1樓:屁股1蘭韭
求出方向向量(a,b)後,方向餘弦cosα=a/√(a^2+b^2),cosβ=b/√(a^2+b^2)
滿意請採納
請問方向導數中的方向餘弦怎求
2樓:匿名使用者
^(∂f(x,y,z))/∂l=∂f/∂xcosα抄+∂f/∂ycosβ+∂f/∂zcosγ
α,β,γ為l與三座標軸的夾角。
把這個式子的右邊改寫為acosα+bcosβ+ccosγ=√(a^2+b^2+c^2 ) (a/√(a^2+b^2+c^2 )cosα+b/√(a^2+b^2+c^2 )cosβ+c/√(a^2+b^2+c^2 )cosγ)
把括號內的分式看成某一方向g的方向餘弦,a/√(a^2+b^2+c^2 )=cosλ, b/√(a^2+b^2+c^2 )=cosμ, c/√(a^2+b^2+c^2 )=cosν.
這就是所謂的方向餘弦。
高數,方向導數,請問這個方向餘弦指的是什麼,怎麼求?
3樓:殤害依舊
設函式f(x)在a點指向b點的方向導數為c
則有向量ab 單位化後 即為該方向的方向餘弦
方向餘弦 方向導數
4樓:匿名使用者
因為bai你是在方向(cosα,cosβdu)上求解方向導數這裡顯zhi然有cosβ=sinα
函式 z在(
dao1,1)點處沿方向(cosα,版cosβ)的方向導數等權於 cosα+cosβ
即 cosα+sinα=√2cos(α-π/4)
5樓:幽靈
用**寫給你了...這樣比較清楚...見下圖
http【冒號】//j【點】imagehost【點】***/0345/hjk【點】jpg
為什麼在求方向導數的時候,有時用方向餘弦,有時用方向向量啊?
6樓:匿名使用者
方向向量就來是用來表示方向的源向量,可長可短。其中一個的表示就是三個座標:
(x,y,z),而且(kx,ky,kz)[k>0]都是這個方向的方向向量。
方向餘弦是這個方向的單位向量的三個座標(cosα,cosβ,cosγ),其實也是一個
方向向量[長度為1]的三個座標,它們之間的關係是
(cosα,cosβ,cosγ)
=(x/√(x2+y2+z2),y/√(x2+y2+z2),z/√(x2+y2+z2)).
至於這麼時候用哪一個,那要根據需要決定了。
求函式z=x^2-xy+y^2在點(1,1)處沿方向餘弦為cosa,cosβ的方向導數,並指出沿什麼方向導數值為零 5
7樓:
∂z/∂x=2x-y ; ∂z/∂y=-x+2y ;
在點(1,1)有 grad z= ∂z/∂y 向量i+ ∂z/∂y 向量j
=(2*1-1) 向量i+(-1+1*2) 向量j=1 向量i+1 向量j
所以 沿回1 向量i-1 向量j 或 -1 向量i+1 向量j方向導數值為零;
沿-1 向量i-1 向量j 方向導數值變化最答慢;沿1 向量i+1 向量j 方向導數值變化最快;
以上答案僅供參考
(高數 多元函式的微分 方向導數)如圖所示,我知道方向導數的計算方法是f'x*cosα+f'yco
8樓:匿名使用者
漏了單位化了吧
α是與x軸之間的夾角
β是與y軸之間的夾角
γ是與z軸之間的夾角
方向導數與梯度 方向導數與梯度怎麼求
9樓:匿名使用者
首先你要算函式在一點的剃度 他就是一函式在該點對所有分量的一階偏導數的值為分量構成的向量,而方向導數就是 函式在該點的剃度向量與該方向的方向餘弦向量做內積所得的值。
《高等數學》求方向導數高等數學求方向導數題怎麼求法
請及時採納正確答案,下次還可能幫您,您採納正確答案,您也可以得到財富值,謝謝。先求到偏導，關於x和y的偏導數分別為2y和2x 6y，帶入p0座標，可得偏導數值分別為10和 20,再求方向餘弦，cos 4 5，cos 3 5。最後根據方向導數的定義式可得?f n 10 4 5 20 3 5 4。u對x...
高數最值與導數問題高等數學，方向導數的最值問題
x a處取最大值，是不是函式是單減的啊，那單減的話，f x 0 反之x b處取最大值，是不是函式是單增的啊，那單增的話，f x 0 前提應該加上端點可導 以一為例，若f x 在x a出取到最大值，則對x a,有f x a 所以 f x f a x a 0 由極限的保不等式性得 f a lim x a...
偏導數和方向導數的區別和聯絡是什麼
偏導數是兩個 四個 方向的導數,而方向導數可以是任何方向,即偏導數是特殊的方向導數。偏導數和方向導數是不是沒有任何關係 是的,兩者處於不同領域。在xoy平面內,當動點由p x0,y0 沿不同方向變化時,函式f x,y 的變化快慢是不同的,因此就需要研究f x,y 在 x0,y0 點處沿不同方向的變化...