1樓：午後藍山
x=a處取最大值，是不是函式是單減的啊，那單減的話，f'(x)≤0
反之x=b處取最大值，是不是函式是單增的啊，那單增的話，f'(x)≥0
2樓：混沌的複雜
前提應該加上端點可導
以一為例，若f(x)在x=a出取到最大值，則對x>a,有f(x)<=a ,所以 (f(x)-f(a))/x-a<=0 由極限的保不等式性得 f`+(a)=lim(x→a)(f(x)-f(a))/x-a<=0
同理可證第二句話
(注：在實變函式中，可以構造一個處處不單調的絕對連續函式，所以取最值推不出單調條件，單調是一個區間上的條件，是很強的，這道題端點可導是必要的)
3樓：匿名使用者
首先理解微分符號底標的意思，「+」代表a右的近似於零的值，上面一句的意思大致是，在【a,b】區間內，若a為最大值，則在a右邊附近的小區域內原函式求微分所得函式小於零……自己都覺得有點假，符號沒寫錯吧？按理應該是該函式的導數小於零，a最大單調遞減……不應該再求微分，對待這種問題可以找幾個簡單函式畫圖理解……抱歉，沒怎麼幫上忙
4樓：同學阿忠
第一題，有題可知，f(x)在（a,b)上取a是最大，可知其為遞減函式，則其斜率也就是其倒數小於零；同理第二題，f(x)在（a,b)上取b時最大，可知在此區間內，為遞增函式，則其斜率也就是其倒數大於零
高等數學，方向導數的最值問題
5樓：匿名使用者
||解：
根據題意：
∂u/∂x=2x-y-z
∂u/∂y=2y-x+z
∂u/∂z=2z-x+y
則：**
∂u/∂x|baip =2x-y-z|p=0∂u/∂y|p =2y-x+z|p=2
∂u/∂z|p=2z-x+y|p=2
令：沿著
dup處的方向角為：α，
zhiβ，γ
dao，於是：
∂u/∂l|p
=∂u/∂x|p ·cosα+∂u/∂y|p ·cosβ+∂u/∂z|p ·cosγ
=2cosβ+2cosγ
=2(cosβ+cosγ)
因此：當β=0，γ=0時取得最大值，此時：∂u/∂l|p=4，是沿著yoz平面的方向
當β=π/2，γ=π/2時取得最小值，此時：∂u/∂l|p=0，是沿著垂直yoz平面的方向
x軸方向導數為0
6樓：匿名使用者
沒有給定方向，怎麼能求方向導數啊，你要把方向的向量給出來，然後帶公式。
方向導數取最大值，是在梯度方向上。
高等數學，關於導數的問題，極大值極小值
7樓：電
^解：對f(x)=1/x*lnx求導，f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2
令f'(x)=0 得出 x=1/e
在（0,1/e)上f(x)單調遞增 在（1/e,1)上單調遞減，所以在1/e出取得專極（最）大值。f(1/e)=e
再看條件屬
是2^1/x>x^a
兩邊取對數ln 得到：ln2^1/x>lnx^a 即：ln2*1/x>a*lnx 在（0,1）上lnx小於零
兩邊同時除以lnx變號得到：1/x*lnxeln2
極值點是最小值時：
f'(x)=1/x+a/x^2， f''(x)=-1/x^2-2a/x^3
f'(x)=0時，1/x+a/x^2=0，x=-a
f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1
若ln(-a)+1=2，則a=-e，
此時x=e在區間[1,e]內,f''(e)=1/e^2>0,即存在極小值
邊界值x=1處是函式最小值時：
f(1)=ln1-a=2，則a=-2
此時極值點f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1<2，即比邊界值更小，故f(1)不是函式最小值
因此a=-e
高數導數問題（矛盾）
8樓：天命
一般不認bai為常數為du函式。因為不是完全滿足函zhi數的定義。你說的dao是指0求導
回還是0，確實，對0可以進
答行導數分析。令f(x)=0，
f是連續的，limit x->0 f(x+c)-f(c)/x。由於f連續，無間斷點。且為初等函式。所以必然可導。
因此f有一階導。同理f'=f。所以f也有二階導。
9樓：匿名使用者
沒有錯來的，也沒有矛盾自啊
有二階導數，且=0的函式就bai是一次多項式du說它有無窮階導數zhi都沒有錯，也沒dao有任何矛盾函式f(x)=0不光可以微分、積分
也可以成無窮級數
所有實數都是它的根
...只是函式f(x)=0沒有任何用處
也沒有任何研究價值
所以如果說一個函式有無窮多階導數
沒有人會考慮這個函式
甚至也不考慮多項式
無形中大家就以為多項式是有限次可微的
這是才錯的呢
10樓：匿名使用者
導數可以copy理解是一個變化速率的表bai現,具有區域性性,0能不能求導du要看它鄰近點的情況,如果zhi是一dao個孤立的點或是尖點則不能求導,如果是一個光滑函式當然在0點可以求導,而且導數不一定是0
如果認為0是一個常數,那麼它的影象應該是y=0,是一條直線,所以此時它的導數為0
高數有關方向導數問題，高等數學求方向導數題怎麼求法
設函式f x,y,z x 2 y 2 z 2在點q x,y,z 處沿向量p的方向導數最大，因為函式在點q處沿任版 意方向的方向導數的最大值是權在梯度方向上取得，函式的梯度是向量 fx，fy，fz 2 x,y,z 所以，向量 x,y,z 與向量 p 1，1，0 是同向的，得x y，z 0，且x 0 將...
高數導數問題（矛盾），高等數學中的導數問題？
一般不認bai為常數為du函式。因為不是完全滿足函zhi數的定義。你說的dao是指0求導 回還是0，確實，對0可以進 答行導數分析。令f x 0，f是連續的，limit x 0 f x c f c x。由於f連續，無間斷點。且為初等函式。所以必然可導。因此f有一階導。同理f f。所以f也有二階導。沒...
高等數學連續及導數問題，高數，導數連續的問題
1 首先，易知函式 f 在 x 0 時是連續的 又 f 0 0 lim x 0 f x lim x 0 1 1 x x 0 0 lim x 0 1 2 1 x 1 2，f 0 0 lim x 0 f x lim x 0 a bx a，要函式 f 在 x 0 時是連續的，需 a 1 2。2 其次，也易...