以後會學到等等,大一的話主要用等價無窮小替換情況較多。
另外還會學到2個重要極限;1、x趨向0時,(1+1/x)的x次方=e(自然常數)2、夾逼準則,x《y《z時,若x極限存在為a,z極限存在為a,那麼y極限必定存在,且為a。若一數列單調且有限,則數列極限必定存在。
第三問:是的,有限個無窮大的代數和或乘積任然是無窮大。無窮小的定則適用於無窮大。
第四問:0是一個特殊的無窮小量,是唯一一個常數無窮小量,是無窮小量的一個特例。無窮小的定義是:
給出一個函式,當變化量趨於某一數值時,函式極限為0,那麼就稱函式為當變化量趨於某一數值的無窮小。那麼給出一個常數函式f(x)=0,無論x趨向任何數值,函式極限都是0,所以說0是唯一一個常數無窮小量。
歡迎為你解答。。。
21樓:匿名使用者
1 無窮通常說了x→1/x都是x為自然數時,具體看題目要求,沒人說1/x一定趨向於正無窮
2 記住一些同級無窮小就可以了,必要時客觀題裡可以直接消掉。具體的很多,自己去書上看或者網上查
3 書本上有詳細定義,希望能仔細看書
4 無窮小不是0,只是無限趨近與0
你提這些問題說明你對極限基礎都不很瞭解,仔細多看幾遍書這些問題都能解決,一切的基礎都在於書本
這一道數學題 X 0 是無窮大量還是無窮小量還是都不是？怎麼說明
僅僅來不到半頁紙，就能看出來，講義的自 編寫者bai，是非常亂的人 du 1 漢語書籍中，居然所有的句zhi號通通消失，變dao成了英文的 full stop 2 所有的等於符號沒有做鍵盤切換，僅僅一秒鐘的事情都不幹，等號變成了上標 3 國際通用的右極限表示法 notati 高數 無窮大 小量,例題...
高數求極限問題，為什麼第一道題用等價無窮小替換解出來是錯的而第二道同時用等價無窮小解出來是對的
加減不能隨便用等價無窮小，要考慮精確度問題，乘除可以隨便用 第一題是加，第二題是乘，一道高數求極限問題，如圖，請問我這樣的解答對嗎？另外問一下，分子是加法，分子用等價無窮小的條件？100 是正確的，沒問題。求極限時使用等價無窮小的條件 1 被代換的量，在去極限的時候極限值為0。2 被代換的量，作為被...
關於等價無窮小的問題。1cosxx22怎麼推匯出來
所有的等價無窮小都是通過泰勒級數式推匯出來的，如題1 cosx在x 0處 1 cosx x 2 2 o x 2 當x趨於無窮小時，o x 2 也趨於無窮小 滿意請採納關於等價無窮小的問題。1 cosx x 2 2怎麼推匯出來的?cosx 1和 x 2 2是等價無窮小,即1 cosx和 x 2 2為等...