1樓：分公司前
方向導數就是一個曲面上的某點(x，y)，從該點起始沿特定方向函式的變化率。可以類比成：有一個山峰，你站在山頂觀察，北坡較陡南坡較緩。
梯度：梯度本質就是一個向量。一個曲面上某點(x，y)，梯度是由該點偏導數得出的向量(a，b)。可以類比成：你站在該點，按照向量所指的方向下山最快。
高數，方向導數與梯度，這題答案裡框出來的是怎麼出來的？求詳細過程
2樓：
注意：沿著梯度方向的函式值變化率最大，且為梯度的模。則此題求出梯度即可迎刃而解，下圖供參考：向左轉|向右轉
高數 方向導數與梯度
3樓：匿名使用者
設函式z=f(x,y) 在點p(x,y)的某一鄰域u(p)內有定義，自點p引射線
 ，自x軸的正向到射線
 的轉角為 ，
 為 上的另一點，若
存在，則稱此極限值為
 在點p沿方向
 的方向導數，記作
 ．其計算公式為
三元函式u=f(x,y,z)在點p(x,y,z)沿著方向(方向角為
 )的方向導數的定義為其中
 且 為
 上的點，其計算公式為
 .[1]
沿直線方向設為
梯度的幾何意義是什麼
4樓：藺瑞冬
t是切向量，梯度向量與切向量垂直。
5樓：匿名使用者
梯度的本意是一個向量（向量），表示某一函式在該點處的方向導數沿著該方向取得最大值，即函式在該點處沿著該方向（此梯度的方向）變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。
6樓：匿名使用者
梯度對多元函式來說是一個很重要的概念，最典型的應用就是在無約束最優化問題求解方面，典型的案例就是一個多元函式求最小值問題。minf（x）（其中x∈r^n）
如果函式f形式簡單，可以直接通過求一階導數獲得駐點，繼而求二階導數資訊（黑塞矩陣），通過黑塞矩陣的正定，負定判斷極值。然而，實際中絕大多數最優化問題的函式，求導數是複雜的，不能獲得精確解，用數值分析方法才是最主要方法。
一個最簡單的數值方法就是搜素演算法，無非就是獲得一個點x*，使得f（x*)最小，給一個初始點x0，然後令x1=x0+kp。k稱為步長，p稱為搜尋方向（實際是與x元素相同的一個向量而已）。要求每搜尋一步，函式值都相應減小，因此獲得步長和搜尋方向是問題的關鍵，最典型的方法就是梯度法，令p為梯度方向，也就是在令p=gradf|(x0)。
然後代入f(x1)，這是一個關於k的一元方程，用求導方法使得，f(x1)=min，即可解出k，這樣就完整的求出了這一次搜尋的步長+方向，依次進行.....
直到||grad（f(x^k)）|| 因此，多元函式在x0點處梯度的模，其實就是在該點處，函式值的最大變化率。 高數，關於「方向導數與梯度」的 7樓：匿名使用者 ^k是橢圓某點處的斜率 等於此點處的導數 k' 是橢圓此點處的法線斜率 k'=-1/k 內法線方向 即點指向橢圓內部法線方向 等於 (-dx, -dy) /((dx)^2+(dy)^2)^0.5 考研高數二考方向導數與梯度嗎? 8樓：是你找到了我 考研數二一元函式微分的考試要求： 1、理解導數和微分的概念,理解導數和微分的關係，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，瞭解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函式的可導性與連續性之間的關係； 2、掌握導數的四則運演算法則和複合函式的求導法則，掌握基本初等函式的導數公式．瞭解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函式的微分； 3、瞭解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數； 4、會求分段函式的導數，會求隱函式和由引數方程所確定的函式以及反函式的導數； 5、理解並會用羅爾定理（rolle）、拉格朗日（lagrange）中值定理和泰勒（taylor）定理，瞭解並會用柯西( cauchy ）中值定理； 6、掌握用洛必達法則求未定式極限的方法； 7、理解函式的極值概念，掌握用導數判斷函式的單調性和求函式極值的方法，掌握函式最大值和最小值的求法及其應用； 8、會用導數判斷函式圖形的凹凸性(注：在區間（a,b）內，設函式f(x)具有二階導數。當 f''(x)>=0時，f(x)的圖形是凹的；當f''(x)<=0時，f(x)的圖形是凸的)，會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函式的圖形； 9、瞭解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。 9樓：夏洛克第三 高考包括數 一、數二、數三，三種試卷型別。 數一今年大綱包含：高等數學、線性代數以及概率三門數二包含：高等數學、線性代數 數三包含：高等數學微積分 所以說數二不考樓主說的那些的，數一才考，考的面廣，數二隻涉及高數及線代，數三就高等數學的微積分。 10樓：浙傳 -不考的，這些是數一的範疇。考研老師說的 大一高數，方向導數與梯度。為什麼梯度單位向量就是這一點的法向量。 11樓：海闊天空 因為這是梯度的幾何意義 12樓：弘宇航宰茹 梯度向量就是gradf(x,y)=[∂f(x,y)/∂x]i+[∂f(x,y)/∂y)]j其實就是偏 導在某點構成的向量，就是這個點的梯度向量。 設函式f(x,y)在平面區域d內具有一階連續偏導數，則對於每一點p0(x0,y0)∈d,有梯度向量 所以不可導。沒有梯度向量！！ 因為這是梯度的幾何意義 梯度向量就是gradf x,y f x,y x i f x,y y j其實就是偏 導在某點構成的向量，就是這個點的梯度向量。設函式f x,y 在平面區域d內具有一階連續偏導數，則對於每一點p0 x0,y0 d,有梯度向量 所以不可導。沒有梯度向量！高數，關於 方向導數與梯度 ... 設函式f x,y,z x 2 y 2 z 2在點q x,y,z 處沿向量p的方向導數最大，因為函式在點q處沿任版 意方向的方向導數的最大值是權在梯度方向上取得，函式的梯度是向量 fx，fy，fz 2 x,y,z 所以，向量 x,y,z 與向量 p 1，1，0 是同向的，得x y，z 0，且x 0 將... 求出方向向量 a,b 後,方向餘弦cos a a 2 b 2 cos b a 2 b 2 滿意請採納 請問方向導數中的方向餘弦怎求 f x,y,z l f xcos 抄 f ycos f zcos 為l與三座標軸的夾角。把這個式子的右邊改寫為acos bcos ccos a 2 b 2 c 2 a ...大一高數，方向導數與梯度。為什麼梯度單位向量就是這一點的法向
高數有關方向導數問題，高等數學求方向導數題怎麼求法
方向導數中餘弦值怎麼求的,請問方向導數中的方向餘弦怎求